6.9直线与圆的位置关系说课课件-2024-2025学年高一下学期北师大版中职数学基础模块（下册）

尊敬的各位专家：你们好！ 1 品味数学之美 走进数学车间 6.9.1 直线与圆的位置关系 下面由我来分享《动力驱动系统检测维修与故障诊断》教学实施报告 2 目录 CONTENTS 教学策略 教学过程 教学分析 教学反思 1 2 4 3 我主要从以下4方面做具体汇报。 3 教学策略 教学过程 教学分析 教学反思 1 2 4 3 1 目录 CONTENTS 我主要从以下4方面做具体汇报。 4 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 教学目标 教学重难点 知识重构 学情分析 教学内容 公共基础课程 北师大版 主编： 曹一鸣 中职数学核心基础知识之一 按照岗位能力要求、国家、行业标准，依据国家专业标准，1+X证书标准 5 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 教学目标 教学重难点 知识重构 学情分析 教学内容 第六单元 直线与圆的方程（基础模块下册） 6.1 两点间的距离公式及中点坐标公式.........003 6.1.1 两点间的距离公式..............................003 6.1.2 中点坐标公式.......................................005 6.2 直线的倾斜角及斜率....................................009 6.2.1 直线的倾斜角.......................................009 6.2.2 直线的斜率...........................................011 6.3 直线的方程......................................................015 6.3.1 直线的点斜式方程..............................015 6.3.2 直线的斜截式方程..............................018 6.3.3 直线的一般式方程..............................021 6.4 两条相交直线的交点....................................024 6.5 两直线平行的条件.........................................027 6.6 两直线垂直的条件.........................................032 6.7 点到直线的距离公式....................................036 6.8 圆的方程...........................................................038 6.8.1 圆的标准方程.......................................039 6.8.2 圆的一般方程.......................................041 6.8.3 圆的方程的确定..................................043 6.9 直线与圆的位置关系....................................046 6.9.1 判断直线与圆的位置关系（一）..046 6.9.2 判断直线与圆的位置关系（二）..048 6.10 圆的方程的应用...........................................051 6.9 直线与圆的位置关系....................................046 6.9.1 判断直线与圆的位置关系（一）..046 6.9.2 判断直线与圆的位置关系（二）..048 按照岗位能力要求、国家、行业标准，依据国家专业标准，1+X证书标准 6 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 教学目标 教学重难点 知识重构 学情分析 教学内容 第六单元 直线与圆的方程（基础模块下册） 6.1 两点间的距离公式及中点坐标公式.........003 6.1.1 两点间的距离公式..............................003 6.1.2 中点坐标公式.......................................005 6.2 直线的倾斜角及斜率....................................009 6.2.1 直线的倾斜角.......................................009 6.2.2 直线的斜率...........................................011 6.3 直线的方程......................................................015 6.3.1 直线的点斜式方程..............................015 6.3.2 直线的斜截式方程..............................018 6.3.3 直线的一般式方程..............................021 6.4 两条相交直线的交点....................................024 6.5 两直线平行的条件.........................................027 