空间几何体的结构(2)-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第54卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第54卷，是知识点训练卷，主要考查空间几何体的结构的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第54卷 空间几何体的结构（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．下列说法正确的是（    ） A．矩形的直观图一定是矩形 B．两条相交直线的直观图不可能平行 C．梯形的直观图不一定是梯形 D．平行四边形的直观图一定是梯形 2．圆锥的侧面展开图是（    ） A．长方形 B．扇形 C．圆 D．三角形 3．下列说法中正确的是（   ） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．棱柱的各条棱都相等 C．所有几何体的表面都能展成平面图形 D．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 4．如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是（   ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．棱长为的正方体的外接球的直径为（    ） A． B． C． D． 6．对于下面四个命题，其中正确命题的个数是（    ） ①圆柱的轴截面是经过母线的截面中面积最大的一个； ②底面是正三角形的棱锥是正三棱锥； ③圆锥的所有的轴截面是全等的等腰三角形； ④有两个侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱 A．1 B．2 C．3 D．4 7．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知圆柱的轴截面是面积为100的正方形，则该圆柱的侧面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图形是（   ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．轴截面是边长为2的正三角形的圆锥的侧面积 . 11．下图所示的图形中， 是圆柱．（填序号）    12．如图所示的图形是由 绕一条直角边所在直线旋转一周形成的． 13．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括 ． 14．一个几何体有6个顶点，则这个几何体可能是 棱柱． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．用斜二测画法画一个底而为正方形，顶点在底面上的射影是底面中心，底面边长为2cm，高为2cm的棱锥. 16．作出如图所示的旋转体的轴． 17．用斜二测画法画出下面图形的直观图．    18．一个几何体的表面展开平面图如图. (1)该几何体是哪种几何体； (2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第54卷，是知识点训练卷，主要考查空间几何体的结构的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第54卷 空间几何体的结构（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．下列说法正确的是（    ） A．矩形的直观图一定是矩形 B．两条相交直线的直观图不可能平行 C．梯形的直观图不一定是梯形 D．平行四边形的直观图一定是梯形 【答案】B 【分析】根据直观图的斜二测画法即可判断. 【详解】解：对，矩形的直观图是平行四边形，可能不是矩形，故项错误； 对，两条相交直线的直观图不可能平行，故项正确； 对，梯形的直观图还是梯形，故项错误； 对，平行四边形的直观图，还是平行四边形，平行性不变，故项正确. 故选：. 2．圆锥的侧面展开图是（    ） A．长方形 B．扇形 C．圆 D．三角形 【答案】B 【分析】根据圆锥的侧面展开图即可得解. 【详解】 如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形. 故选：. 3．下列说法中正确的是（   ） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．棱柱的各条棱都相等 C．所有几何体的表面都能展成平面图形 D．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 【答案】D 【分析】根据棱柱的结构特征即可求解. 【详解】对A：棱柱的侧面都是四边形，故A项不正确； 对B：棱柱的各条侧棱都相等，故B项不正确； 对C：球不能展开为平面图形，故C项不正确； 对D：正方体和长方体都是特殊的四棱柱，故D项正确. 故选：D. 4．如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是（   ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【分析】根据三棱锥及球的截面性质即可得解. 【详解】①过三棱锥的一条棱且过球心所得截面如图①所示； ②棱长都相等的正三棱锥的棱和球心不可能在同一个面上，所以②是错误的； ③当平行于三棱锥一底面，过球心的截面如图③所示； ④棱长都相等的三棱锥的每个面和球心不可能在同一个面上，所以图④是错误的； 综上可知，①③符合题意， 故选：. 5．棱长为的正方体的外接球的直径为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正方体外接球的性质即可得解. 