内容正文:
微练50
带电粒子在交变电场中的运动
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
1
5
6
2
3
4
一、选择题(1~2题为单项选择题,3~4题为多项选择题)
1.如图甲所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子,粒子先向右运动,并最终打在A板上。下列判断可能正确的是( )
A.t0= B.t0=
C.t0= D.t0=
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
若t0=,带正电粒子先加速向B板运动,再减速运动至速度为零,然后反方向加速运动,再减速运动至速度为零,如此反复运动,每次向右运动的距离等于向左运动的距离,A项错误;若t0=,带正电粒子先加速向右运动,再减速运动至速度为零,然后反方向加速运动,再减速运动至速度为零,如此反复运动,每次向右运动的距离小于向左运动的距离,最终打在A板上,B项正确;若
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
t0=,带正电粒子先加速向左运动,与题干不符,C项错误;若t0=,带正电粒子先加速向右运动,再减速运动至速度为零,然后反方向加速运动,再减速运动至速度为零,如此反复运动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在B板上,D项错误。
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
2.如图所示,在相距较远的两平行金属板中央有一个
静止的带电粒子(不计重力),当两板间的电压分别如
图中甲、乙、丙、丁所示时,在t=0时刻静止释放该
粒子,下列说法正确的是( )
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
A.电压如甲图所示时,在0~T时间内,粒子的电势能先增加后减少
B.电压如乙图所示时,在0~时间内,粒子先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动
C.电压如丙图所示时,在0~时间内,粒子动量变化量为0
D.电压如丁图所示时,若粒子在T之前不能到达极板,则一直不能到达极板
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
设粒子带负电荷,若电压如甲图,0~T时间内,电场力先向左后向右,则粒子先向左做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,即电场力先做正功后做负功,电势能先减少后增加,A项错误;电压如乙图时,在0~时间内,粒子向右先加速后减速,粒子所受电压在发生变化,故电场力在发生变化不是匀变速运动,B项错误;电压如丙图时,粒子先向左做加速度先增大后减小的加速运动,
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
过了T后做加速度先增大后减小的减速运动,到T时速度减为0,之后重复前面的运动,故粒子一直朝同一方向运动,故在0~时间内,粒子动量变化量不为0,C项错误;电压是丁图时,粒子先向左加速,到T后向左减速,T后向右加速,T后向右减速,T时速度减为零,位移为0,之后重复前面的运动,故粒子做往复运动,若粒子在T之前不能到达极板,则粒子在此时速度方向发生变化,则一直不能到达极板,D项正确。
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
3.(2025·汕头模拟)如图甲是一对长度为L的平行金属板,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直。在t=0时刻,一带电粒子沿板间的中线OO'垂直电场方向射入电场,2t0时刻粒子刚好沿下极板右边缘射出电场。不计粒子重力。则( )
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
A.粒子带正电
B.粒子在平行板间一直做曲线运动
C.粒子射入电场时的速度大小为
D.若粒子射入电场时的速度减为一半,射出电场时的速度垂直于电场方向
粒子向下偏转,由电场力方向与电场方向相同可知,粒子带正电,
A项正确;在0~t0时间内,粒子在平行板间做曲线运动;在t0~2t0时
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
间内,粒子不受任何力,则做直线运动,B项错误;粒子在水平方向一直做匀速运动,可知射入电场时的速度大小为v0=,C项正确;若粒子射入电场时的速度减为一半,由于粒子在电场中受向下的静电力,有向下的加速度,射出电场时沿电场方向的速度不为零,则射出电场时的速度不可能垂直于电场方向,D项错误。
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
4.如图甲,在矩形MNPQ区域中有平行于PM方向的匀强电场,电场强度为E0,一电荷量为+q,质量为m带电粒子以v0的初速度从M点沿MN方向进入匀强电场,刚好从Q点射出。MN=PQ=2L,MP=QN=L。现保持电场强度的大小不变,使匀强电场的方向按图乙做周期性变化。使带电粒子仍以v0的初速度从M点沿MN方向进入,粒子刚好能从QN边界平行PQ方向射出。不计粒子重力,取图甲中方向为电场正方向。下列说法正确的是( )
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
A.电场强度大小为E0= B.电场强度大小为E0=
C.电场变化的周期可能为T0= D.电场变化的周期可能为T0=
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
对粒子分析,粒子沿MN方向做匀速直线运动,沿电场力方向做匀加速直线运动,则有2L=v0t,L=t2,解得E0=,A项错误,B项正确;当场强方向周期性变化时,沿电场方向先做初速度为0的匀加速后再做匀减速到0的直线运动,此过程重复n次,n取正整数,根据2L=nv0T0,解得T0=(n=1,2,3,…),当n=5时,T0=;当n=10时,T0=,C、D两项正确。
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
二、非选择题
5.(2025·中山模拟)如图甲所示,在真空中足够大的绝缘水平地面上,一个质量为m=0.2 kg,带电量为q=+2.0×10-6 C的小物块处于静止状态,小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1。t=0时刻开始,空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场,取水平向右为正方向,g取10 m/s2。求:
(1)14秒末小物块的速度大小;
(2)前14秒内小物块的位移大小。
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
(1)根据牛顿第二定律可知,0~2 s内小物块的加速度为a1==2 m/s2,
2 s末小物块的速度v2=a1t1=4 m/s,
2~4 s内小物块的加速度为
a2==-2 m/s2,
4 s末小物块的速度为v4=v2+a2t2=0,
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
可知小物块做周期为4 s的加速和减速运动,14秒末小物块的速度大小等于2秒末小物块的速度大小,则有v14=v2=4 m/s。
(2)根据对称性可知,小物块在0~4 s内的位移为
x04=2x02=2×a1=2××2×22=8 m,
根据周期性可知前14秒内小物块的位移大小
x总=3x04+x02=3×8 m+4 m=28 m。
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
6.如图甲所示,边长为l的正方形ABCD区域
内存在平行于纸面竖直方向的匀强电场,
在CD边右侧3l处平行CD放置荧光屏,O1O2
是通过正方形中心O1和荧光屏中心O2的轴
线。电子由静止经加速电压加速后以一定
速度沿轴线连续射入电场。整个系统置于
真空中,不计电子重力,已知电子电荷量为e、质量为m。
(1)若加速电压为u0,电子恰好从D点飞出,求电子从进入正方形区域到打到荧光屏上的时间t;
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
(2)若电子均以速度v0沿轴线射入正方形区域,
正方形区域所加偏转电场如图乙所示,偏转
电场变化周期为T,且T远大于电子在偏转电
场中的运动时间,电子偏转后恰好全部从CD
边射出偏转电场并能全部打在荧光屏上形成
运动的光点,求最大电场强度Em以及荧光屏的最小长度d;
(3)求在(2)的条件下荧光屏上光点经过O2的速度v的大小。
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
(1)电子从进入正方形区域到打到荧光屏,水平方向做匀速直线运动,设电子进入正方形区域的速度为v1,则eu0=m,
解得v1=,
时间为t==2l。
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
(2)电子在正方形区域中运动的时间t2=,
当电场强度为Em时,电子出电场时在CD方向上的位移为,则=,
解得Em=,
设电子打到荧光屏上的最小长度为d,电子离开正方形区域时速度
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
偏转的角度为θ,则tan θ==,
解得d=7l。
(3)当电场强度为E时,电子出电场时在CD方向上的位移为y1=,
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
在荧光屏上偏转的位移y,则=,
解得y=7×,
光点通过O2时的速度
v====。
解析
1
6
2
3
4
5
高考复习顶层设计 物理
第 ‹#› 页
微在字里 赢在行间
$$