高教版《一课一练》第21练-平面-平面的特征和表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第21练，内容是第四章立体几何4.1平面-平面的特征和表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第21练 第四章 立体几何 4.1平面-平面的特征和表示 一课一练 1、 单选题 1．若点在直线上，在平面内，则点在平面内，用集合语言表示为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．平面α，β，γ不能将空间分成（　　） A．5部分 B．6部分 C．7部分 D．8部分 3．下列判断中不正确的是（    ） A．一个平面把整个空间分为两部分 B．两个平面将整个空间可分为三或四部分 C．任何一个平面图形都是一个平面 D．圆和平面多边形都可以表示平面 4．两个平面能把空间分成几个部分（    ） A．2或3 B．3或4 C．3 D．2或4 5．已知直线在平面内，点在直线上，则点与平面的关系用数学符号表示为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．如图所示的平行四边形表示的平面不能记为（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 2、 多选题 7．三个平面可以把空间分成n个部分，在下列选项中，n的值正确的有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8．设三个不同的平面将空间分成个不同的部分，则的可能的取值为（    ） A．4 B．5 C．7 D．8 3、 填空题 9．若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作 ． 10．如图，该平面可以记为 ．（至少写出3个）    四、解答题 11．请画出符合下列条件的一个图形． ，，，． 12．如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第21练，内容是第四章立体几何4.1平面-平面的特征和表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第21练 第四章 立体几何 4.1平面-平面的特征和表示 一课一练 1、 单选题 1．若点在直线上，在平面内，则点在平面内，用集合语言表示为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】由点、线、面的符号表示即可得解. 【详解】点是元素、直线和平面是集合，所以若点在直线上，在平面内，则点在平面内，用集合语言表示为若，则. 故选：. 2．平面α，β，γ不能将空间分成（　　） A．5部分 B．6部分 C．7部分 D．8部分 【答案】A 【分析】根据三个平面的不同位置关系得出三个平面把空间分成4,6,7,8部分，判断选项得出结果. 【详解】三个平面平行时，将空间分成4个部分； 三个平面相交于同一条直线时，将空间分成6个部分； 当两个平面平行，第三个平面与它们相交时，将空间分成6个部分； 当三个平面两两相交且有三条交线时，将空间分成7个部分； 当有两个平面相交，第三个平面截两个相交平面时，可将空间分成8个部分． 所以平面α，β，γ不能将空间分成5部分． 故选：A． 3．下列判断中不正确的是（    ） A．一个平面把整个空间分为两部分 B．两个平面将整个空间可分为三或四部分 C．任何一个平面图形都是一个平面 D．圆和平面多边形都可以表示平面 【答案】C 【详解】点线面的基本概念 【难度】A 【核心素养】直观想象，数学抽象 4．两个平面能把空间分成几个部分（    ） A．2或3 B．3或4 C．3 D．2或4 【答案】B 【分析】分别判断两个平面的平行和相交时，分空间的情况即可的答案. 【详解】若两个平面平行，此时两个平面把空间分成3个平面， 若两个平面相交，此时两个平面把空间分成4个平面， 故两个平面能把空间分成3个或4个部分. 故选:B 【点睛】关键点点睛：本题的关键是要考虑到两个平面的位置关系. 5．已知直线在平面内，点在直线上，则点与平面的关系用数学符号表示为（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】利用集合语言描述点、线和平面之间的关系，即可求解. 【详解】因为直线在平面内，所以直线上的所有点都在平面内，所以. 故选：A 6．如图所示的平行四边形表示的平面不能记为（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 【答案】A 【分析】根据平面的表示方法即可选择正确答案． 【详解】如图所示的平行四边形所在平面， 对于A，平面的表示可以用平面内不共线的两个点来表示，是平行四边形相邻的两个顶点， 会误解为只是一条线段所在的直线，而不是一个平面，故错误； 对于B，是三个不共线的点，根据平面表示的基本规则， 用平面内不共线的三个点是可以用来表示这个平面的，平行四边形可以表示为平面，故正确； 对于C，这个平面可以表示为平面，故正确； 对于D，这个平面可以表示为平面，故正确． 故选：A． 2、 多选题 7．三个平面可以把空间分成n个部分，在下列选项中，n的值正确的有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】BCD 【分析】三个平面可以把空间分成个部分，即可选出答案. 【详解】三个平面两两平行，分成4个部分，如图1 三个平面中有2个平行，另一个与它们相交，分成6个部分，如图2 三个平面两两相交于同一直线，分成6个部分，如图3 三个平面两两相交，三条交线两两平行，这时把空间分成7个部分，如图4 三个平面两两相交，三条交线共点，这时把空间分成8个部分，如图5 故选：BCD 8．设三个不同的平面将空间分成个不同的部分，则的可能的取值为（    ） A．4 B．5 C．7 D．8 【答案】ACD 【分析】此类问题的解决可以借助实物模型来研究，结合所学的立体图形如空间直角坐标系、三棱柱的三个侧面，以及三个平面相交于同一条直线的位置时求出三个平面将空间分成几个部分. 【详解】当三个平面互相平行时，；当两平面平行，另一平面与其相交时，；当三个平面两两相交于三条直线时，若三交线平行，则，若三交线共点，. 故选：ACD. 3、 填空题 9．若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作 ． 【答案】 【分析】根据点，线的位置关系的表示方法即可得到答案. 【详解】若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作. 故答案为：. 10．如图，该平面可以记为 ．（至少写出3个）    【答案】平面，平面，平面 【分析】由平面的表示即可得解. 【详解】平面可以用小写希腊字母，，，…表示. ∴该平面可以记为平面. 平面也可以用多边形的顶点字母表示，对于平行四边形，可选用其中一组对角的顶点字母表示平面. ∴该平面可以记为平面、平面. 故答案为：平面，平面，平面. 四、解答题 11．请画出符合下列条件的一个图形． ，，，． 【答案】图形见解析 【分析】由点，线，面的符号表示即可得解. 【详解】①画平行四边形表示平面. ②将点画在平行四边形的外部. ③将点画在平行四边形内. ④连接点与点并分别向两个方向延长，将直线标注为直线，并将直线被平面遮挡的部分用虚线表示或不画．    12．如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.    【答案】见解析 【解析】根据图形，先判断直线、平面之间的位置关系，然后用符号表示出来. 【详解】解：在（1）中，. 在（2）中，. 【点睛】本题考查空间线面间位置关系的符号表示，属于基础题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$