高教版《一课一练》第3练-和角公式-两角和与差的正切公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的正切公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第3练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的正切公式 一课一练 1、 单选题 1．已知角，均为锐角，且，，（   ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】根据角的余弦值求出其正切值，再利用两角差的正切公式即可求解. 【详解】因为角，均为锐角，且， 所以，则， 又，所以. 故选：D. 2．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切公式求值即可. 【详解】， ， ， 又， ， 故选：B. 3．设，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】， ． ， ． 故选：D. 4．已知，则的值是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切公式求出的值，再将的值代入中求值即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：B. 5．若是方程的两个根，则的值为（   ） A． B．1 C． D．3 【答案】C 【分析】根据题意，结合韦达定理，可得，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为是方程的两个根， 所以， 所以. 故选：C. 6．已知，为锐角，，则（      ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】利用两角和的正切公式，即可求解. 【详解】由题意知，为锐角，，， 所以. 故选：A. 7． （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和差的正切公式即可得解. 【详解】, 故选：. 8．若，则等于（   ） A． B．3 C． D．4 【答案】A 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 2、 填空题 9．如图，三个相同的正方形相接，则的大小为 ．（用弧度制表示） 【答案】/ 【分析】设正方形的边长为1，利用两角和的正切公式求出的值，根据角的范围求出答案． 【详解】设正方形的边长为1， 则，，且，， ∴， ∵，∴． 故答案为：． 10．已知点是角终边上的一点，则 ． 【答案】 【分析】根据终边上的点和正切函数的和角公式即可解得. 【详解】由题，为角终边上一点，则， ， 故答案为： 3、 解答题 11．已知，且是第三象限角，求： (1)和； (2)． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系和商数关系，结合角所在的象限，即可求解. （2）根据两角差的正切公式，即可求解. 【详解】（1）因为，， 所以， 因为是第三象限角，所以 所以，. （2） . 12．已知. (1)求的值； (2)若，，且，求角的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的商数关系可得，即可求出的值. （2）根据同角三角函数的平方关系求出，再由同角三角函数的商数关系得出，然后根据和与差的正切公式求出的值，即可得出的值. 【详解】（1）已知， 因为， 所以，即， 解得. （2）因为，且， 所以，， 所以， 又，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的正切公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第3练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的正切公式 一课一练 1、 单选题 1．已知角，均为锐角，且，，（   ） A． B． C． D．3 2．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 3．设，且，则（   ） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（   ） A．2 B． C． D． 5．若是方程的两个根，则的值为（   ） A． B．1 C． D．3 6．已知，为锐角，，则（      ） A． B． C．3 D． 7． （    ） A． B． C． D． 8．若，则等于（   ） A． B．3 C． D．4 2、 填空题 9．如图，三个相同的正方形相接，则的大小为 ．（用弧度制表示） 10．已知点是角终边上的一点，则 ． 3、 解答题 11．已知，且是第三象限角，求： (1)和； (2)． 12．已知. (1)求的值； (2)若，，且，求角的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$