高教版《一课一练》第16练-等比数列-等比数列前n项和公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第16练，内容是第七章数列7.3 等比数列-等比数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第16练 第7章 数列 7.3 等比数列-等比数列前n项和公式 一课一练 1、 单选题 1．等比数列的前n项和为，若，，则（    ） A．10 B．70 C．30 D．90 【答案】B 【分析】根据等等比数列前项和的性质来求得. 【详解】由等比数列的性质可得，，，成等比数列 ∴（S20－S10）2＝S10·（S30－S20） ∴400＝10·（S30－30） ∴S30＝70 故选：B. 2．已知等比数列的前项和为，若，，则（    ） A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】B 【分析】根据等比数列前项和的性质进行求解即可. 【详解】因为是等比数列，所以成等比数列，即成等比数列， 显然， 故选：B 3．设等比数列的公比q=2，前n项和为，则等于（      ） A．2 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的定义易得答案. 【详解】因为等比数列的公比, 所以. 故选:C. 4．若等比数列中，，则等于（    ） A．15 B．16 C． D． 【答案】C 【分析】由已知可得，进而可求. 【详解】由题知 ，解得. . 故选：C 5．计算，令①，将①两边同时乘以2：②，用②①得到：，得到；观察该式子的特点，每一项都是前一项的2倍（除第一项外）；运算思路是将代数式每一项乘2后再与原式相减，数学上把这种运算的方法叫做“错位相减”，那么当时候，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用所给信息解题思路进行迁移解得答案. 【详解】因为,所以, 两式子相减得,所以. 故选:C. 6．设等比数列{}的各项均为正数，若，，则数列{}的前10项的和=（    ） A．1023 B．1024 C．2046 D．2048 【答案】A 【分析】根据等比数列的定义和求前项和公式易得答案. 【详解】因为,各项均为正数,所以, 所以. 故选:A. 7．在等比数列中，若，则公比等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】由等比数列前项和公式即可得结果. 【详解】解：由题知等比数列中，， 可知， 即有. 故选：. 8．记为等比数列的前项和，若，则（    ） A．50 B．70 C．90 D．130 【答案】D 【分析】此题可根据等比数列的性质即. 【详解】解：由题可知，为等比数列的前项和， 设此等比数列的公比为， 且， ， 故根据等比数列的性质知， . 故选：D. 2、 填空题 9．在等比数列中，，，则 . 【答案】567 【分析】根据等差数列的前项和公式即可求解. 【详解】由题意可知， . 故答案为：. 10．在等比数列中，，，则 . 【答案】3 【分析】根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】解：由题意得， 解得. 故答案为：3 3、 解答题 11．在等比数列中，已知，. (1)求数列的公比及通项公式； (2)求数列的前5项和； (3)在等差数列中，已知，，求数列的公差 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据等比数列的定义和通项公式即可求解； （2）根据等比数列的前n项和公式即可求解； （3）根据等差数列通项公式即可求解. 【详解】（1）因为在等比数列中，，， 所以公比， 则数列的通项公式为，. （2）因为，， 所以. （3）由（1）可知，，，， 所以， 则在等差数列中，，， 所以等差数列的公差为. 12．在等比数列中，，，求数列前8项的和. 【答案】510 【分析】根据已知条件可算得公比与首项，即可求解等比数列前项和. 【详解】由题意得，， . 解得，. 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第16练，内容是第七章数列7.3 等比数列-等比数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第16练 第7章 数列 7.3 等比数列-等比数列前n项和公式 一课一练 1、 单选题 1．等比数列的前n项和为，若，，则（    ） A．10 B．70 C．30 D．90 2．已知等比数列的前项和为，若，，则（    ） A．20 B．30 C．40 D．50 3．设等比数列的公比q=2，前n项和为，则等于（      ） A．2 B．4 C． D． 4．若等比数列中，，则等于（    ） A．15 B．16 C． D． 5．计算，令①，将①两边同时乘以2：②，用②①得到：，得到；观察该式子的特点，每一项都是前一项的2倍（除第一项外）；运算思路是将代数式每一项乘2后再与原式相减，数学上把这种运算的方法叫做“错位相减”，那么当时候，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．设等比数列{}的各项均为正数，若，，则数列{}的前10项的和=（    ） A．1023 B．1024 C．2046 D．2048 7．在等比数列中，若，则公比等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．记为等比数列的前项和，若，则（    ） A．50 B．70 C．90 D．130 2、 填空题 9．在等比数列中，，，则 . 10．在等比数列中，，，则 . 3、 解答题 11．在等比数列中，已知，. (1)求数列的公比及通项公式； (2)求数列的前5项和； (3)在等差数列中，已知，，求数列的公差 12．在等比数列中，，，求数列前8项的和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$