高教版《一课一练》第1练-和角公式-两角和与差的余弦公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第1练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的余弦公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第1练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的余弦公式 一课一练 1、 单选题 1．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 2．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 3．若，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（     ） A． B． C． D． 5．计算：（      ） A． B． C． D．1 6．若，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 7．已知锐角满足，则（      ） A． B．或 C． D． 8．等于（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9． ． 10．如图，在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，终边分别是射线和射线，射线与单位圆的交点分别为.若，则的值是 . 3、 解答题 11． 若的顶点在坐标原点，其始边与轴正半轴重合，且，角与单位圆交点横坐标是，角与单位圆交点纵坐标是，求的值. 12．已知，且都是锐角，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第1练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的余弦公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第1练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的余弦公式 一课一练 1、 单选题 1．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和差的余弦公式求解即可. 【详解】由两角和的余弦公式可得： ， 故选：B. 2．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】逆用两角和的公式化简，再由余弦函数的周期公式求值即可. 【详解】已知函数 ， 所以最小正周期为， 故选：A. 3．若，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由角的范围及的值可求出的值，再根据两角和差的余弦公式求解即可. 【详解】因为，所以， 又因为，所以， 所以 ， 故选：A. 4．已知，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用两角差的余弦公式进行化简，再利用诱导公式，即可求解. 【详解】由题意知， 所以. 故选：B. 5．计算：（      ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】逆用两角差的余弦公式化简求值即可. 【详解】 ， 故选：B. 6．若，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先结合已知条件求出，再由余弦的差角公式计算即可求解. 【详解】因为，且为第二象限角，所以， 所以. 故选：C. 7．已知锐角满足，则（      ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出，再由两角和的余弦公式求出，即可确定的值. 【详解】已知锐角满足， 则， 所以 ， 因为，所以， 所以. 故选：C. 8．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式得，，再由两角和与差的三角函数化简求值即可． 【详解】已知， ， 则 ． 故选：A． 2、 填空题 9． ． 【答案】/ 【详解】逆用两角和与差的余弦公式化简代数式，再根据特殊角的三角函数值即可得到结果． 【分析】 ， 故答案为：. 10．如图，在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，终边分别是射线和射线，射线与单位圆的交点分别为.若，则的值是 . 【答案】 【分析】利用任意角的三角函数的定义，结合两角和差的余弦公式进行计算即可. 【详解】因为射线与单位圆的交点为， 所以， 又因为，所以， 所以， ， 则. 故答案为：. 3、 解答题 11．若的顶点在坐标原点，其始边与轴正半轴重合，且，角与单位圆交点横坐标是，角与单位圆交点纵坐标是，求的值. 【答案】 【分析】先根据任意三角函数的函数值定义求出，再结合的范围和同角三角函数的平方关系及两角差的余弦公式即可求解. 【详解】依题意设三角函数的定义得： 又， ∴，； ； ， 即. 12．已知，且都是锐角，求的值. 【答案】 【分析】根据同角的三角函数关系式求出，，然后由利用两角差的余弦公式求出结果. 【详解】∵都是锐角，∴. ∵， ∴， . ∴ . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$