高教版《一课一练》第21练-计数原理-分步计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第21练，内容是第八章排列组合8.1计数原理-分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第21练 第八章 排列组合 8.1 计数原理-分步计数原理 一课一练 1、 单选题 1．5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（　　） A．种 B．种 C．3种 D．种 2．有4件衬衣，3条裤子，可以有多少种不同的搭配（　　） A．9 B． C． D． 3．某节目组要从5名歌唱演员，3名舞蹈演员和6名相声演员中各选取1人参加综艺活动，则不同的选取方法的种数为（   ） A．14 B．90 C．80 D．33 4．节日期间某商场有4个出入口，规定从某一个出入口进入，不能原路返回，从另外3个出入口出来，则进出商场的方式有（   ）. A．4 B．7 C． D． 5．如图，小明从街道的 处出发，先到 处与小红会合，再一起到位于 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（    ） A． B． C． D． 6．永嘉县职教中心高二某班有男生26人、女生20人，若要男、女各1人作为学生代表，则不同的选法共有（    ） A．20种 B．26种 C．46种 D．520种 7．现有一个不透明的口袋中装有标号为1，2，2，3的四个小球，他们除数字外完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为（    ） A． B． C． D． 8．一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不相同，若从两个袋子里各取一个球，则不同的取法有（   ） A．8种 B．种 C．6种 D．种 2、 填空题 9．教材梳理填空 任务 完成一件事 分步 需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法 计数 完成这件事共有 种不同的方法 10．【微思考】完成一件事需要n个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法……做第n步有种不同的方法，则完成这件事共有多少种不同的方法？ 3、 解答题 11．已知集合，在平面直角坐标系中，点的，，且，计算 (1)点不在轴上的概率； (2)点正好在第二象限的概率. 如图，将四种不同颜色分别涂入矩形A, B, C, D中，要求相邻的矩形涂色不同，求不同的涂色方法总数． A B C D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第21练，内容是第八章排列组合8.1计数原理-分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第21练 第八章 排列组合 8.1 计数原理-分步计数原理 一课一练 1、 单选题 1．5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（　　） A．种 B．种 C．3种 D．种 【答案】B 【分析】根据分步计数原理即可解得. 【详解】每一封信为一步，每一封信有三种投法， 故有种. 故选：B 2．有4件衬衣，3条裤子，可以有多少种不同的搭配（　　） A．9 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分步乘法计数原理计算即可. 【详解】有4件衬衣，3条裤子，可以有种不同的搭配， 故选：D． 3．某节目组要从5名歌唱演员，3名舞蹈演员和6名相声演员中各选取1人参加综艺活动，则不同的选取方法的种数为（   ） A．14 B．90 C．80 D．33 【答案】B 【分析】根据题意，结合分步计数原理，即可求解. 【详解】根据分步计数原理，共有（种）不同的选取方法． 故选：B． 4．节日期间某商场有4个出入口，规定从某一个出入口进入，不能原路返回，从另外3个出入口出来，则进出商场的方式有（   ）. A．4 B．7 C． D． 【答案】D 【分析】根据分步计数原理计算即可. 【详解】已知某商场有4个出入口， 进入商场的方式有种，出商场的方式有种， 所以进出商场的方式有种， 故选：D. 5．如图，小明从街道的 处出发，先到 处与小红会合，再一起到位于 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由分步计数原理即可得解. 【详解】从处到处有条最短路径， 从处到处有3条最短路径， 由分步计数原理可得共有条最短路径. 故选：B. 6．永嘉县职教中心高二某班有男生26人、女生20人，若要男、女各1人作为学生代表，则不同的选法共有（    ） A．20种 B．26种 C．46种 D．520种 【答案】D 【分析】由分步乘法计数原理求解即可. 【详解】某班有男生26人、女生20人，若要男、女各1人作为学生代表， 先选男生有26种选法，再选女生有20种选法， 由分步乘法计数原理，不同的选法共有种. 故选：D. 7．现有一个不透明的口袋中装有标号为1，2，2，3的四个小球，他们除数字外完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概型的计算公式，先求出两次取出小球所标号码相同的概率，再利用对立事件求解即可. 【详解】设“两次取出小球所标号码不同”为事件A，从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球共包含基本事件的总数为（种），而两次取出小球所标号码相同包含基本事件的总数为6种， 所以. 故选：D 8．一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不相同，若从两个袋子里各取一个球，则不同的取法有（   ） A．8种 B．种 C．6种 D．种 【答案】B 【分析】根据分步计数原理直接计算即可. 【详解】从放有6个球的袋子中取一个球有6种取法； 从放有8个球的袋子中取一个球有8种取法； 根据分步计数原理可知从以上两袋子里各取一个球．不同取法的种数为种. 故选：B. 2、 填空题 9．教材梳理填空 任务 完成一件事 分步 需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法 计数 完成这件事共有 种不同的方法 【答案】mn 【解析】略 10．【微思考】完成一件事需要n个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法……做第n步有种不同的方法，则完成这件事共有多少种不同的方法？ 【答案】 【解析】略 3、 解答题 11．已知集合，在平面直角坐标系中，点的，，且，计算 (1)点不在轴上的概率； (2)点正好在第二象限的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先由分步计数原理求出点的全部情况个数，设“点不在轴上”为事件，求出事件A包含的情况个数，由等可能事件的概率公式，计算可得答案； （2）设“点正好在第二象限”为事件，由，，可得事件B包含的事件个数，由等可能事件的概率公式，计算可得答案． 【详解】（1）在点中，，，且，故有10种可能，有9种可能， 所以试验的所有结果有种，且每一种结果出现的可能性相等， 设“点不在轴上”为事件，那么不为0，共有9种可能， 事件包含的基本事件个数为种， 因此，事件的概率是. （2）设“点正好在第二象限”为事件，则，， 有5种可能，有4种可能，事件包含的基本事件个数为种， 因此，事件的概率是. 12． 如图，将四种不同颜色分别涂入矩形A, B, C, D中，要求相邻的矩形涂色不同，求不同的涂色方法总数． A B C D 【答案】72 【详解】解：由分步乘法计数原理可知，A有4种不同的涂色方法，则B有3种不同的涂色方法，则C有2种不同的涂色方法，则D有3种不同的涂色方法，所以共有4×3×2×3＝72种不同的涂色方法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$