【详解】因为外接球的直径正方体的棱长． 所以棱长为的正方体的外接球的直径为. 故选：. 6．对于下面四个命题，其中正确命题的个数是（    ） ①圆柱的轴截面是经过母线的截面中面积最大的一个； ②底面是正三角形的棱锥是正三棱锥； ③圆锥的所有的轴截面是全等的等腰三角形； ④有两个侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据圆柱、棱锥、圆锥和直棱柱的空间结构分析. 【详解】①对，过母线的截面面积等于母线长乘底面弦长，弦长最大就是直径， ②错，还要满足从顶点底面作垂线，垂足是正三角形中点才行， ③对，圆锥的母线都相等，圆锥的所有的轴截面是全等的等腰三角形， ④错，有两个相邻侧与底面垂直的棱柱才是直棱柱． 故选：B. 7．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把正方体平面展开图还原到原来的正方体，由图形判断即可. 【详解】把正方体平面展开图还原到原来的正方体，如图所示， 由图可知，,, 则,可知为平行四边形，故， 与既不平行也不相交， 与既不平行也不相交，与既不平行也不相交. 故选：A. 8．已知圆柱的轴截面是面积为100的正方形，则该圆柱的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知求出圆柱的底面半径和高，利用圆柱的侧面积公式计算即可. 【详解】由圆柱的轴截面是面积为100的正方形，可得圆柱的轴截面边长为10， 所以圆柱的底面半径为5，高为10， 所以圆柱的侧面积为． 故选：C． 9．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图形是（   ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 【答案】C 【分析】根据题意换原图形即可得解. 【详解】 如图，设轴与交于点，则， 如图所示还原图形得到平行四边形，，则， ， 原图形是菱形， 故选：. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．轴截面是边长为2的正三角形的圆锥的侧面积 . 【答案】 【分析】根据圆锥的轴截面是正三角形，得到圆锥底面半径和母线长，再利用侧面积公式即可得到结果. 【详解】因为圆锥的轴截面是边长为2的正三角形， 所以可知圆锥底面半径为1，母线长为2， 所以圆锥侧面积公式为. 故答案为:. 11．下图所示的图形中， 是圆柱．（填序号）    【答案】② 【分析】根据圆柱的定义即可判断. 【详解】①是球，②是圆柱，③是圆锥，④是圆台． 故答案为：②. 12．如图所示的图形是由 绕一条直角边所在直线旋转一周形成的． 【答案】直角三角形 【分析】根据圆锥的定义即可求解. 【详解】圆锥是由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周形成的． 故答案为：直角三角形 13．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括 ． 【答案】一个圆柱、两个圆锥 【分析】根据题意画出等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周的几何体，再进行分析求解. 【详解】图1是一个等腰梯形，CD为较长的底边，以CD边所在直线为旋转轴旋转一周所得几何体为一个组合体， 即图2，包括一个圆柱、两个圆锥． 故答案为：一个圆柱、两个圆锥. 14．一个几何体有6个顶点，则这个几何体可能是 棱柱． 【答案】三 【分析】由棱柱的定义即可求解. 【详解】几何体有6个顶点，则几何体可能为棱柱、棱锥、八面体等，而有6个顶点的棱柱为三棱柱． 故答案为：三 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．用斜二测画法画一个底而为正方形，顶点在底面上的射影是底面中心，底面边长为2cm，高为2cm的棱锥. 【答案】作图见解析 【分析】根据斜二测画法画出正四棱锥的直观图. 【详解】（1）画轴.如图（1）所示，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使，. （2）画底面.以点O为中点，在x轴上截取线段，在y轴上截取线段.分别过点M，N作y轴的平行线，过点P，Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是棱锥底面的直观图. （3）画高.在z轴上截取. （4）成图.顺次连接，，，，整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线）得到棱锥的直观图，如图（2）所示. 【点睛】本小题主要考查斜二测画法，属于基础题. 16．作出如图所示的旋转体的轴． 【答案】答案见解析 【分析】由圆锥的轴是连接圆锥顶点与底面圆心的直线，作图即可. 【详解】设底面圆心为O，顶点为S，作直线，则直线即为所求． 17．用斜二测画法画出下面图形的直观图．    【答案】画图见解析 【分析】根据直观图的斜二测画法具体步骤画图即可. 【详解】（1）建立夹角为的坐标系，如图所示； （2）在轴上以为中点作，在轴上作； （3）作，且； （4）连接，．直观图如图所示．    18．一个几何体的表面展开平面图如图. (1)该几何体是哪种几何体； (2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？ 【答案】(1)四棱台 (2)与“祝”相对的面是“前”，与“你”相对的面是“程” 【分析】（1）（2）根据几何体的结构分析即可解得. 【详解】（1）由该几何体的表面展开平面图结构分析可知，该几何体为四棱台. （2）将该几何体还原后可知，与“祝”相对的面是“前”，与“你”相对的面是“程” 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$