6.6 两直线垂直的条件.........................................032 6.7 点到直线的距离公式....................................036 6.8 圆的方程...........................................................038 6.8.1 圆的标准方程.......................................039 6.8.2 圆的一般方程.......................................041 6.8.3 圆的方程的确定..................................043 6.9 直线与圆的位置关系....................................046 6.9.1 判断直线与圆的位置关系（一）..046 6.9.2 判断直线与圆的位置关系（二）..048 6.10 圆的方程的应用...........................................051 6.9 直线与圆的位置关系....................................046 6.9.1 判断直线与圆的位置关系（一）..046 6.9.2 判断直线与圆的位置关系（二）..048 6.9.1 判断直线与圆的位置关系...............046 6.9.2 直线与圆的位置关系（弦长）.......046 6.9.3 直线与圆的位置关系（切线）.......046 知识重构 按照岗位能力要求、国家、行业标准，依据国家专业标准，1+X证书标准 7 擅长团结合作，有较强的竞争意识，有良好的学习心态。但存在学习上不能持之以恒，学习方法、学习习惯都有待提升。 学习特点： 高考升学班，部分同学基础知识掌握较好，对解方程以及直线和圆的知识有一定的了解。但存在掌握不牢固，运算能力有待提高等特点。 知识基础： 学生对形有较强的感知能力，擅长与直观形象，对数学抽象和整体思维也掌握较好，不足是知识归纳能力有待加强，数学建模也有潜力。 认知能力： 对行业案例和实际工作任务表现出极大的热情，喜欢团队协作，学生喜欢鼓励性学习氛围，对信息化呈现和AI生成式教学感兴趣。 专业特性： 情感态度强 直观想象强 数形结合强 基础知识储备不足 逻辑推理能力不足 数学建模意识不足 三强三不足 初进高中 斗志昂扬 青春在线 善于联想 专业特色 键盘主场 性格特征 有待培养 数学思维 源远流长 数学习惯 慢步成长 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 教 学 对 象 高一汽修一班 教学目标 教学重难点 知识重构 学情分析 教学内容 通过学情分析，学生对纯电动汽车检测维修具备一定基础，但是不擅长逻辑分析，制定故障诊断方案存在难点。 8 1. 熟悉直线与圆的三种位置关系。 2. 掌握代数法或者几何法判断出直线与圆的位置关系。 3. 能够根据已知条件快速准确选取代数法或者几何法解决问题。 1.提升数学运算、直观想象等核心数学素养； 2.提高问题的取舍和数学抽象能力，提升在复杂多变的问题中建立数学模型的能力； 能力目标 知识目标 素质目标 教学目标 教学重难点 知识重构 学情分析 教学内容 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 1、培育美育鉴赏能力，培养安全意识； 2、培育工匠精神、提升职业素养； 3、培养核心价值观、厚植家国情怀。 依据课标，结合学情确定如下教学目标及重难点。 9 重难点突破 1.从生活实例和专业案例中提取数学元素，用数学模型解决问题； 2.培育转化与化归和类比与归纳的数学思维。 教学目标 教学重难点 知识重构 学情分析 教学内容 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 1、学会两种方法判断直线与圆的位置关系，建立对应数学模型； 2、对比归纳两种方法各自的优缺点。 通过生活实例与动态演示理解位置关系，团队协作，结合数学与生活、数学与专业案例渗透素养，用类比、问题链突破思维难点。 教学重点 教学难点 依据课标，结合学情确定如下教学目标及重难点。 10 教学策略 教学过程 教学分析 教学反思 1 4 3 目录 CONTENTS 2 2 我主要从以下4方面做具体汇报。 11 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 教法与学法 环境与资源 教学流程 教学评价 GGB 互动课堂 软件资 源 平板电脑 硬件资 源 多媒体教室 硬件 资 源 软件资 源 思政资源库 “四味数学”课题组 人 文 资 源 人 文 资 源 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 12 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 环境与资源 教法与学法 教学流程 教学评价 教法：项目式教学法、问题导向教学法、启发式教学法 课前 预习 课中 训练 课后 提升 小组 合作 做中学 学中做 学法：实践操作法、合作探究法、问题解决法 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 13 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 环境与资源 教学流程 教学评价 教法与学法 课前预练 课前 课中 课后 发现问题 探究问题 解决问题 拓展问题 