高教版《一课一练》第15练-等比数列-等比数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第15练，内容是第七章数列7.3 等差数列-等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第15练 第7章 数列 7.3 等比数列-等比数列的概念 一课一练 1、 单选题 1．16与的等比中项是（   ） A．2 B． C．4 D． 2．若数列为等比数列，，，则公比（   ） A． B． C．3 D．4 3．在等比数列中，，，则（   ） A． B．1 C．1或 D． 4．数字4和的等比中项是（    ） A． B．8 C． D． 5．等比数列中，，，那么（    ） A．1 B． C．2 D． 6．已知等比数列满足，，则公比（    ） A． B． C． D．2 7．已知成等差数列，成等比数列，则等于（    ） A． B． C． D．或 8．在等比数列中，，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 9．如果在a与b之间插入一个数G，使得a，G，b成等比数列，那么根据等比数列的定义，，我们称G为a，b的 ． 10．若三个数x，，成等比数列，则 . 3、 解答题 11．求下列等比数列的第4项和第8项： (1)1.2，2.4，4.8，… (2) ，… 12．已知数列，，，. (1)求的通项公式； (2)若数列满足，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第15练，内容是第七章数列7.3 等差数列-等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第15练 第7章 数列 7.3 等比数列-等比数列的概念 一课一练 1、 单选题 1．16与的等比中项是（   ） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据等比中项的定义即可求解. 【详解】因为16与的等比中项为. 故选：B. 2．若数列为等比数列，，，则公比（   ） A． B． C．3 D．4 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式即可求解. 【详解】根据等比数列的通项公式得：, 所以. 故选：C. 3．在等比数列中，，，则（   ） A． B．1 C．1或 D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为等比数列中，，，设其公比为， 所以， 所以. 故选：B. 4．数字4和的等比中项是（    ） A． B．8 C． D． 【答案】D 【分析】根据等比中项的性质即可解得. 【详解】设数列等比中项为， 则， 解得， 故选：D 5．等比数列中，，，那么（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】利用等比数列通项公式可求. 【详解】因为，，且为等比数列， 则； 故选：A. 6．已知等比数列满足，，则公比（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项求解即可. 【详解】因为等比数列满足，， 所以， 所以. 故选：B. 7．已知成等差数列，成等比数列，则等于（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据等差数列通项公式和等比数列的等比中项易得答案. 【详解】由，，，成等差数列，设公差为，则， 由，，，，成等比数列，所以是，的等比中项， 所以， 又因为是等比数列的奇数项，应与第一项和第三项符号一致，故， . 故选：C. 8．在等比数列中，，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据等比数列的通项公式可求解. 【详解】等比数列中，因为， 所以. 故选：D 2、 填空题 9．如果在a与b之间插入一个数G，使得a，G，b成等比数列，那么根据等比数列的定义，，我们称G为a，b的 ． 【答案】等比中项 【分析】根据等比中项的定义即可求解. 【详解】如果在a与b之间插入一个数G，使得a，G，b成等比数列， 那么根据等比数列的定义，，我们称G为a，b的等比中项. 故答案为：等比中项. 10．若三个数x，，成等比数列，则 . 【答案】 【分析】根据等比数列的定义列出等式求解即可解得. 【详解】由题，已知成等比数列， 则， 即， 解得或， 当时，舍去， 故答案为： 3、 解答题 11．求下列等比数列的第4项和第8项： (1)1.2，2.4，4.8，… (2)，… 【答案】(1)第4项为9.6，第8项为153.6 (2)第4项为，第8项为 【分析】根据等比数列定义并结合题干信息得到公比和首项，根据通项公式即可求出结果. 【详解】（1）记这个数列为，公比为，则 ，. 由等比数列的通项公式可知， ； . 即这个数列的第项为，第项为； （2）记这个数列为，公比为，则 ，. 由等比数列的通项公式可知， ； . 即这个数列的第项为，第项为． 12．已知数列，，，. (1)求的通项公式； (2)若数列满足，求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据数列公比为2，，可求出首项，从而得到数列通项公式； （2）由，可得到首项为1，公差为2的等差数列，从而可求出前n项和. 【详解】（1）∵，，，∴， ∵，∴. 所以通项公式为. （2）∵ ∴ ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$