第15章 4 培优课29 关联气体问题 气体的变质量问题(课件PPT)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

培优课29 关联气体问题　气体的变质量问题 第十五章　热　学 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 题型1　关联气体问题 题型2　变质量气体状态变化问题 内容 索引 温馨提示:点击标题链接相关内容 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 关联气体问题 题型1 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 4 处理“多个封闭气体”相互关联问题的技巧。 1.分别研究各部分气体，分析它们的初状态和末状态的参量。 2.找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程。 3.找出各部分气体之间压强或体积的关系式。 4.联立求解，对求解的结果注意分析合理性。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例1】　如图所示，一个粗细均匀、 导热良好的U形细玻璃管竖直放置，A端 封闭，D端开口。玻璃管内通过水银柱封 闭a、b两段气体，a气体下端浮有一层体 积、质量均可忽略的隔热层，各段长度 如图所示。已知大气压强p0=75 cmHg，环境温度为27 ℃。 (1)通过加热器对b气体加热，使其温度升高到177 ℃，求b部分气体的长度； (2)保持b气体温度177 ℃不变，以BC为轴将玻璃管缓慢旋转90°至水平状态，则玻璃管内剩余水银柱的总长度为多少? 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)假设b气体膨胀过程中未到达C，膨胀过程中水银不断从D口流出但水银柱高度不变，气体a、b的压强不变，a气体体积不变，b做等压膨胀，由盖—吕萨克定律=， 把L1=12 cm， T1=(27+273) K=300 K， T2=(177+273) K=450 K代入上式， 解得b气体的长度变为L2=18 cm， 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 则b气体右端向右移动 18 cm-12 cm=6 cm<10 cm， 故假设成立，b部分气体的长度为18 cm。 (2)以BC为轴将玻璃管旋转到水平状态，a、b两部分气体均做等温变化，且压强均变为75 cmHg，由平衡关系可知a气体初状态的压强pa=p0+15 cmHg=90 cmHg， 根据玻意耳定律有paVa=pa'Va'， 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 即paLaS=pa'La'S， 解得La'=18 cm， 对b气体，初状态的压强pb=p0+25 cmHg=100 cmHg， 根据玻意耳定律有pbVb=pb'Vb'， 即pbL2S=pb'Lb'S， 解得Lb'=24 cm， 则剩余水银柱的长度L余'=L总-La'-Lb'=82 cm-18 cm-24 cm=40 cm。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例2】　(2024·广东卷)差压阀可控 制气体进行单向流动，广泛应用于减震 系统。如图所示，A、B两个导热良好的 汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上 方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1=300 K时，A内气体体积VA1=4.0× 10-2 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 S=0.10 m2，Δp=0.11p0，p0=1.0×105 Pa，重力加速度大小取g=10 m/s2, A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2=270 K时， (1)求B内气体压强pB2； (2)求A内气体体积VA2； (3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 审题指导 序号 信息读取 信息加工 1 A内轻质活塞的上方与大气连通 若差压阀关闭，A内气体发生等压变化 2 A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，当环境温度降低到T2=270 K时 用假设法判断，若差压阀未打开，B内气体发生等容变化，A内气体发生等压变化 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)假设温度降低到T2时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气体做等容变化，初态pB1=p0，T1=300 K， 末态T2=270 K， 根据=， 代入数据解得pB2=9×104 Pa， 由于A、B中气体的压强差p0-pB2=0.1p0<0.11p0， 假设成立，即B内气体压强pB2=9×104 Pa。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)A内气体做等压变化，压强保持不变，初态 VA1=4.0×10-2 m3，T1=300 K， 末态T2=270 K， 根据=， 代入数据可得VA2=3.6×10-2 m3。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (3)恰好稳定时，A内气体压强为 pA'=p0+， B内气体压强pB'=p0， 此时差压阀恰好关闭，所以有 pA'-pB'=Δp， 代入数据联立解得m=1.1×102 kg。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 变质量气体状态变化问题 题型2 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 16 常见的变质量气体的状态变化问题有抽气问题、充气问题、灌气问题和漏气问题，常见的解题方法是转化法和克拉伯龙方程法。 (1)转化法：在抽气、充气、灌气、漏气问题中可以假设把充进(灌装)或抽出(漏掉)的气体包含在气体变化的始末状态中，即把变质量问题转化为一定质量的气体的状态变化问题，再应用气体实验定律或理想气体状态方程求解。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)克拉伯龙方程法：若理想气体在状态变化过程中，质量为m的气体分成两个不同状态的部分m1、m2，或由两个不同状态的部分m1、m2的同种气体的混合，可用克拉伯龙方程法求解。推导过程如下：由克拉伯龙方程pV=nRT和摩尔数n=得=R，结合m=m1+m2得+=。若温度不变，则关系式变为p1V1+p2V2=pV。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例3】　(2024·安徽卷)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0=30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1=-3 ℃，压强p1=2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2=-23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求： (1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小； (2)充进该轮胎的空气体积。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)轮胎内气体的体积不变，由查理定律可得=， 其中p1=2.7×105 Pa，T1=273-3(K)=270 K，T2=273-23(K)=250 K， 代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2=2.5×105 Pa。 (2)充气过程气体温度保持不变，由玻意耳定律可得 p2V0+p0V=p1V0， 代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V=6 L。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 29 　　每次充入轮胎的空气压强均为p0，充入气体质量与轮胎内原有气体质量之和等于充入完成后轮胎内气体的总质量，用克拉伯龙方程法非常方便。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例4】　为了研究自由落体运动规律，小陆同学准备自制“牛顿管”进行试验。假设抽气前管内气体的压强为大气压强p0=1.0× 105 Pa，管内气体的体积为2.5 L，每次抽气体积为0.5 L。不考虑温度变化、漏气等影响，已知510=9.77×106，610=6.05×107，求： (均保留3位有效数字) (1)抽气10次后管内气体的压强； (2)抽气10次后管内剩余气体与第一次抽气前气体质量之比。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)设第一次抽气后管内气体的压强变为p1，由等温变化得 p0V0=p1(V0+V)， 代入数据得p1=p0， 设第二次抽气后管内气体的压强变为p2，由等温变化得， p1V0=p2(V0+V)， 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 代入数据得p2=p0， 依此规律得第十次抽气后 p10=p0≈1.61×104 Pa。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)第一次抽气后气体体积变为V0+V，质量之比等于体积之比，即 ==， 依此规律得第二次抽气后==， 联立解得=， 依此规律得第十次抽气后=≈0.161。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 29 　　每次抽出的气体压强不同，且随着管内气体压强、密度减小，每次抽出的气体质量也越来越小，不方便使用克拉伯龙方程法求解抽气后管内气体的压强。如果将每次抽气过程视为一定质量的气体的状态变化，可方便求解。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 把握高考微点，实现素能提升 完成——微练80 本部分内容讲解结束 $$