空间几何体的结构(1)-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第53卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第53卷，是知识点训练卷，主要考查空间几何体的结构的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第53卷 空间几何体的结构（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．给出下列命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥； 其中正确命题的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据圆柱、棱锥和圆锥的结构特征即可求解. 【详解】对①：只有这两点的连线平行于轴时才是母线，故①错误； 对②：因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”，故②错误， 对③：当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥， 它是由两个同底圆锥组成的几何体，故③错误. 综上所述：正确命题的个数0个. 故选：A. 2．下列关于球体的说法中，错误的是（    ） A．球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 B．用一个平面去截一个球得到的截面是圆面 C．半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体 D．球的对称轴只有1条 【答案】D 【分析】根据球的概念及结构特征即可判断. 【详解】解： 对A，B，C，根据球的概念和结构特征可得，所以A，B，C项正确. 对D，球的每一条直径所在直线都是对称轴，有无数条，所以D项错误. 故选：D 3．下面是棱柱的是（    ） A．三棱锥 B．四棱柱 C．四面体 D．椭球 【答案】B 【分析】根据棱锥，棱柱，椭球的概念即可得解． 【详解】三棱锥，四面体均为棱锥，不是棱柱，故AC错误； 四棱柱是底面为四边形的棱柱，故B正确； 椭球是旋转体，不是棱柱，故D错误， 故选：B． 4．判断图中的立体图形哪些是多面体（    ） A．（3）（6） B．（3）（5） C．（2）（3）（5）（6） D．（3）（5）（6） 【答案】D 【分析】根据多面体与旋转体的定义即可求解. 【详解】多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体； 旋转体：一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内一个定直线旋转所形成的曲面叫旋转体； 由旋转体的定义可知，（1），（2），（4），（7）是旋转体. 由多面体的定义可知，（3）（5）（6）是多面体. 故选：D 5．下列几何体中，截面一定是圆的是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱 【答案】C 【分析】由选项中的几何体的结构特征判断即可. 【详解】对A，圆柱的截面有可能为矩形，故A选项错误； 对B，圆锥的截面有可能为三角形，故B选项错误； 对C，球无论怎样去截，截面一定是圆，故C选项正确； 对D，因为棱柱没有曲线，棱柱的截面一定不为圆，故D选项错误. 故选：C. 6．已知圆锥的底面直径为，其轴截面是等腰直角三角形，则母线长为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】根据轴截面为等腰直角三角形，求解母线即可. 【详解】设母线长为， 因为轴截面为等腰直角三角形， 即，解得， 所以母线长为1. 故选:A. 7．六棱柱的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】D 【分析】根据六棱柱的图形可观察得出答案. 【详解】在六棱柱中，平面//平面，平面//平面， 平面//平面，平面//平面， ∴此六棱柱的面中互相平行的有4对． 故选：D. 8．在正方体中，棱所在直线与直线垂直的直线条数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】根据正方体的结构特征，结合线面垂直的性质即可求解. 【详解】在正方体中，直线平面， 因为棱长所在直线，，，均垂直于平面， 所以直线，，，与直线垂直，即共有4条. 故选：A. 9．用斜二测画法画平面图形的直观图，下列对其中的线段说法错误的是（    ）． A．原来相交的仍相交 B．原来垂直的仍垂直 C．原来平行的仍平行 D．原来共点的仍共点 【答案】B 【分析】根据斜二测画法的概念判断即可. 【详解】根据斜二测画法可知，在原图中平行或相交的线段，在直观图中也平行或相交，但相对应的角度会改变． 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．下列关于棱柱的说法： （1）所有的面都是平行四边形； （2）每一个面都不会是三角形； （3）两底面平行，并且各侧棱也平行； （4）被平面截成的两部分可以都是棱柱． 其中正确说法的序号是 ． 【答案】（3）（4） 【分析】根据棱柱的概念即可解得. 【详解】（1）错误，棱柱的底面不一定是平行四边形；（2）错误，棱柱的底面可以是三角形； （3）棱柱两底面平行，并且各侧棱也平行，正确；（4）棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，正确. 所以说法正确的序号是（3）（4）； 故答案为：（3）（4）. 11．三棱锥的四个面中，直角三角形最多有 个. 【答案】4 【分析】通过构造特殊的三棱锥来分析直角三角形的个数. 【详解】如图，设在三棱锥中，平面，， 则， 因为平面， 所以平面，进而， 进而平面，平面，平面，平面都是直角三角形， 故三棱锥的四个面都是直角三角形. 故答案为：4. 12．一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为 ．（只填写序号） 【答案】①②③ 【分析】根据题意，结合正方体内接于球的位置特征，即可判断求解. 