高教版《一课一练》第2练-和角公式-两角和与差的正弦公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第2练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的正弦公式 一课一练 1、 单选题 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正弦函数的两角和公式求解即可. 【详解】 . 故选：D. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和差的正弦公式即可得解. 【详解】, 故选：. 3．的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两角差的正弦公式即可求解. 【详解】 故选：B 4．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由辅助角公式化简，再由周期公式求周期即可. 【详解】函数 ， 其中，所以最小正周期是， 故选：D. 5． 的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和正弦公式化简，求值易得答案. 【详解】. 故选：D. 6．（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和的正弦公式，即可求解. 【详解】. 故选：C. 7．（    ） A．0 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】. 故选：C. 8．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式求解. 【详解】由两角和公式得： ， 故选：A. 2、 填空题 9．如图所示，已知点A的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转到，则点的坐标为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，可求得的值，由题意可得点为角终边上的点，继而设出点的坐标，结合两角和的余弦公式和正弦公式，即可求解. 【详解】因为点A的坐标为，设点A是角终边上的一点， 则，， 设，则 ， . 所以点的坐标为. 故答案为：. 10．在中，若，则 ． 【答案】 【分析】根据同角的三角函数关系式求出，，再由利用两角和的正弦公式计算即可. 【详解】在中，，，可知， ，， ． 故答案为：. 3、 解答题 11．已知函数． (1)求函数的最小正周期及单调增区间； (2)若，，求的值． 【答案】(1)最小正周期为，（） (2) 【分析】（1）化简函数可得，然后根据正弦函数的性质进行计算即可； （2）依据题意可知，然后根据范围，可知，最后计算即可. 【详解】（1）由题意得：，∴最小正周期为； 令，解得， ∴单调增区间为. （2）由题意得，∵， ∴，∴， ∴ ． 12．已知，，并且是第一象限角，是第四象限角，求和的值． 【答案】 【分析】根据的值，结合角的范围以及同角三角函数的平方关系可求出的值，再利用两角和差的正弦、余弦公式求解即可. 【详解】因为，是第一象限角， 所以； 又因为，是第四象限角， 所以； 因此，， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第2练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的正弦公式 一课一练 1、 单选题 1．（   ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．的结果等于（   ） A． B． C． D． 4．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 5． 的值等于（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C．1 D． 7．（    ） A．0 B． C．1 D． 8．（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．如图所示，已知点A的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转到，则点的坐标为 . 10．在中，若，则 ． 3、 解答题 11．已知函数． (1)求函数的最小正周期及单调增区间； (2)若，，求的值． 12．已知，，并且是第一象限角，是第四象限角，求和的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$