高教版《一课一练》第10练-向量的坐标表示-向量线性运算的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第10练，内容是第二章 平面向量2.4向量的坐标表示-向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第10练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．若，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．若，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则“”是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，，且，则实数为（    ） A．1 B． C． D．2 5．若，，且，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知三个力同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，再加上一个力，则等于（   ） A． B． C． D． 2、 多选题 7．若平面向量和互相平行，其中，则（    ） A． B．0 C． D．2 8．已知向量，，则（    ）． A． B． C． D．与方向相同的单位向量为 3、 填空题 9．已知向量，，，若A，B，C三点共线，则k＝ ． 10．已知向量，当 时，. 4、 解答题 11．已知正方形的边长为1．若点与坐标原点重合，边分别落在轴、轴的正方向上． (1)求向量的坐标； (2)求与向量同方向的单位向量坐标． 12．如图，单位圆与坐标轴交于四点，E为弧上一点，且，求向量的坐标.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第10练，内容是第二章 平面向量2.4向量的坐标表示-向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第10练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．若，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示，结合坐标模的坐标表示求值即可. 【详解】已知， 则， 所以. 故选：A. 2．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性坐标表示求值即可. 【详解】已知，， 其中， . 故选：A. 3．已知，则“”是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求出的值，再由充分条件与必要条件分析即可. 【详解】已知， 由得，得，充分性成立， 又由可得，得，必要性成立， 所以已知，则“”是的充要条件. 故选：C. 4．已知，，且，则实数为（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求解. 【详解】因为，，且，所以，解得． 故选：B． 5．若，，且，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据向量平行的条件列等式求解即可. 【详解】若，，且， 所以，得． 故选：D. 6．已知三个力同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，再加上一个力，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合相反向量和向量线性运算的坐标表示，即可求解. 【详解】因为， 所以， 要想使该物体保持平衡，只需. 故选：D. 2、 多选题 7．若平面向量和互相平行，其中，则（    ） A． B．0 C． D．2 【答案】AD 【分析】根据平行向量的坐标表示求出x的值，进而求出的坐标，得出的坐标，结合向量的求模公式即可得出结果. 【详解】因为平面向量和互相平行， 所以或， 即，或，， 所以或， 所以或， 故选：AD 8．已知向量，，则（    ）． A． B． C． D．与方向相同的单位向量为 【答案】ABD 【分析】根据向量的概念及坐标运算公式进行计算即可判断答案. 【详解】，，， ，C错误，A，B，D正确． 故选：ABD. 3、 填空题 9．已知向量，，，若A，B，C三点共线，则k＝ ． 【答案】或11 【分析】根据三点共线得到向量共线，进而根据向量共线定理求解即可. 【详解】因为三点共线，即共线； 所以存在实数，使得， 因为，， 所以， 即， 可化为，即， 可化为，解得或. 故答案为：或11. 10．已知向量，当 时，. 【答案】 【分析】利用向量平行的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以等价于，即. 故答案为：. 4、 解答题 11．已知正方形的边长为1．若点与坐标原点重合，边分别落在轴、轴的正方向上． (1)求向量的坐标； (2)求与向量同方向的单位向量坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由图中坐标确定向量坐标，进而进行向量混合运算； （2）由向量坐标，直接确定同方向单位向量的坐标. 【详解】（1）由图可得，点， 因此， . （2）已知，故同方向的单位向量坐标为. 12．如图，单位圆与坐标轴交于四点，E为弧上一点，且，求向量的坐标.    【答案】； 【分析】根据题意，可求出三点的坐标，根据角的终边与单位圆交点的坐标，可求出点E的坐标，结合向量的表示方法，即可求解． 【详解】由题意知， 所以； 又， 所以, 即点E是角的终边与单位圆的交点， 所以点E的坐标为，即， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$