用样本估计总体-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第68卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第68卷，是知识点训练卷，主要考查用样本估计总体的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第68卷 用样本估计总体 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．一个样本数据的极差为42，组距为6，其组数为（   ） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】D 【分析】根据组数的定义即可得解. 【详解】样本数据的极差为42，组距为6， 组数为， 故选：. 2．如图是某中学高一学生体重（单位：kg）的频率分布直方图，已知图中从左到右的前三组的频率之比为，则第三小组的频率为（   ） A．0.125 B．0.250 C．0.375 D．0.500 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图结合已知条件即可求解. 【详解】由频率分布直方图，知前三组的频率之和为， 所以第三小组的频率为. 故选：C. 3．频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于（   ） A．0.1 B．10 C．1 D．不能确定 【答案】C 【分析】利用频率分布直方图中各小长方形的面积之和等于频率之和即可求解. 【详解】频率分布直方图中各小长方形的面积之和等于频率之和， 所以各小长方形的面积之和为1. 故选：C. 4．为了解高一年级女生的身高情况，从中随机抽取20名女生的身高，数据如下（单位：cm）． 149   159   142   160   156   163   145   150   148   151 156   144   148   149   153   143   170   168   152   155 在画频率分布直方图的过程中，如果组距为4cm，那么组数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】由题意先求出该组数据的极差，即最大值减最小值，再利用组数等于极差除以组距，计算即可的答案. 【详解】由题意得该组数据的极差为， 因为组距为4cm，所以组数为， 故选：D. 5．甲、乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组40个.每组计数的茎叶图如图所示，则下面结论中错误的是（   ） A．甲比乙的极差大 B．乙的中位数是18 C．甲的平均数比乙的大 D．乙的众数是21 【答案】B 【分析】根据茎叶图，结合极差，众数，中位数、平均数的定义分别进行求解即可． 【详解】对于A，由茎叶图可知，甲的极差为，乙的极差为，甲比乙的极差大，故A正确； 对于B，乙中间两位数为18，19，故中位数为，故B错误； 对于C，甲的平均数为， 乙的平均数为，甲的平均数比乙的大，故C正确； 对于D，乙组数据中出现次数最多的为21，故D正确. 故选：B. 6．（人教版）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的方差为（   ） 分数 4 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A． B． C．3 D．1.6 【答案】D 【分析】根据方差的计算公式可求解. 【详解】由表可得 ， 解法一：（高教版） 解法二：（人教版）. 故选：D 7．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：cm）分布茎叶图如图所示，已知7人的平均身高为，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为，则的值是（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】A 【分析】由茎叶图列出式子，计算解得答案. 【详解】已知这些选手的平均身高是， 可得， 整理得，解得. 故选：A. 8．北京舞蹈学院为了解大一舞蹈专业新生的体重情况，对报到的1000名舞蹈专业生的数据（单位：kg）进行统计，得到如图所示的体重频率分布直方图，则体重在60kg以上的人数为（   ） A．100 B．150 C．200 D．250 【答案】D 【分析】先求体重在60kg以上的频率再乘以总数即可. 【详解】体重在60kg以上人数的频率：， 体重在60kg以上的人数为人， 故选：D. 9．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的数据如下：估计数据落在的概率是（   ） 分组 频数 2 4 9 18 分组 频数 11 12 7 3 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先找出数据落在[31.5,43.5]内的频数，再根据古典概型概率公式计算其概率. 【详解】根据表格可知，数据落在的频数为， 样本容量为66，故数据落在的频率为. 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．已知样本数据的平均数，则样本数据的平均数为 . 【答案】11 【分析】根据题意结合平均数公式即可得解. 【详解】由题意知，则所求平均数为： ，， . 故答案为：11. 11．某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的新产品净质量（单位：克）的数据绘制的频率分布直方图如图.已知样本中产品净质量小于100克的个体数量是36，则样本中净质量大于或等于98克且小于104克的个体数量是 . 【答案】90 【分析】根据频率直方图的性质求出样本总量，求出样本中净质量大于或等于98克且小于104克的频率即可得解. 【详解】样本中产品净重小于100克的频率为，频数为36，所以样本容量为， 因为样本中净质量大于或等于98克且小于104克的产品的频率为， 所以样本中净质量大于或等于98克且小于104克的个体数量为， 故答案为：90. 12．如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有 人. 【答案】3 【分析】先由优秀人数求出总人数，再由不及格的占比即可求解人数. 【详解】因为优秀的有12人，占总人数的24%，则总人数为（人）， 由题图知不及格的占6%， 则不及格的人数为（人）. 故答案为：3. 13．已知在某次数学考试中甲、乙两班各抽取10名学生的成绩（单位：分）如茎叶图所示，则乙班这10名学生成绩数据的中位数是 . 【答案】83 【分析】将乙班这10名学生的成绩从小到大排列，由中位数定义得到答案. 【详解】将乙班这10名学生的成绩从小到大排列为： 62、74、76、78、82、84、85、86、88、92， 则这组数据的中位数是82、84. 因此，乙班这10名学生成绩数据的中位数是， 故答案为：83. 14．某公司对某地区10000名在2024年“双十一”当日网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额都在区间（单位：万元）内，其频率分布直方图如图所示，根据频率分布直方图，估计该地区网络购物者在“双十一”当日的消费金额的中位数为 万元（结果保留两位小数）．    【答案】0.53 【分析】根据频率直方图的性质求出值，结合中位数的定义即可得解. 【详解】由题中频率分布直方图，可知，解得， 设消费金额的中位数为x万元，则，得， 所以估计该地区网络购物者在“双十一”当日的消费金额的中位数为0.53万元． 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．如图是一样本的频率分布直方图，若样本容量为100，则样本数据按照，，，，分布成5组，制成如图所示的频率分布直方图，求图中的值. 【答案】0.003 【分析】根据频率分布直方图的性质求解即可. 【详解】根据频率直方图数据可得. 16．