小结问题 课后修炼 课前预练参与度 情景创设融合度 合作探究专注度 数学建模达成度 拓展延伸创新度 归纳总结满意度 课后修炼完成度 三段五问七度 40分钟/1课时 任务一 数学工具 任务二 泄洪拱桥 任务四 数学之美 任务五 轴承安装 任务三 涉水过河 任务六 空调皮带 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 14 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 10% 20% 10% 全域四维七度评价机制 10% 20% 20% 10% 课前预练 发现问题 探究问题 解决问题 拓展问题 小结问题 课后修炼 课前预练参与度 情景创设融合度 合作探究专注度 数学建模达成度 拓展延伸创新度 归纳总结满意度 课后修炼完成度 环境与资源 教学评价 教学流程 教法与学法 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 15 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 全域四维七度评价机制 四维 评价 七度评价 平台评价 小组互评 自我评价 50% 10% 20% 20% 小组评价 个人评价 环境与资源 教学评价 教学流程 教法与学法 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 16 教学策略 教学过程 教学分析 教学反思 1 2 4 3 3 目录 CONTENTS 04 反思与改进 17 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 微课（片段） 课前知识检测 课前任务包 课前测试参与度 发现问题 解决问题 小结问题 探究问题 课前预练 课后修炼 拓展问题 6 任务包六 空调皮带 5 任务包五 轴承安装 4 任务包四 数学之美 3 任务包三 涉水过河 2 任务包二 抗洪拱桥 1 任务包一 数学工具 直线与圆的位置关系 课前任务包 2025年6月25日 1 任务包一 数学工具 2 任务包二 抗洪拱桥 3 任务包三 涉水过河 4 任务包四 数学之美 5 任务包五 轴承安装 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 18 高考季：感恩教育 4 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 情境创设融合度 课前预练 解决问题 小结问题 探究问题 发现问题 课后修炼 拓展问题 数学与生活 高考考点 城市道路 相切？ 相交？ 相离？ 高考季：禁止鸣笛 . 高考季：禁止鸣笛 3 高考季：禁止鸣笛 2 高考季：禁止鸣笛 1 . 高考季：禁止鸣笛 1 高考季：禁止鸣笛 2 考点500米内禁止鸣笛，实施交通管制。 高考季：禁止鸣笛 3 19 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 课前预练 解决问题 小结问题 发现问题 探究问题 课后修炼 拓展问题 初探新知 三种位置关系直线特点汇总表 位置 特征1 特征2 点 解决办法 距离 解决办法 相交 相切 相离 两 个 点 一 个 点 无 点 近 等 远 联立方程组，判断方程组的解的个数 判断圆心到直线的距离与半径的大小 代数法 几何法 两 个 解 一 个 解 无 解 初步感知两种位置关系的判定方法 任务包一 建模 感知 对比 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 20 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 课前预练 解决问题 小结问题 发现问题 探究问题 课后修炼 拓展问题 再探新知 某中学确定为高考考点，根据考试中心要求，以考点为中心方圆500米禁止鸣笛，现在请根据要求确定需要禁止鸣笛的街道。 建立平面直角坐标系，已知某高考考场的坐标为，考场5百米禁止鸣笛，道路所在直线方程为，请判断该道路是否需要交通限制. 代数法数学模型 一、联立方程组 二、消元得一元二次方程 三、求并判断与0的大小 四、得出结论 当时，相交； 当时，相切； 当时，相离. 数学生活 数学抽象 数学建模 几何法数学模型 一、求圆心和半径 二、求圆心到直线的距离 三、判断与的大小 四、得出结论 当时，相交； 当时，相切； 当时，相离. 感知 建模 对比 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 21 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 课前预练 解决问题 小结问题 发现问题 探究问题 课后修炼 拓展问题 三探新知 代数法数学模型 一、联立方程组 二、消元得一元二次方程 三、求并判断与0的大小 四、得出结论 当时，相交； 当时，相切； 当时，相离. 小组讨论： 你觉得哪种方法更简单？为什么？ 几何法数学模型 一、求圆心和半径 二、求圆心到直线的距离 三、判断与的大小 四、得出结论 当时，相交； 当时，相切； 当时，相离. 感知 对比 建模 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 22 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 合作探究专注度 课前预练 解决问题 小结问题 发现问题 探究问题 课后修炼 拓展问题 三探新知 结论：掌握两种方法，优先采用几何法. 