复数的运算(2)-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第63卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第63卷，是知识点训练卷，主要考查复数的运算的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第63卷 复数的运算（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的代数运算可求解. 【详解】由题可知 . 故选：B 2．已知，且，其中，为实数，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据共轭复数的概念，结合复数的运算即可求解. 【详解】由题意知，所以， 又，所以， 所以， 解得. 故选：A. 3．已知复数，则正确的是（ ） A． B．的实部为 C．的虚部为 D．的共轭复数为 【答案】D 【分析】由复数的模、复数的概念以及共轭复数逐项分析即可得解. 【详解】，，A选项错误. 的实部为，虚部为，B，C选项错误. 的共轭复数为，D选项正确. 故选：D. 4．复数等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 5．实数，满足，，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．-2 D．-1 【答案】A 【分析】根据复数的代数运算和复数相等的充要条件可求解. 【详解】由题可知 . 所以，解得 所以. 故选：A 6．复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数的运算法则，求得复数为，结合复数的几何意义，即可求解. 【详解】复数， 其对应的点为，在第一象限. 故选：A. 7．设为虚数单位，，若是纯虚数，则（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据复数的运算法则结合纯虚数的定义即可得解. 【详解】为纯虚数， 则且，解得， 故选：. 8．已知复数对应的向量如图所示，则复数所对应的向量正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的几何表示及复数的代数运算可求解. 【详解】由图可知 ，则， 所以复数所对应的向量的坐标为，只有A选项符合题意. 故选：A 9．如图，在复平面内，若复数、对应的向量分别是、，则复数所对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义和复数的加减运算即可求解. 【详解】由图可知，点坐标为，点坐标为，则， 所以，， ， 所以对应点的坐标为. 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．已知复数，其中为虚数单位，则 . 【答案】 【分析】根据复数的乘法运算计算即可. 【详解】. 故答案为：. 11．是虚数单位，复数 ． 【答案】 【分析】由复数的混合运算即可得解. 【详解】. 故答案为：. 12．已知复数的共轭复数是，若，则 . 【答案】/ 【分析】根据共轭复数的定义、复数的代数运算以及复数的模即可求解. 【详解】设复数，，则， 因为，所以， 即，所以，解得， 所以，所以. 故答案为：. 13．设复数（其中为虚数单位），是的共轭复数，则 . 【答案】 【分析】根据共轭复数的概念及复数的代数运算可求解. 【详解】由题可知，则 . 故答案为： 14．已知复数（为虚数单位），则的实部为 . 【答案】21 【分析】根据复数运算法则结合实部的定义即可得解. 【详解】复数， 则实部是21， 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据复数的加减法求解即可. （2）根据复数的加减法求解即可. （3）根据复数的加减法求解即可. 【详解】（1） （2） （3） 16．求下列各复数的模和共轭复数. (1)； (2)； (3). 【答案】(1)， (2)， (3)， 【分析】根据复数的模的公式以及共轭复数求解. 【详解】（1）； 因为，，所以，共轭复数为 （2）； 因为，，所以，共轭复数为 （3）， 因为，，所以，共轭复数为 17．已知复数. (1)求的实部与虚部； (2)求； (3)若，求和. 【答案】(1)实部是0，虚部是5 (2)25 (3)， 【分析】（1）利用复数的乘法法则计算，进而可得实部，虚部； （2）求出，利用复数的乘法法则计算； （3）利用复数相等的概念列出方程组，即可求解. 【详解】（1）， 所以的实部为0，虚部为5. （2），， . （3）， 所以，解得，. 18．如图，在复平面内，复数对应的点为A. (1)写出复数及的值； (2)若，求，并在复平面内标出对应的点. 【答案】(1)， (2)，答案见解析 【分析】（1）根据图像得到复数，再根据模的公式求解即可. （2）根据复数的乘法公式以及复数的几何意义求解即可. 【详解】（1）由图知，复数，所以. （2）因为且，所以， 于是对应的点为，如图所示. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第63卷，是知识点训练卷，主要考查复数的运算的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第63卷 复数的运算（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知，且，其中，为实数，则（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知复数，则正确的是（ ） A． B．的实部为 C．的虚部为 D．的共轭复数为 4．复数等于（    ） A． B． C． D． 5．实数，满足，，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．-2 D．-1 6．复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．设为虚数单位，，若是纯虚数，则（    ） A．2 B． C．1 D． 8．已知复数对应的向量如图所示，则复数所对应的向量正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在复平面内，若复数、对应的向量分别是、，则复数所对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．已知复数，其中为虚数单位，则 . 11．是虚数单位，复数 ． 12．已知复数的共轭复数是，若，则 . 13．设复数（其中为虚数单位），是的共轭复数，则 . 14．已知复数（为虚数单位），则的实部为 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．计算： (1)； (2)； (3)． 16．求下列各复数的模和共轭复数. (1)； (2)； (3). 17．已知复数. (1)求的实部与虚部； (2)求； (3)若，求和. 18．如图，在复平面内，复数对应的点为A. (1)写出复数及的值； (2)若，求，并在复平面内标出对应的点. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$