高教版《一课一练》第11练-三角计算测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第11练，内容是第六章三角计算测验。 高教版《数学》拓展模块下册 第11练 第六章 三角计算 三角计算测验 一课一练 1、 单选题 1．函数的周期为，则其单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的周期确定解析式，进而确定单调区间即可； 【详解】周期且 ． ． 由， 解得， 所以其单调递增区间为. 故选：C 2．函数，当取得最小值时相应的取值集合为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为函数， 所以当时，函数取得最小值， 此时，解得，， 即的取值集合为. 故选：D. 3．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式及辅助角公式进行化简，再结合正弦型函数的性质求解即可. 【详解】 ， 因为，所以， 所以当，即时，函数取得最大值； 当，即时，函数取得最小值， 所以 ， 所以函数的值域为. 故选：A. 4．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东，与灯塔S相距，随后货轮按北偏西的方向航行后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得出，再由两角和与差的正弦公式求出，最后由正弦定理求值即可. 【详解】由题意知，海里， 由灯塔S在货轮的北偏东， 货轮按北偏西的方向， 所以，， 由测得灯塔在货轮的东北方向，所以， ，， ，， ， ∴在中利用正弦定理可得， ，解得海里， ∴货轮船行速度. 故选：B. 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的余弦和公式求解即可. 【详解】． 故选：D. 6．若，则的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角的余弦公式求解即可. 【详解】当时，. 故选：D. 7．的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角余弦公式求解即可. 【详解】． 故选：B. 8．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和差的余弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 9．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和与差的正、余弦公式，即可判断求解. 【详解】因为，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C正确； 因为，故选项D错误； 故选：C. 10．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】 . 故选：B. 2、 填空题 11．如图，是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在所在水平面上的山体外取点，并测得四边形中，400米，米，则应开凿的隧道的长为 米. 【答案】350 【分析】根据等腰三角形的定义以及余弦定理求解即可. 【详解】在中，米，， 所以米，，所以． 所以在中，由余弦定理， 得 ， 所以（米）. 故答案为：350. 12．已知为锐角，，，则的值为 ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系和商数关系，先求得的值，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】∵α为锐角，， ∴， 又， ∴． 故答案为：. 13． ． 【答案】 【分析】根据二倍角的正切公式求解即可. 【详解】． 故答案为：. 14. 在两角差的余弦公式中，以替代就得到两角和的余弦公式.即： . 【答案】 【分析】根据两角和的余弦公式填空即可. 【详解】在两角差的余弦公式中，以替代就得到两角和的余弦公式. 即：. 故答案为：. 3、 解答题 15．求的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值及两角差的余弦公式，即可代入求解. 【详解】 16．求的值. 【答案】 【分析】根据两角和的余弦公式即可求解. 【详解】 17．已知是第二象限角，且，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】(1)由题意利用同角三角函数的基本关系即可求解； (2)利用两角差的正弦公式和特殊角的三角函数值即可求解． 【详解】（1）由题意得，， ，解得， 又. （2）因为第二象限角，由（1）可得，， 则原式. 18．在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知. (1)求角B的大小； (2)求的面积S. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由正弦定理可求出B. （2）根据A、B角度，可求出角C，从而利用三角形面积公式可解. 【详解】（1）由正弦定理，得 ∴或 ∵，∴. （2）∵ ∴ ∴， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第11练，内容是第六章三角计算测验。 高教版《数学》拓展模块下册 第11练 第六章 三角计算 三角计算测验 一课一练 1、 单选题 1．函数的周期为，则其单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 2．函数，当取得最小值时相应的取值集合为 A． B． C． D． 3．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 4．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东，与灯塔S相距，随后货轮按北偏西的方向航行后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（   ） A． B． C． D． 5．（   ） A． B． C． D． 6．若，则的值等于（   ） A． B． C． D． 7．的值等于（   ） A． B． C． D． 8．（   ） A． B． C． D． 9．（   ） A． B． C． D． 10．的值为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．如图，是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在所在水平面上的山体外取点，并测得四边形中，400米，米，则应开凿的隧道的长为 米. 12．已知为锐角，，，则的值为 ． 13． ． 14. 在两角差的余弦公式中，以替代就得到两角和的余弦公式.即： . 3、 解答题 15. 求的值. 16. 求的值. 17．已知是第二象限角，且，求： (1)的值； (2)的值． 18．在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知. (1)求角B的大小； (2)求的面积S. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$