古典概型-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第65卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第65卷，是知识点训练卷，主要考查古典概型的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第65卷 古典概型 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．下列试验中是古典概型的是（    ） A．在适宜的条件下，种下一粒大豆，观察它是否发芽. B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球. C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的. D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环. 【答案】B 【分析】根据古典概型的定义即可判断. 【详解】A项中，种子发芽与否的概率不相等，不是古典概型； B项中，摸到每个球的概率相等，且只有4球，是古典概型； C项中，点落在圆内的结果数量是无限的，不是古典概型； D项中，射击命中环数的概率也不一定相等，不是古典概型.. 故选：B. 2．从3名学生中选出两名参加语文、数学兴趣小组，则这个事件的基本事件总数是（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 【答案】D 【分析】使用列举法列出基本事件数即可解得. 【详解】设3名学生为a，b，c， 由题意可得这个事件的基本事件为： 共六种， 故选：D 3．甲队和乙队进行足球比赛，两队踢成平局的概率是，乙队获胜的概率是，则甲队不输的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出求出甲队获胜的概率，结合两队平局的概率即可求解. 【详解】因为甲队获胜的概率为1－， 所以甲队不输的概率为. 故选：A 4．从一箱苹果中任取一个，如果其质量小于的概率为，质量在内的概率为，那么质量超过的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用古典概型的概率和为，即可求解. 【详解】由题意可得，质量超过的概率为. 故选：B 5．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.34，那么摸出黑球的概率是（    ） A．0.42 B．0.28 C．0.36 D．0.62 【答案】B 【分析】摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，根据互斥事件的概率公式即可求解. 【详解】在口袋中摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的， 根据互斥事件的概率公式可知，摸出黑球的概率是， 故选：B. 6．有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型的计算公式即可求解. 【详解】从5支彩笔中任取2支不同颜色彩笔的取法有： 红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共10种， 其中取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫，共4种， 取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率P＝. 故选：C. 7．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知取出2粒都是黑子的概率为，取出2粒都是白子的概率是，则任意取出2粒恰好是同一色的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据互斥事件的概率计算公式. 【详解】设“取出2粒都是黑子”为事件，“取出2粒都是白子”为事件， “任意取出2粒恰好是同一色”为事件，则事件，且事件与事件互斥， 所以，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为. 故选：B. 8．运动员进行射击训练，考察一次射击命中的环数．命中环的概率是（    ）； A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由古典概型的应用即可得解. 【详解】运动员进行射击训练命中的环数可能有共种， 所以一次命中环的概率是. 故选：. 9．袋中有个小球，其中个红球，个黑球，个黄球，从中任取一个小球，取得红球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由古典概型的应用即可得解. 【详解】由古典概型可知从个球中任取一个球为红球的概率为. 故选：. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．先在3张卡片上分别写上3名学生的学号，再把这3张卡片随机分给这3名学生，每人1张，则恰有1名学生分到写自己学号卡片的概率为 . 【答案】/0,5 【分析】根据排列组合的定义及概率计算公式即可求解. 【详解】将3张卡片随机分给3名学生，共有种情况； 恰有1名学生分到写自己学号卡片有种情况， 故恰有l名学生分到写自己学号卡片的概率为. 故答案为：. 11．某班有60名学生，其中女生24人，现任选一人，则选中男生的概率为 ． 【答案】 【分析】先计算男生的数量，再根据古典概型的概率公式计算. 【详解】由题意得该班有男生人，∴所求概率． 故答案为：. 12．超市的货架上有A，B，C，D，E，F六种不同的饮料，每种饮料数量相同，则随机买到饮料B的概率为 ． 【答案】 【分析】根据古典概型的概率计算公式. 【详解】∵每种饮料数量相同，∴买到任一种饮料的概率是相同的，都为． 故答案为：. 13．随机安排甲、乙、丙三人在三天值班，则甲恰好排在第一天的概率为 ． 【答案】 【分析】逐一列举出随机安排甲、乙、丙三人在三天值班的所有可能结果，再根据古典概率计算公式求解即可. 【详解】随机安排甲、乙、丙三人在三天值班有：（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲），共6个基本事件， 甲恰好排在第一天有：（甲乙丙），（甲丙乙），共2个基本事件， 故甲恰好排在第一天的概率为. 故答案为：. 14．从甲、乙等名同学中随机选名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 ． 【答案】/ 【分析】先求出从中选人总的情况数，再找出甲乙都入选的情况比上总的情况数即可. 【详解】从名同学中随机选名参加社区服务工作，一共有种情况，其中甲、乙都入选占种， 因此甲、乙都入选的概率为. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．做投掷2枚骰子的试验，用表示试验结果，其中表示第一枚骰子出现的点数，表示第2枚骰子出现的点数，写出： (1)试验的样本点； (2)事件“出现点数之和大于8”； (3)事件“出现点数相等”； (4)事件“出现点数之和等于7”. 