内容正文:
微练43
机械波
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一、选择题(1~7题为单项选择题,8~9题为多项选择题)
1.(2025·佛山模拟)蝙蝠具有一种回声定位的特殊本领,它们在喉部产生短促而高频的超声波,经鼻或嘴传出后被附近物体反射回来形成回声,听觉神经中枢对回声本身以及发出声与回声间的差异进行分析,从而确定前方猎物的位置、大小、形状、结构以及运动速度与方向,下列说法正确的是( )
A.不同蝙蝠发出不同频率的超声波可能发生干涉
B.蝙蝠发出的超声波进入水中后传播速度不变
C.蝙蝠产生高频的超声波目的是便于捕捉较小的猎物
D.蝙蝠听到回声的频率变高时,能判断出正在远离猎物
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发生干涉时两列波的频率必须相同,则不同蝙蝠发出不同频率的超声波不可能发生干涉,A项错误;蝙蝠发出的超声波进入水中后传播速度要发生变化,B项错误;高频的超声波波长较短,更容易被较小的猎物反射,则蝙蝠产生高频的超声波目的是便于捕捉较小的猎物,C项正确;根据多普勒效应可知,蝙蝠听到回声的频率变高时,能判断出正在靠近猎物,D项错误。
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2.(2025·深圳模拟)某同学用手指以2 Hz的频率触动水面形成水波。水波自左向右传播,某时刻波形如图所示,下列说法正确的是( )
A.P点的运动方向向上
B.P点将随波浪向右移动
C.该水波传播的速度为8 m/s
D.此后1 s内P点运动路程为4 cm
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由题图可知,由于波向右传播,根据平移法或同侧法均能够判断此时P点向下运动,A项错误;由于波传播的是运动形式和能量,并不能传播物质,故质点P只会在平衡位置附近振动,不随波迁
移,B项错误;由题知,水波的频率f=2 Hz,由题图知,波长λ=
2 cm,根据波速公式v=λf,解得波速v=4 cm/s,C项错误;1 s内发生两次全振动,P点的运动路程为振幅的8倍,即s=8A=4 cm,D项正确。
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3.(2024·江西卷)如图甲所示,利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中,入射波为连续的正弦信号,探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号,分别如图乙、丙所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是( )
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A.振动减弱;d=4.725 mm B.振动加强;d=4.725 mm
C.振动减弱;d=9.45 mm D.振动加强;d=9.45 mm
根据反射信号图像可知,超声波的传播周期T=2×10-7 s,又波速v=
6 300 m/s,则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3 m,结合题图乙和题图丙可知,两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt=1.5×10-6 s,故两个反射信号的路程差2d=vΔt=9.45×10-3 m=λ,解得d=4.725×10-3 m,且两个反射信号在探头处振动减弱,A项正确。
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4.一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时刻的部分波形如图所示,M、Q为波上两个质点,其中Q比M早0.4 s回到平衡位置,下列说法正确的是( )
A.该波的波长为25 m
B.该波沿x轴正方向传播
C.从该时刻起,再经1.1 s,质点M通过的总路
程为35 cm
D.该波的周期为1 s
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简谐波在t=0时刻的波形图中,设振动到波峰处的质点的平衡位置为x1,质点M、Q的平衡位置关于x1对称,则x1=4 m,+=22 m-x1=18 m,解得该波的波长为λ=24 m,A项错误;由Q比M早0.4 s回到平衡位置可知,Q点向下振动,则该波沿x轴负方向传播,其波速v== m/s=20 m/s,周期T== s=1.2 s,B、D两项错误;从
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该时刻起,波在1.1 s内向负方向传播的距离Δx=vt=20×1.1 m=
22 m,即平衡位置为x2=22 m的质点此时的波形恰好传播到M,此时M点在平衡位置且运动方向沿y轴正方向,在1.1 s内,M点通过的总路程s=5 cm+3×10 cm=35 cm,C项正确。
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5.一列简谐横波,在t=0时波形如图所示,P、Q两点的坐标分别为
(-1,0)、(-7,0),波的传播方向由右向左,已知t=1.4 s时P点第二次出现波峰,下列说法正确的是( )
A.t=0.9 s,Q点第一次出现波峰
B.t=1.8 s,Q点第一次出现波峰
C.振源起振方向可能向下
D.质点Q位于波峰时,质点P位于波峰
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已知t=1.4 s时P点第二次出现波峰,可知波速为v== m/s=5 m/s,
Q点第一次出现波峰时用时t'== s=1.8 s,A项错误,B项正确;由波形图可知,振源起振方向向上,C项错误;质点PQ的平衡位置距离,则两质点振动反相,即质点Q位于波峰时,质点P位于波谷,D项错误。
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6.固定在振动片上的金属丝周期性的敲击平静水面,可以形成水波。若将水波视为横波,以金属丝在水面上的敲击点为原点,在水平面建立xOy坐标系,俯视图如图所示,其中实线代表波峰,虚线代表波谷,图示时刻A、B两质点恰好分别位于波峰和波谷上,且A、B两质点的水平距离为l,下列说法正确的是( )
