点到直线的距离-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第46卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第46卷，是知识点训练卷，主要考查点到直线的距离的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第46卷 点到直线的距离 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．直线关于点对称的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设出对称直线方程，找到一个对称点坐标代入即可. 【详解】设直线关于点对称的直线方程为，， 因为在直线上，设该点对称点坐标为， 根据对称性可知，，即，，对称点坐标为； 代入直线方程有，，； 则直线方程为； 故选：D. 2．已知和点，则的面积是（    ） A．12 B．24 C．8 D．6 【答案】C 【分析】根据两点间距离公式与点到直线的距离公式求解即可. 【详解】因为. 所以所在直线为， 而， 所以点到直线的距离为. 所以. 故选：C. 3．已知点是第一象限内的点，且到直线的距离等于4，则的值等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【分析】由点到直线的距离公式即可求解. 【详解】解：因为点到直线的距离等于4，即， 解得：或． 又因为点在第一象限， 所以． 故选：D. 4．点到直线的距离是（    ） A．3 B．2 C． D．1 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】解：到直线的距离 ． 故选：A 5．点到直线的距离为2，则的值为（   ） A．3 B． C．或2 D．或3 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式列方程求解即可. 【详解】点到直线的距离为， ，解得或－2. 故选：D. 6．已知点和，过点且与点距离相等的直线的方程是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】分两种情况讨论即可求解. 【详解】解：①直线与所在直线平行， 则直线与所在直线的斜率相等， ， 又直线过点，由点斜式方程可得， 所求直线：，整理得：． ②当直线过线段的中点时，由线段的中点坐标公式可得， 线段的中点为，所以直线方程为． 故选：D 7．若点在直线上，且点到直线的距离为，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求解. 【详解】设点的坐标为， 则有， 解得或， 故点的坐标为或. 故选：C. 8．已知点，，为轴上一动点，则的最小值为（    ） A．6 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，作点关于轴对称的点为，结合将军饮马定理，即可求解. 【详解】 如图，易知点关于轴对称的点为， ，，为轴上一动点， ， ． 故选：B. 9．过点引直线，使、到它的距离相等，则此直线方程为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据题意可设直线方程为，由点到直线的距离相等求得直线斜率，进而可得直线方程. 【详解】由题意得直线斜率存在，设直线方程为， 因为、到直线距离相等， 所以，解得：或， 所以直线方程为或， 整理得：或. 故选：． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．点到直线的距离为 . 【答案】3 【分析】根据点到特殊直线的距离求解. 【详解】直线与轴垂直， 因此点到直线的距离为. 故答案为：3. 11．圆的圆心到直线的距离是 ． 【答案】/ 【分析】先求解圆的圆心，再根据点到直线的距离公式，进行求解即可. 【详解】圆转化为标准方程为， 所以圆心坐标为， 由点到直线的距离公式得，圆心到直线的距离为. 故答案为：. 12．已知点与点B关于直线对称，则点B的坐标为 ． 【答案】 【分析】通过中点坐标和两直线斜率关系建立方程组来求解点的坐标. 【详解】设，则AB的中点是， 则由题意可得， 解得，即． 故答案为：. 13．已知点到直线的距离为1，则的值为 ． 【答案】/ 【分析】根据题意结合点到直线的距离公式即可得解. 【详解】得点到直线的距离为， 解得或（舍去）， 故答案为：． 14．农田中，灌溉井的位置坐标为 ，规划的灌溉渠线路为直线 R，直线 R 与直线垂直，且过点，则灌溉井到灌溉渠线路 R 的距离是 . 【答案】/ 【分析】根据直线垂直的性质求出直线，再根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】直线的斜率为，则直线 R 的斜率为， 根据点斜式可得直线 R 的方程为，即. 则点到直线的距离为：. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知直线经过点，且原点到直线的距离等于2，求直线的方程. 【答案】或 【分析】分直线斜率是否存在进行讨论，再根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】当直线的斜率不存在时，直线的方程为，符合原点到直线的距离等于2. 当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为， 即，由，得， 则直线的方程为，即. 综上可知，所求直线的方程为或. 16．根据下列条件求点到直线l的距离： (1)，直线； (2)，直线； (3)，直线． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】（1）解：点到直线的距离为： . （2）点到直线的距离为： （3）点到直线的距离为： 17．已知直线过点，为坐标原点． (1)若直线与垂直，求直线的方程； (2)若到直线的距离为2，求直线的方程． 【答案】(1) (2)或． 【分析】（1）根据题意，结合点，，先求出直线的斜率，结合直线l与垂直，即可求得直线l的斜率，继而求出直线l的方程. （2）根据题意，分类讨论直线的斜率是否存在两种情况，结合点到直线的距离公式，即可求解. 【详解】（1）因为点，， 所以直线的斜率， 又直线与垂直， 所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即． （2）当直线的斜率存在时，设的方程为，即， 由到直线的距离为2，得，即， 所以，即，解得， 所以直线的方程为，即； 当直线的斜率不存在时，易得直线的方程为，即， 可知点到直线的距离为2，满足题意． 综上所述，直线的方程为或． 18．已知的三个顶点坐标为，，． (1)求边上的高所在直线的方程； (2)求的面积． 【答案】(1) (2)24 【分析】（1）根据题意，结合两点的坐标先求出所在直线的斜率，结合两直线垂直斜率之间的关系，继而求得边上的高所在直线的斜率，结合点斜式方程，即可求解； （2）根据题意，先求出直线的方程，结合点到直线的距离公式求出点到直线的距离，结合两点之间的距离公式求出，继而求得三角形的面积. 【详解】（1）因为，， 所以所在直线的斜率， 则边上的高所在直线的斜率为3， 又边上的高所在的直线经过点， 所以所求直线的方程为，即． （2）因为，，所以， 所以直线的方程为，即， 所以点到直线的距离为， 又， 所以的面积为． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第46卷，是知识点训练卷，主要考查点到直线的距离的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第46卷 点到直线的距离 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．直线关于点对称的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2．已知和点，则的面积是（    ） A．12 B．24 C．8 D．6 3．已知点是第一象限内的点，且到直线的距离等于4，则的值等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 4．点到直线的距离是（    ） A．3 B．2 C． D．1 5．点到直线的距离为2，则的值为（   ） A．3 B． C．或2 D．或3 6．已知点和，过点且与点距离相等的直线的方程是（    ） A． B． C． D．或 7．若点在直线上，且点到直线的距离为，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 8．已知点，，为轴上一动点，则的最小值为（    ） A．6 B． C． D． 9．过点引直线，使、到它的距离相等，则此直线方程为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．点到直线的距离为 . 11．圆的圆心到直线的距离是 ． 12．已知点与点B关于直线对称，则点B的坐标为 ． 13．已知点到直线的距离为1，则的值为 ． 14．农田中，灌溉井的位置坐标为 ，规划的灌溉渠线路为直线 R，直线 R 与直线垂直，且过点，则灌溉井到灌溉渠线路 R 的距离是 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知直线经过点，且原点到直线的距离等于2，求直线的方程. 16．根据下列条件求点到直线l的距离： (1)，直线； (2)，直线； (3)，直线． 17．已知直线过点，为坐标原点． (1)若直线与垂直，求直线的方程； (2)若到直线的距离为2，求直线的方程． 18．已知的三个顶点坐标为，，． (1)求边上的高所在直线的方程； (2)求的面积． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$