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 (4)答案见解析 【分析】（1）（2）（3）（4）根据题意，列出符合题意的样本空间即可. 【详解】（1）这个试验的样本点， 列举如下：，，，，，， ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，，共个. （2）“出现点数之和大于8”包含以下个样本点， ，，，，， ，，，，. （3）“出现点数相等”包含以下6个样本点， ，，，，，. （4）“出现点数之和等于7”包含以下6个样本点， ，，，，，. 16．在4件产品中，有2件一等品，1件二等品（一等品与二等品都是正品），1件次品，现从中任取2件． (1)2件都是一等品的概率是多少？ (2)2件中有1件是次品的概率是多少？ (3)2件都是正品的概率是多少？ 【答案】(1)． (2) (3) 【分析】分别列出所有的可能，再根据古典概型概率公式进行计算即可. 【详解】（1）设两件一等品分别为1，2，二等品为3，次品为4，从中任取2件，所有可能的结果为12，13，14，23，24，34，共6种． 2件都是一等品的情况有12，共1种， 所以2件都是一等品的概率是． （2）2件中有1件是次品的情况有14，24，34，共3种， 所以2件中有1件是次品的概率是． （3）2件都是正品的情况有12，13，23，共3种， 所以2件都是正品的概率是． 17．一只口袋中装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2球. (1)一共有多少个样本点； (2)写出随机事件“摸出的2个球都是白球”所包含的样本点. 【答案】(1)10 (2) 【分析】（1）写出从中一次摸出2个球的所有可能结果，计算样本点即可 （2）写出从中一次摸出2个都是白球的所有可能结果，计算样本点即可. 【详解】（1）解：三只白球编号为1，2，3，两只黑球编号为4，5， 则 共有10个样本点. （2）设“摸出的两个球都是白球”所包括的样本点为C，. 18．从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）统计成频率分布直方图如下． (1)这一组的频数、频率分别是多少？ (2)从成绩为分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率． 【答案】(1)频数为4，频率为 (2) 【分析】（1）观察频率分布直方图，结合所有的频率之和为1确定频率，再由频率与频数的关系即可求出频数.. （2）首先列出从成绩为分以上的学生中选两人的所有基本事件，再得出他们在同一分数段的基本事件的个数，再由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】（1）由频率分布直方图可知， 的这一组的频率为， 的这一组的频率为， 的这一组的频率为， 的这一组的频率为， 所以这一组的频率为， 因为共抽取名学生，则这一组的频数为． （2）记“取出的2人在同一分数段”为事件， 由（1）可知，这一分数段有（人），设为， 这一分数段有（人），设为． 从这6人中选出2人，有，，，， ，，，，，， ，，，，，共个基本事件， 其中事件包括，，，，，，， 共7个基本事件， 所以． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第65卷，是知识点训练卷，主要考查古典概型的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第65卷 古典概型 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．下列试验中是古典概型的是（    ） A．在适宜的条件下，种下一粒大豆，观察它是否发芽. B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球. C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的. D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环. 2．从3名学生中选出两名参加语文、数学兴趣小组，则这个事件的基本事件总数是（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 3．甲队和乙队进行足球比赛，两队踢成平局的概率是，乙队获胜的概率是，则甲队不输的概率是（    ） A． B． C． D． 4．从一箱苹果中任取一个，如果其质量小于的概率为，质量在内的概率为，那么质量超过的概率为（    ） A． B． C． D． 5．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.34，那么摸出黑球的概率是（    ） A．0.42 B．0.28 C．0.36 D．0.62 6．有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（    ） A． B． C． D． 7．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知取出2粒都是黑子的概率为，取出2粒都是白子的概率是，则任意取出2粒恰好是同一色的概率是（    ） A． B． C． D． 8．运动员进行射击训练，考察一次射击命中的环数．命中环的概率是（    ）； A． B． C． D． 9．袋中有个小球，其中个红球，个黑球，个黄球，从中任取一个小球，取得红球的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．先在3张卡片上分别写上3名学生的学号，再把这3张卡片随机分给这3名学生，每人1张，则恰有1名学生分到写自己学号卡片的概率为 . 11．某班有60名学生，其中女生24人，现任选一人，则选中男生的概率为 ． 12．超市的货架上有A，B，C，D，E，F六种不同的饮料，每种饮料数量相同，则随机买到饮料B的概率为 ． 13．随机安排甲、乙、丙三人在三天值班，则甲恰好排在第一天的概率为 ． 14．从甲、乙等名同学中随机选名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 ． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．做投掷2枚骰子的试验，用表示试验结果，其中表示第一枚骰子出现的点数，表示第2枚骰子出现的点数，写出： (1)试验的样本点； (2)事件“出现点数之和大于8”； (3)事件“出现点数相等”； (4)事件“出现点数之和等于7”. 16．在4件产品中，有2件一等品，1件二等品（一等品与二等品都是正品），1件次品，现从中任取2件． (1)2件都是一等品的概率是多少？ (2)2件中有1件是次品的概率是多少？ (3)2件都是正品的概率是多少？ 17．一只口袋中装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2球. (1)一共有多少个样本点； (2)写出随机事件“摸出的2个球都是白球”所包含的样本点. 18．从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）统计成频率分布直方图如下． (1)这一组的频数、频率分别是多少？ (2)从成绩为分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$