高教版《一课一练》第8练-解三角形-正弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第8练，内容是第六章三角计算6.4 解三角形-正弦定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第8练 第六章 三角计算 6.4 解三角形-正弦定理 一课一练 1、 单选题 1．已知一个球的表面上有A、B、C三点，且，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的半径为（    ） A．5 B． C． D． 2．在中，已知，，，则（   ） A． B． C． D．或 3．在中，所对的边分别是，若，则（   ）． A． B． C． D． 4．如图，沿方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在上取一点B，使，米，．要使A、C、E成一条直线，开挖点E与点D的距离是（   ）米． A． B． C． D． 5．在中，，则（   ） A． B． C． D．或 6．在中，角所对应的边分别是．若，则（   ） A． B． C． D． 7．在中，已知，则（   ） A． B．2 C． D．3 8．在中，，则（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．西潮景区新建A、B、C三个景点，其中B在C的正北方向，A位于C的北偏东45°处，且A位于B的北偏东60°处，若A、C相距10千米，则A，B相距 千米. 10．在中，若，则的形状是 三角形.（填“等腰”“直角”或“钝角”） 3、 解答题 11．如下图，在中，，，，求b.    12．已知中，．求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第8练，内容是第六章三角计算6.4 解三角形-正弦定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第8练 第六章 三角计算 6.4 解三角形-正弦定理 一课一练 1、 单选题 1．已知一个球的表面上有A、B、C三点，且，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的半径为（    ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【分析】先求得的外接圆半径，再利用球的截面性质得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】因为，所以是等边三角形， 设的外接圆半径为，则，解得， 设球的半径为，则球心到平面ABC的距离为， 即，解得（负值舍去）， 所以该球的半径为. 故选：B 2．在中，已知，，，则（   ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】因为，，， 所以，所以或 因为，所以，所以. 进而. 故选：B. 3．在中，所对的边分别是，若，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦定理求出，再由三角形内角和即可确定的值. 【详解】已知， 由，得， 因为，所以或． 又因为，所以，则， 所以． 故选：D. 4．如图，沿方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在上取一点B，使，米，．要使A、C、E成一条直线，开挖点E与点D的距离是（   ）米． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可得，根据直角三角的边角关系可求解. 【详解】因为A、C、E在一条直线，且，， 所以， 在直角中，米， 所以（米）. 故选：B 5．在中，，则（   ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据正弦定理解三角形得到角，再根据大边对大角以及角的范围，即可求解. 【详解】在中，已知， 根据正弦定理得到，即，解得， 又，所以或， 因为，所以，即， 故选：C. 6．在中，角所对应的边分别是．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理求解. 【详解】∵， ∴根据正弦定理可得，得． 故选：B． 7．在中，已知，则（   ） A． B．2 C． D．3 【答案】A 【分析】根据正弦定理即可得解. 【详解】在中，，，， 根据正弦定理可知，解得， 所以， 故选：. 8．在中，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正弦定理边角互化，及两角和的正弦公式，即可化简求解. 【详解】因为在中，， 所以， 所以， 因为,所以， 所以，. 故选：C. 2、 填空题 9．西潮景区新建A、B、C三个景点，其中B在C的正北方向，A位于C的北偏东45°处，且A位于B的北偏东60°处，若A、C相距10千米，则A，B相距 千米. 【答案】 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】解：根据题意画出几何图形帮助理解，如图. 由题意可知，在中，，，， 由正弦定理可得，， 故. 故答案为：. 10．在中，若，则的形状是 三角形.（填“等腰”“直角”或“钝角”） 【答案】等腰 【分析】根据正弦定理分析判断. 【详解】∵，由正弦定理可知，， 故得到， ， 的形状是等腰三角形. 故答案为：等腰 3、 解答题 11．如下图，在中，，，，求b.    【答案】 【分析】由正弦定理结合题目条件求解即可. 【详解】在中，，，， 由正弦定理可得，. 12．已知中，．求． 【答案】或． 【分析】这是已知三角形的两边和其中一边所对的角，求另一边所对的角的问题，应用正弦定理． 【详解】由正弦定理得： ， 解得． 由知，， 因此，或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$