高教版《一课一练》第13练-等差数列-等差数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第13练，内容是第七章数列7.2 等差数列-等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第13练 第7章 数列 7.2 等差数列-等差数列的概念 一课一练 1、 单选题 1．已知数列12,8,4,0,，则是该数列的（    ） A．第9项 B．第10项 C．第11项 D．第12项 2．在等差数列中，，则的公差为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知等差数列中，，，则的公差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知数列的通项公式为，则（    ） A．数列为等差数列，公差 B．数列为等差数列，公差 C．数列为等比数列，公比 D．数列为等比数列，公比 5．在等差数列中，，，则公差（    ） A． B． C．2 D．3 6．已知是等差数列，且，则（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 7．在等差数列中，，，若，则正整数（     ） A．10 B．11 C．12 D．13 8．等差数列中，已知，，则（     ） A．2 B．14 C．12 D．8 2、 填空题 9．若椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率为 ． 10．和的等差中项为 . 3、 解答题 11．如图所示，三个正方形的边的长组成等差数列，且，这三个正方形的面积之和是. (1)求的长； (2)以的长为等差数列的前三项，以第项为边长的正方形的面积是多少？ 12．已知等差数列中，，且， (1)求的值； (2)通项公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第13练，内容是第七章数列7.2 等差数列-等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第13练 第7章 数列 7.2 等差数列-等差数列的概念 一课一练 1、 单选题 1．已知数列12,8,4,0,，则是该数列的（    ） A．第9项 B．第10项 C．第11项 D．第12项 【答案】B 【分析】通过观察可知该数列为等差数列，且首项为12，公差为，然后利用等差数列的通项公式即可求解. 【详解】根据题意得：该数列为等差数列，首项，公差， 所以数列的通项公式为：， 令，即，解得：， 所以是该数列的第10项， 故选：B 2．在等差数列中，，则的公差为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】由等差数列的通项公式即可求解. 【详解】设等差数列的公差为d， 等差数列中，，， 由通项公式可得 ， 两式相减，可得，解得 . 故选：A． 3．已知等差数列中，，，则的公差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式结合已知条件列式即可求解. 【详解】因为是等差数列，，， 所以，解得， 所以等差数列的公差为. 故选：B. 4．已知数列的通项公式为，则（    ） A．数列为等差数列，公差 B．数列为等差数列，公差 C．数列为等比数列，公比 D．数列为等比数列，公比 【答案】B 【分析】根据等差数列的定义即可证明并求解公差. 【详解】∵数列的通项公式为， ∴， 故数列为等差数列，且公差为. 故选：B． 5．在等差数列中，，，则公差（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式进行求解即可. 【详解】在等差数列中，，， 所以. 故选：B． 6．已知是等差数列，且，则（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式求解即可. 【详解】设等差数列的公差为 ， 由得，， 则 故选：B. 7．在等差数列中，，，若，则正整数（     ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】由题意得，在等差数列中，，解得. 则，解得. 故选：C. 8．等差数列中，已知，，则（     ） A．2 B．14 C．12 D．8 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】因为数列是等差数列， 所以. 故选：B. 2、 填空题 9．若椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率为 ． 【答案】/0.6 【分析】由条件及的关系列出方程组，求得关系，即可得出离心率. 【详解】∵椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列， ∴消去参数，得， ∴，即或（舍去）， 所以． 故答案为：. 10．和的等差中项为 . 【答案】/ 【分析】根据等差中项的公式求解即可. 【详解】和的等差中项为. 故答案为：. 3、 解答题 11．如图所示，三个正方形的边的长组成等差数列，且，这三个正方形的面积之和是. (1)求的长； (2)以的长为等差数列的前三项，以第项为边长的正方形的面积是多少？ 【答案】(1)、、； (2). 【分析】（1）设等差数列公差为，，根据等差数列通项公式列方程组求出与公差，然后可求解； （2）根据等差数列的通项公式求出第项，然后根据正方形面积公式可求解. 【详解】（1）解：设等差数列公差为，则，，， 有，且， 解得，即、、. （2）因为，，，. 12．已知等差数列中，，且， (1)求的值； (2)通项公式 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式，列方程组可求解； （2）由（1）中结论，根据可求解. 【详解】（1）由题可得 ， 解得； （2）由（1）知， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$