高教版《一课一练》第22练-平面-平面的基本性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第22练，内容是第四章立体几何4.1平面-平面的基本性质。 高教版《数学》拓展模块上册 第22练 第四章 立体几何 4.1平面-平面的基本性质 一课一练 1、 单选题 1．如图，用符号语言可以表达为（   ） A． B． C． D． 2．若两平面相交，则公共点个数为（    ） A．0 B．1 C．无数 D．1或无数 3．经过同一条直线上三点的平面（   ） A．没有平面 B．有无数多个 C．有且只有一个 D．恰有3个 4．已知点A，B和平面，若，，则（　　） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（    ） A．一点和一条直线确定一个平面 B．两条直线能确定一个平面 C．四边形一定是平面图形 D．梯形一定是平面图形 6．若点在直线上，在平面内，则与，之间的关系可记作（    ） A． B． C．， D．， 2、 多选题 7．下列命题正确的是（    ） A．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B．四边形可以确定一个平面 C．若a，b是两条直线，是两个平面，且，则a，b是异面直线 D．若直线a不平行于平面，且，则内不存在与a平行的直线 8．下列说法正确的是（    ） A．梯形的四个顶点共面 B．三条平行直线共面 C．有三个公共点的两个平面重合 D．三条直线两两相交，可以确定1个或3个平面. 3、 填空题 9．根据公理1和公理2，结合“两点确定一条直线”可以得到以下三个推论 推论1：一条直线和该直线 一点确定一个平面，如图①； 推论2：两条 直线确定一个平面，如图②； 推论3：两条 直线确定一个平面，如图③． 10．下面给出的三个条件中，能确定一个平面的是______.(填序号) ①空间三个点； ②一条直线和一个点； ③和直线a都平行的两条直线． 四、解答题 11．根据图形用符号表示下列点与直线、平面之间的关系．    (1)点与直线； (2)点与直线； (3)点与平面； (4)点与平面． 12．画出满足下列条件的平面，并用字母表示. (1)水平放置的平面； (2)竖直放置的平面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第22练，内容是第四章立体几何4.1平面-平面的基本性质。 高教版《数学》拓展模块上册 第22练 第四章 立体几何 4.1平面-平面的基本性质 一课一练 1、 单选题 1．如图，用符号语言可以表达为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点线面之间的关系，结合符号表示即可求解. 【详解】对A，由图可得，点在直线上，即，故A错误. 对B，由图可得，直线在平面内，即，故B错误. 对C，由图可得，点在直线上且在直线上，即，故C错误. 对D，由图可得，与相交于直线，即；直线在平面内，即； 点在直线上且在直线上，即，故D正确. 故选：D. 2．若两平面相交，则公共点个数为（    ） A．0 B．1 C．无数 D．1或无数 【答案】C 【分析】根据题意，结合平面的基本性质，即可判断求解. 【详解】根据平面的基本性质，若两平面相交，则公共点个数为无数个，且交点都在它们的交线上. 故选：C. 3．经过同一条直线上三点的平面（   ） A．没有平面 B．有无数多个 C．有且只有一个 D．恰有3个 【答案】B 【分析】利用平面的性质可求. 【详解】经过同一条直线上三点的平面，等价于经过这条直线的平面，有无数多个； 故选：B. 4．已知点A，B和平面，若，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点和面的关系写出线和面的关系即可解得. 【详解】由题，， ， 故选：C 5．下列说法中正确的是（    ） A．一点和一条直线确定一个平面 B．两条直线能确定一个平面 C．四边形一定是平面图形 D．梯形一定是平面图形 【答案】D 【分析】根据平面的性质即可求解. 