感知 对比 建模 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 23 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 数学建模达成度 课前预练 发现问题 小结问题 探究问题 解决问题 课后修炼 拓展问题 抗洪拱桥 涉水过河 任务包二 抗洪拱桥 任务包三 涉水过河 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 24 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 拓展延伸创新度 课前预练 解决问题 小结问题 探究问题 拓展问题 课后修炼 发现问题 数学车间 任务包四 数学之美 任务包五 轴承安装 任务包六 空调皮带 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 25 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 归纳总结满意度 课前预练 解决问题 发现问题 探究问题 小结问题 课后修炼 拓展问题 学习到哪些数学知识？ 直线与圆的三种位置关系 掌握了哪些数学思维？ 领悟到哪些人生道理？ 位置关系的两种判定方法 两种判定方法的数学模型 数形结合思维 转化与化归思维 类比与归纳思维 抽象与建模思维 数学与生活、与专业紧密相连 松弛有度+精准刻度方是工匠精神的最好刻画 安全永远是第一位 目标检测 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 26 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 课后修炼完成度 课前预练 解决问题 小结问题 探究问题 课后修炼 发现问题 拓展问题 厂徽收集与鉴赏 学以致用 拓展作业：思维导图 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 27 教学策略 教学过程 教学分析 教学反思 1 2 3 目录 CONTENTS 4 4 04 反思与改进 28 学习效果 特色与创新 不足与改进 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 1.学生参与度提高：四味数学“数学味、生活味、专业味、乐趣味”，任务驱动项目式教学，吸引学生学习的积极性，学生参与度显著提高。 利用学生感兴趣的仿真教学，真实案例教学等方式提高了学习积极性，学生参与度显著提高。 29 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 学习效果 特色与创新 不足与改进 2.教学目标有效达成：知识目标有增量、能力目标有增效、素质目标有增维。 通过技能大比武的素养表现、课前、课后任务完成人数等发现学生的职业素养得到稳步提升。 30 1.紧跟时代节奏，AI助学，拓宽视野，增强课堂深度和广度。 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 不足与改进 学习效果 特色与创新 课前任务助学 课堂评价助学 课后修炼助学 课中创新助学 场景故事一： 汽修学徒小林跟着师傅检测发动机曲轴轴承，看着师傅用塞尺在轴颈和轴承孔之间轻轻一插：“小林，轴承是直线，轴承孔是圆，它们的配合全靠‘距离’说话。” 二是，将课堂搬到校外实训基地。通过校企共育提升人才培养质量，学生毕业后能与岗位无缝衔接。 31 2.充分利用学科思政资源库，并不断丰富和完善。 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 不足与改进 学习效果 特色与创新 一、特色创新 一是，依托国家级课程思政教学研究示范中心，项目组立项了省级课程思政教改重点项目，结合专业特点，梳理教学内容开发了专业思政资源库 32 教学分析 教学策略 教学过程 教学反思 知识线：GGB初探→数学建模→对比归纳→数学抽象→数学眼光观察世界 知识线 思政线 生活线 专业线 生活线：禁止鸣笛→泄洪拱桥→数学之美→数学的思维思考世界 专业线：涉水过河→过交叉桥→数学车间→行业展望 思政线：感恩社会→安全教育→奋勇争先→张弛有度→工匠精神 3.四线共育：充分发挥课堂育人的主阵地优势。 不足与改进 学习效果 特色与创新 将思政元素有侧重地融入每个子任务中。如在教案3中，课前发布思政讨论， 课中引入比亚迪是第一家IGBT大规模量产企业，培养民族自豪感，课后，发布谈感想作业。 33 解决措施 通过学情分析、平台和组长反馈的数据，老师提前干预，培优辅差。 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 学习效果 特色与创新 不足与改进 不足 1.课前任务包对于基础较好，学习有动力的同学掌握较好，但对于整个小组来说，参差不齐。 二、不足与改进 一是，课堂上，学生体验了不同岗位职责，但课堂时间有限，学生不能熟练掌握技能。 解决措施：课后开放实训基地，学生针对自身薄弱点，加强练习。 34 教学分析 教学过程 教学反思 教学策略 解决措施 多深入了解学生需求，让生活实例、行业案例更加鲜活，增加一些调动学生积极性的手段。 不足 2.数学知识嵌入的场景还不够生动，仍有少量同学课堂的注意力不能集中。 学习效果 特色与创新 不足与改进 二是，探索了增值评价方式，但没有形成健全的增值评价体系。 解决措施：构建增值评价模型，形成健全的增值评价体系。 35 谢谢！ 梦虽遥，追则能达（直达）；愿虽艰，持则可圆（圆满）. ——习近平总书记2025年新年贺词 36 null 16639.912 $$