【详解】当截面与正方体的对角面重合时，截面图形如③； 当截面与正方体的一面平行，截面图形如①； 当截面不与正方体的对角面重合，也不与正方体的一面平行时，截面图形如②； 故截面的可能图形为①②③. 故答案为：①②③. 13．如图所示是用斜二测画法画出的直观图，，，的面积为 . 【答案】32 【分析】根据斜二测画法的定义即可得解. 【详解】由图象中可知，则对应中，， 又因为和平行的线段的长度为，则对应的高为， 所以的面积为， 故答案为：32. 14．制作圆柱形木桶，底面半径 25cm，桶高 60cm.在木桶侧面从桶底边缘一点 开始，沿侧面画螺旋线到桶口边缘一点 ，螺旋线绕桶身一圈半.将侧面展开，则螺旋线在展开图中的长度是 .（结果保留） 【答案】 【分析】展开图中螺旋线与点上升的高度，以及底面周长的倍构成直角三角形，进而求解. 【详解】底面圆周长 ，螺旋线绕桶身一圈半， 则在展开图中水平方向长度为 ， 因为桶高 . 根据勾股定理，螺旋线在展开图中的长度为. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．指出如图所示的多面体的面、棱、顶点，并作出它的体对角线． 【答案】答案见解析 【分析】根据正方体的特征求解. 【详解】如图：此多面体的面有： 面，面，面，面，面，面共6个； 棱有，，，，，，，，，，，共12条； 顶点有共8个； 体对角线有（如图）． 16．如图，已知长方体，分别写出与下列直线垂直的平面．      (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)平面、平面 (2)平面、平面 (3)平面、平面 【分析】利用长方体的结构特征即可得解. 【详解】（1）在长方体中，侧棱垂直于底面， 所以平面，平面. （2）在长方体中，将看作是侧棱， 则平面，平面. （3）在长方体中，将看作是侧棱， 则平面，平面. 17．有一个正六棱锥（底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥），底面边长为3cm，高为3cm，画出这个正六棱锥的直观图． 【答案】答案见解析 【分析】由直观图的画法即可得解. 【详解】（1）先画出边长为3cm的正六边形的水平放置的直观图，如图①所示； （2）过正六边形的中心建立轴，画出正六棱锥的顶点，在轴上截取，如图②所示； （3）连接，如图③所示； （4）擦去辅助线，遮挡部分用虚线表示，即得到正六棱锥的直观图，如图④所示． 18．已知圆锥的底面半径是4，母线长为16，求其侧面展开图的圆心角． 【答案】 【分析】根据圆锥的侧面展开图，结合弧长公式即可求解. 【详解】圆锥侧面展开图的弧长圆锥底面圆周长. 又因为母线长为16，设圆锥侧面展开图的圆心角为， 则解得. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第53卷，是知识点训练卷，主要考查空间几何体的结构的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第53卷 空间几何体的结构（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．给出下列命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥； 其中正确命题的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列关于球体的说法中，错误的是（    ） A．球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 B．用一个平面去截一个球得到的截面是圆面 C．半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体 D．球的对称轴只有1条 3．下面是棱柱的是（    ） A．三棱锥 B．四棱柱 C．四面体 D．椭球 4．判断图中的立体图形哪些是多面体（    ） A．（3）（6） B．（3）（5） C．（2）（3）（5）（6） D．（3）（5）（6） 5．下列几何体中，截面一定是圆的是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱 6．已知圆锥的底面直径为，其轴截面是等腰直角三角形，则母线长为（    ） A．1 B．2 C． D． 7．六棱柱的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．在正方体中，棱所在直线与直线垂直的直线条数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．用斜二测画法画平面图形的直观图，下列对其中的线段说法错误的是（    ）． A．原来相交的仍相交 B．原来垂直的仍垂直 C．原来平行的仍平行 D．原来共点的仍共点 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．下列关于棱柱的说法： （1）所有的面都是平行四边形； （2）每一个面都不会是三角形； （3）两底面平行，并且各侧棱也平行； （4）被平面截成的两部分可以都是棱柱． 其中正确说法的序号是 ． 11．三棱锥的四个面中，直角三角形最多有 个. 12．一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为 ．（只填写序号） 13．如图所示是用斜二测画法画出的直观图，，，的面积为 . 14．制作圆柱形木桶，底面半径 25cm，桶高 60cm.在木桶侧面从桶底边缘一点 开始，沿侧面画螺旋线到桶口边缘一点 ，螺旋线绕桶身一圈半.将侧面展开，则螺旋线在展开图中的长度是 .（结果保留） 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．指出如图所示的多面体的面、棱、顶点，并作出它的体对角线． 16．如图，已知长方体，分别写出与下列直线垂直的平面．      (1)； (2)； (3)． 17．有一个正六棱锥（底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥），底面边长为3cm，高为3cm，画出这个正六棱锥的直观图． 18．已知圆锥的底面半径是4，母线长为16，求其侧面展开图的圆心角． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$