【详解】对于A选项，经过直线外的一点和一条直线有且只有一个平面，故选项A错误； 对于B选项，空间中两条异面的直线不可以确定一个平面，故选项B错误； 对于C选项，四边形分平面四边形和空间四边形，空间四边形是立体图形，故选项C错误； 对于D选项，梯形中两条平行线确定一个平面，梯形一定是平面图形，故选项D正确. 故选：D. 6．若点在直线上，在平面内，则与，之间的关系可记作（    ） A． B． C．， D．， 【答案】D 【分析】根据点与面之间，点与线之间的关系是属于关系，线与面之间的关系是包含关系即可求解. 【详解】点B在直线b上，则，又b在平面β内，则. 故ABC错误，D正确. 故选：D. 2、 多选题 7．下列命题正确的是（    ） A．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B．四边形可以确定一个平面 C．若a，b是两条直线，是两个平面，且，则a，b是异面直线 D．若直线a不平行于平面，且，则内不存在与a平行的直线 【答案】AD 【分析】由空间直线和平面的关系依次判断各选项即可得出结果. 【详解】设三条直线为,交于点,交于,相交直线确定一个平面，则故由两点确定的直线在平面内，所以两两相交且不共点的三条直线确定一个平面,可知A正确； 直线与平面相交,而且交平面于一点,平面上任何通过点的直线都与直线同面, 平面上其它不通过点的直线则与之异面，可知D正确； 只有平面四边形才可以确定一个平面，故B不正确； 若a，b是两条直线，是两个平面，且，则a，b也可能平行，故C不正确． 故选：AD. 8．下列说法正确的是（    ） A．梯形的四个顶点共面 B．三条平行直线共面 C．有三个公共点的两个平面重合 D．三条直线两两相交，可以确定1个或3个平面. 【答案】AD 【分析】根据四个共面的条件：即：①三个不在一条直线上点必会共面；②一条直线和这直线外一点必共面；③两条直线相交，则它们必共面；④两条平行直线必共面。即可判断AD正确，BC错误. 【详解】梯形是平面图形，四个顶点共面，A正确；三条平行直线可以确定1个或3个平面，B错误；若这三个点共线，则两个平面相交，故C错误；若三条直线交于一点，可以确定3个平面，若三条直线交于三点，可以确定1个平面，D正确. 故选：AD 3、 填空题 9．根据公理1和公理2，结合“两点确定一条直线”可以得到以下三个推论 推论1：一条直线和该直线 一点确定一个平面，如图①； 推论2：两条 直线确定一个平面，如图②； 推论3：两条 直线确定一个平面，如图③． 【答案】 外 相交 平行 【分析】根据题意，结合平面性质的公理和三个推论，即可求解. 【详解】由题意，一条直线和该直线外一点确定一个平面，如图①； 两条相交直线确定一个平面，如图②； 两条平行直线确定一个平面，如图③； 故答案为：外；相交；平行. 10．下面给出的三个条件中，能确定一个平面的是______.(填序号) ①空间三个点； ②一条直线和一个点； ③和直线a都平行的两条直线． 【答案】③ 【分析】由平面公理3与推论求解即可 【详解】① 错误，空间三点共线时不能确定一个平面． ② 错误，点在直线上时不能确定一个平面． ③ 正确，和直线a都平行的两条直线平行，能确定一个平面． 故答案为：③ 四、解答题 11．根据图形用符号表示下列点与直线、平面之间的关系．    (1)点与直线； (2)点与直线； (3)点与平面； (4)点与平面． 【答案】(1) (2) (3)平面 (4)平面． 【分析】利用点与平面以及点与直线的位置关系解答即可. 【详解】（1）根据图形可知点在直线上，所以有； （2）根据图形可知点不在直线上，所以有； （3）根据图形可知点在平面内，所以有平面 （4）根据图形可知点不在平面内，所以有平面． 12．画出满足下列条件的平面，并用字母表示. (1)水平放置的平面； (2)竖直放置的平面. 【答案】(1)图形见解析 (2)图形见解析 【分析】根据题意画出满足条件的平面，分别用字母表示即可 【详解】（1）画出水平放置的平面，如图1所示； （2）画出竖直放置的平面，如图2所示； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$