高教版《一课一练》第20练-计数原理-分类计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第20练，内容是第八章排列组合8.1计数原理-分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第20练 第八章 排列组合 8.1 计数原理-分类计数原理 一课一练 1、 单选题 1．体育部计划从5名女生和6名男生中竞选出一位体育部长，则有（    ）种不同的选法. A．5 B．6 C．11 D．30 【答案】C 【分析】由分类加法计数原理即可得解. 【详解】从5名女生和6名男生中竞选出一名担任体育部长， 若选出的为女生，共有5种不同选法；若选出的为男生，共有6种不同选法； 所以共有种不同的选法. 故选：C. 2．若学生在2本语文书、5本数学书、4本英语书中任选一本书，则选中数学书的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由选一本书共有11种选法，选中数学书有5种选法，可求解. 【详解】由于选一本书共有11种选法，选中数学书有5种选法. 所以，选中数学书的概率. 故选：B 3．用4种不同颜色给下图所示的圆环涂色，要求相邻的两个圆环不能涂相同的颜色，共有（    ）种不同的涂色方案． A．27 B．36 C．48 D．64 【答案】B 【分析】根据分类与分步计数原理即可求解. 【详解】第一类，第一个圆环与第三个圆环颜色一样， 则有种. 第二类，第一个圆环与第三个圆环颜色不同， 则有种. 则总共有种不同方案. 故选：B. 4．由数字1，2，3组成无重复数字的自然数，可以组成（    ） A．6个 B．12个 C．15个 D．30个 【答案】C 【分析】根据分类计数原理，可能是一位，两位，三位自然数，分类讨论求解. 【详解】由数字组成无重复数字的自然数有三类， 第一类，一位自然数，则有3个. 第二类，两位自然数，则有个. 第三类，有三位自然数，则有个. 所以总共有个. 故选：C. 5．书架上有本数学书，本英语书，本语文书，从中任取一本，共有（    ）种不同的取法 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用分类加法计数原理即可得解. 【详解】由已知条件可知书架上一共有本书，即从书架上任取一本有种取法. 故选：C. 6．一个三层书架放着不同的教辅书籍，其中上层放着语文类书籍10本，中间放数学类书籍6本，下层放英语类书籍5本.现从书架上任取一本书，则取到的是语文类书籍的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由分类加法计数原理及古典概型的概率公式计算即可. 【详解】由题意可得，从从书架上任取一本书，则取到的是语文类共有种不同的情况； 由分类加法计数原理可得，从书架上任取一本书则有种不同的情况； 故取到的是语文类书籍的概率是. 故选：B. 7．一个笔筒有2B 24支，另一个笔筒有HB 30支，从中任取一支，则有（    ）取法． A．24种 B．30种 C．54种 D．720种 【答案】C 【分析】从中任取一支，在2B和HB两类铅笔中任选一类，都可以完成这件事，符合分类计数原理. 第一类：选2B，可以从24支中任选一支，有24种不同的取法； 第二类：选HB，可以从30支中任选一支，有30种不同的取法. 所以，共有种不同的取法. 【详解】根据分类计数原理得，即从中任取一支，有54种取法. 故选：C. 8．某商场有三星手机5款，苹果手机4款，小李从中挑选一款有几种选法（    ） A．20 B．9 C． D． 【答案】B 【分析】根据分类加法计数原理计算即可. 【详解】小李从三星手机中挑选一款有5种选法，从苹果手机中挑选一款有4种选法， 则总选法有：种. 故选：B. 2、 填空题 9．从甲地到乙地有3条公路，2条铁路.某人要从甲地到乙地，共有n种不同的走法，则 . 【答案】5 【分析】根据分类加法计数原理计算即可. 【详解】根据分类计数原理，. 故答案为：5. 10．某校食堂午餐有17道荤菜，6道半荤菜，9道素菜.现从中任选1道菜作为今天午餐的主菜，不同的选法共有 种. 【答案】32 【分析】根据分类计数原理求解即可. 【详解】根据分类计数原理，不同的选法共有（种）. 故答案为：32. 3、 解答题 11．从甲地到乙地，可以乘飞机，也可以乘火车，还可以乘长途汽车．每天飞机有班，火车有班，长途汽车有班．一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方法？ 【答案】 【点睛】由分类加法计数原理计算得到答案. 【详解】由题意可知，从甲地到乙地，若乘飞机，有种方法； 若乘火车，有种方法； 若乘长途汽车，有种方法； 则从甲地到乙地共有种不同的方法． 12．书架的第一层放4本不同的计算机书，第二层放3本不同的文艺书，第三层放2本不同的体育书，从书架的第一、第二、第三层任取一本书共有多少种不同的取法？ 【答案】9 【分析】根据分类加法的原理求解即可. 【详解】从书架的第一层任取一本书，有4种取法. 从书架的第二层任取一本书，有3种取法. 从书架的第三层任取一本书，有2种取法. 所以共用种不同的取法. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第20练，内容是第八章排列组合8.1计数原理-分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第20练 第八章 排列组合 8.1 计数原理-分类计数原理 一课一练 1、 单选题 1．体育部计划从5名女生和6名男生中竞选出一位体育部长，则有（    ）种不同的选法. A．5 B．6 C．11 D．30 2．若学生在2本语文书、5本数学书、4本英语书中任选一本书，则选中数学书的概率为（    ） A． B． C． D． 3．用4种不同颜色给下图所示的圆环涂色，要求相邻的两个圆环不能涂相同的颜色，共有（    ）种不同的涂色方案． A．27 B．36 C．48 D．64 4．由数字1，2，3组成无重复数字的自然数，可以组成（    ） A．6个 B．12个 C．15个 D．30个 5．书架上有本数学书，本英语书，本语文书，从中任取一本，共有（    ）种不同的取法 A． B． C． D． 6．一个三层书架放着不同的教辅书籍，其中上层放着语文类书籍10本，中间放数学类书籍6本，下层放英语类书籍5本.现从书架上任取一本书，则取到的是语文类书籍的概率是（    ） A． B． C． D． 7．一个笔筒有2B 24支，另一个笔筒有HB 30支，从中任取一支，则有（    ）取法． A．24种 B．30种 C．54种 D．720种 8．某商场有三星手机5款，苹果手机4款，小李从中挑选一款有几种选法（    ） A．20 B．9 C． D． 2、 填空题 9．从甲地到乙地有3条公路，2条铁路.某人要从甲地到乙地，共有n种不同的走法，则 . 10．某校食堂午餐有17道荤菜，6道半荤菜，9道素菜.现从中任选1道菜作为今天午餐的主菜，不同的选法共有 种. 3、 解答题 11． 从甲地到乙地，可以乘飞机，也可以乘火车，还可以乘长途汽车．每天飞机有班，火车有班，长途汽车有班．一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方法？ 12．书架的第一层放4本不同的计算机书，第二层放3本不同的文艺书，第三层放2本不同的体育书，从书架的第一、第二、第三层任取一本书共有多少种不同的取法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$