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示： 成绩（单位：） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数. 【答案】众数是1.75m，中位数是1.70m，平均数是m 【分析】根据众数，中位数，平均数的概念与公式求解. 【详解】在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75m， 上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70m， 这组数据的平均数是. 17．（人教版）下图的茎叶图记录了甲，乙两组各八位同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为24，乙组数据的平均数为25．    (1)求x，y的值； (2)计算甲、乙两组数据的方差，并比较哪一组的成绩更稳定？ 【答案】(1)，. (2)30；17.25；乙组的成绩更稳定． 【分析】（）根据茎叶图的性质及平均数与中位数的定义列出方程即可得解. （）根据方差公式及性质即可得解. 【详解】（1）甲组数据的中位数为24，乙组数据的平均数为25， 由，得， 由，得． （2）设甲、乙两组数据的方差分别为、，甲组数据的平均数为， ， ， 因为，所以乙组的成绩更稳定． 18．某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查? (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少? (3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少? 【答案】(1)该校对50名学生进行了抽样调查. (2)18人，36%. (3)160 【分析】（1）根据条形图计算样本人数. （2）根据条形图得喜欢篮球人数，再求百分比. （3）根据饼状图估计总体. 【详解】（1）根据条形图纵坐标统计得：抽样人数（名）， 即该校对50名学生进行了抽样调查. （2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人， 占被调查人数的百分比， 即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%. （3）九年级人数占全体学生总数的比例为：， 九年级学生人数为：（人）， 最喜欢跳绳人数约（人）， 即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第68卷，是知识点训练卷，主要考查用样本估计总体的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第68卷 用样本估计总体 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．一个样本数据的极差为42，组距为6，其组数为（   ） A．10 B．9 C．8 D．7 2．如图是某中学高一学生体重（单位：kg）的频率分布直方图，已知图中从左到右的前三组的频率之比为，则第三小组的频率为（   ） A．0.125 B．0.250 C．0.375 D．0.500 3．频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于（   ） A．0.1 B．10 C．1 D．不能确定 4．为了解高一年级女生的身高情况，从中随机抽取20名女生的身高，数据如下（单位：cm）． 149   159   142   160   156   163   145   150   148   151 156   144   148   149   153   143   170   168   152   155 在画频率分布直方图的过程中，如果组距为4cm，那么组数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．甲、乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组40个.每组计数的茎叶图如图所示，则下面结论中错误的是（   ） A．甲比乙的极差大 B．乙的中位数是18 C．甲的平均数比乙的大 D．乙的众数是21 6．（人教版）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的方差为（   ） 分数 4 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A． B． C．3 D．1.6 7．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：cm）分布茎叶图如图所示，已知7人的平均身高为，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为，则的值是（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 8．北京舞蹈学院为了解大一舞蹈专业新生的体重情况，对报到的1000名舞蹈专业生的数据（单位：kg）进行统计，得到如图所示的体重频率分布直方图，则体重在60kg以上的人数为（   ） A．100 B．150 C．200 D．250 9．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的数据如下：估计数据落在的概率是（   ） 分组 频数 2 4 9 18 分组 频数 11 12 7 3 A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．已知样本数据的平均数，则样本数据的平均数为 . 11．某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的新产品净质量（单位：克）的数据绘制的频率分布直方图如图.已知样本中产品净质量小于100克的个体数量是36，则样本中净质量大于或等于98克且小于104克的个体数量是 . 12．如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有 人. 13．已知在某次数学考试中甲、乙两班各抽取10名学生的成绩（单位：分）如茎叶图所示，则乙班这10名学生成绩数据的中位数是 . 14．某公司对某地区10000名在2024年“双十一”当日网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额都在区间（单位：万元）内，其频率分布直方图如图所示，根据频率分布直方图，估计该地区网络购物者在“双十一”当日的消费金额的中位数为 万元（结果保留两位小数）．    三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．如图是一样本的频率分布直方图，若样本容量为100，则样本数据按照，，，，分布成5组，制成如图所示的频率分布直方图，求图中的值. 16．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示： 成绩（单位：） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数. 17．（人教版）下图的茎叶图记录了甲，乙两组各八位同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为24，乙组数据的平均数为25．    (1)求x，y的值； (2)计算甲、乙两组数据的方差，并比较哪一组的成绩更稳定？ 18．某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查? (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少? (3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少? 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$