A.水波的波长为l
B.A、B两质点的高度差始终为振幅的两倍
C.增大金属丝的振动频率,水波的传播速度将增大
D.增大金属丝的振动频率,水波的波长将减小
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由题图可知λ=l,解得水波的波长为λ=l,A项错误;A、B两质点的高度差随时间不断变化,最大为振幅的两倍,B项错误;机械波的传播速度只与介质有关,介质不变,传播速度不变,根据v=fλ,增大振动频率f,水波的波长将减小,C项错误,D项正确。
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7.(2025·清远模拟)弹电吉他琴弦,音乐在琴弦中传播的波速不仅与弦绷紧的程度有关,还取决于弦的单位长度的质量。如果弦的张力为F,弦单位长度的质量为μ,则波速为v=。最粗的一根弦质量为20 g、长为0.80 m,弹一下该弦,用传感器和电脑转换处理得到的波形如图,波传播的频率为100 Hz,则该弦的张力约为( )
A.250 N B.500 N
C.2 500 N D.5 000 N
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由题图可知2λ=2 m,波速为v=λf=100 m/s,弦质量为20 g、长为0.80 m,则μ==0.025 kg/m;根据v=可得F=250 N,A项正确。
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8.(2024·新课标卷)位于坐标原点O的波源在t=0时开始振动,振动图像如图所示,所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x=
3.5 m处的质点P开始振动时,波源恰好第2次处于波谷位置,则( )
A.波的周期是0.1 s
B.波的振幅是0.2 m
C.波的传播速度是10 m/s
D.平衡位置在x=4.5 m处的质点Q开始振动时,
质点P处于波峰位置
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波的周期和振幅与波源相同,故可知波的周期为T=0.2 s,振幅为A=0.2 m,A项错误,B项正确;P开始振动时,波源第2次到达波谷,故可知此时经过的时间t=T+T=0.35 s,波速v== m/s=
10 m/s,C项正确;波从P传到Q点需要的时间t'==0.1 s=T,质点P处于平衡位置,D项错误。
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9.中医的悬丝诊脉中悬的是“丝”,“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动,即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲,假设“丝”上有A、B、C三个质点,坐标分别为xA=0、xB=
0.4 m、xC=1.4 m。t=0时刻,脉搏搭上丝线图中
的质点A,质点A开始振动,其振动图像如图乙
所示,产生的机械波沿丝线向x轴正方向传播,
A、B两质点运动的方向始终相反,波长大于
0.6 m。关于该机械波,下列说法正确的是( )
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A.波长为0.8 m
B.质点C的起振方向沿y轴正方向
C.在t=1 s时刻,质点B位于平衡位置
D.若将丝线的另一端搭在另一个人的脉搏上,则丝线中两列波相遇时一定发生干涉现象
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A、B两质点运动的方向始终相反,可知A、B两质点间的距离为xB=nλ+(n=0,1,2,3,…),由于波长大于0.6 m,故λ=0.8 m,A
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项正确;由题图乙可知,振源的起振方向沿y轴负方向,则所有质点的起振方向均沿y轴负方向,则质点C的起振方向沿y轴负方向,B项错误;由题图乙可知,在t=1 s时刻,质点A位于平衡位置,振动方向沿y轴负方向,依题意,A、B两质点运动的方向始终相
反,则该时刻质点B位于平衡位置,振动方向沿y轴正方向,C项正确;若将丝线的另一端搭在另一个人的脉搏上,二人脉搏的频率大小关系不明,所以丝线中两列波相遇时不一定发生干涉现
象,D项错误。
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二、非选择题
10.(2025·深圳模拟)一列横波在t1=0时刻、t2=0.5 s时刻波形分别如图中实线、虚线所示,求:
(1)若这列波向右传播,波速是多少;若这
列波向左传播,波速是多少;
(2)若波传播速度v=36 m/s,判断波传播的方向;
(3)在t1=0时刻,x= m处的质点P与x=5 m处的质点Q(图中未标出)在竖直方向上的距离。
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(1)由题图可知波长λ=8 m,当波向右传播时
Δt=nT1+T1(n=0,1,2,…),
解得T1= s(n=0,1,2,…),
由波速公式可得
v右==4(4n+1) m/s(n=0,1,2,…),
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当波向左传播时
Δt=nT2+T2(n=0,1,2,…),
解得T2= s(n=0,1,2,…),
由波速公式可得
v左==4(4n+3) m/s(n=0,1,2,…)。
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(2)Δt内波传播的距离为
x=vΔt=36×0.5 m=18 m=2λ,
因此波向右传播。
(3)在t1=0时刻,该波的波动方程
y=10sin,
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由于λ=8 m,上式变为y=10sin,
将x= m和x=5 m分别代入得到
yP=5 cm,yQ=-5 cm,
所以h=yP-yQ=5(+) cm。
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