高教版《一课一练》第3练-充要条件测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第一章充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块上册 第3练 第1章 充要条件 充要条件测验 一课一练 一、单选题 1．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分性与必要性的定义结合对数的定义及单调性即可得解. 【详解】因为函数，，所以在上为增函数， 则当时，成立，故充分性成立； 当，对数无意义，故必要性不成立； 故“”是“”充分而不必要条件， 故选：. 2．“”是“直线与互相垂直”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据直线垂直解得的取值范围，再判断“”与“两直线垂直”的关系. 【详解】由题意得：的充要条件是， 即，解得， 因为，， 故“”是“直线：与：互相垂直”的充分不必要条件． 故选：A. 3．可以作为关于的一元二次方程有实数解的一个必要条件的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数有实数解可得，解出的取值，再找它的一个必要条件. 【详解】因为一元二次方程有实数解，可得： ，解得：； A选项，，,故是的必要不充分条件，符合题意； B选项,,，故是的充分不必要条件，不符合题意； C选项，，，故是的充分不必要条件，不符合题意； D选项，，，故故是的充分不必要条件，不符合题意. 故选：A. 4．“”的一个必要不充分条件是（        ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用充分条件与必要条件的定义即可求解. 【详解】对于A，若，则不一定有，如；若，则一定有， 故是的必要不充分条件，故A正确； 对于B，若，则不一定有，如；若，则不一定有，如； 故是的既不充分也不必要条件，故B错误； 对于C，若，则不成立；若，则不成立， 故是的既不充分也不必要条件，故C错误； 对于D，若，则一定有；若，则不一定有，如， 故是的充分不必要条件，故D错误， 故选：A. 5．下列选项中，是“”的必要条件的是（   ） A． B． C． D．” 【答案】D 【分析】根据必要条件的概念，依次判断，即可求解. 【详解】必要条件指当原命题成立时，该条件必定成立。 即若，则该条件必须满足， 对于A：因为，所以不成立，故A选项错误； 对于B：因为，所以，故B选项错误； 对于C：因为，所以不成立，故C选项错误； 对于D：因为，所以，故D选项正确. 故选：D. 6．“”是“”成立的是（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义即可解得. 【详解】由题，若，则成立，故必要性成立， 若，则不一定成立，故充分性不成立， 故是的必要不充分条件. 故选：B 7．下列选项中，是“”的充分条件的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据充分性的定义逐项判断即可得解. 【详解】，推不出，不具有充分性，故错误； ，推不出，不具有充分性，故错误； ，推不出，不具有充分性，故错误； ，可以推出，具有充分性，故正确， 故选：. 8．命题p：；命题q： ，则p成立是q成立的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解一元二次不等式，再根据包含关系以及充分性、必要性的判断，即可求解. 【详解】由题意知命题p：， 解得p：， 因为命题q： ， 所以q的解集是p 的解集的真子集， 所以p成立是q成立的必要不充分条件. 故选：B. 二、多选题 9．下列说法错误的是（   ） A．命题“”的否定是“” B．命题“”的否定是“” C．“”是“”的必要而不充分条件 D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 【答案】BC 【分析】根据全称命题和特称命题的否定知B错误，A正确，利用充分条件、必要条件的定义判断知C错误，D正确. 【详解】对于A，“”的否定是“”，故A正确； 对于B，“”的否定是“”,故B错误； 对于C，令，满足，但，故C错误； 对于D，关于的方程有一正一负根，则，解得， 故“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件，故D正确. 故选：BC. 10．下列说法正确的是（   ） A．命题 “，”，则非 “，” B．已知，“且”是“”的充分而不必要条件 C．“”是“”的充要条件 D．若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件 【答案】ABD 【分析】根据命题的否定形式，及充分必要条件的定义即可判断. 【详解】选项A中，命题 “，”，则非 “，”符合存在量词命题的否定形式，故正确； 选项B中，已知，“且”时，“”一定成立，即充分性成立，反之，若“”，则“且”不一定成立，如且时，也成立，故必要性不成立，所以“且”是“”的充分而不必要条件，故正确； 选项C中，时，一定成立，即充分性成立，反之，时，或，故必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故错误； 选项D中，若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件，符合充分条件和必要条件的定义，故正确； 故选：. 三、填空题 11．“”是“”的 条件. 【答案】充要 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断. 【详解】当时，式子左右平方，得到； 当时，则或，可得， 所以“”是“”的充要条件， 故答案为：充要. 12．“”是“”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分””充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】必要不充分 【分析】先得到方程的解，再根据充分条件和必要条件的概念求解. 【详解】由方程得或，由方程得， 所以“” “”， “” “”， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故答案为：必要不充分 13．“”是“”的 条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据题意，结合充分性和必要性的概念，及任意角三角函数的概念，即可判断求解. 【详解】若，则，故充分性成立； 若，则，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 14．“”是“函数的图象关于点对称”的 条件．（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）． 【答案】充分不必要 【分析】把代入函数，求出可知充分；反之，由求得，说明不必要． 【详解】若，则函数， 此时， 可得函数的图象关于点对称； 反之，若函数的图象关于点对称， 则， 即，则． “”是“函数的图象关于点对称”的充分不必要条件． 故答案为：充分不必要． 四、解答题 15．指出下列各组的条件是结论的什么条件： (1)，； (2)，； (3). 【答案】(1)充分不必要条件； (2)必要不充分条件. (3)充要条件. 【分析】（1）根据充分、必要条件的定义求解即可. （2）根据充分、必要条件的定义求解即可. （3）根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】（1）由条件成立能够推出结论成立，因此是的充分条件； 而由结论成立不能够推出条件一定成立， 因为当时，也成立，所以不是的必要条件， 故是的充分不必要条件. （2）由条件成立不能推出结论，如时，1但， 因此不是的充分条件； 而由结论成立能够推出条件成立，是的必要条件， 故是的必要不充分条件. （3）由条件成立能够推出结论成立， 而由结论成立也能够推出条件成立，因此是的充要条件. 16．设条件，条件，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 【答案】 【分析】根据题意p是q的充分不必要条件，即可得出. 【详解】； ； 令，则或， 根据题意p是q的充分不必要条件， 所以可知p是q的真子集， . 17．设函数的定义域为集合，集合． (1)求； (2)设函数的值域为集合，若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出函数的定义域，再由交集的定义求解； （2）先求出函数的值域，再由必要不充分条件得出两集合之间的关系，最后求解的范围. 【详解】（1）函数的定义域为集合， 则，解得或， 故集合或，又集合， 故. （2）函数的值域为集合， 因为在上单调递减， 所以函数的值域为，即集合， 因为“”是“”的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集， 由（1）得，集合或， 故，解得， 故的取值范围为. 18．设，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】. 【分析】设出集合，根据题意得出集合是集合的真子集即可得解. 【详解】，， 设集合，集合， 因为是的充分不必要条件， 所以集合是集合的真子集，所以， 故实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第一章充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块上册 第3练 第1章 充要条件 充要条件测验 一课一练 一、单选题 1．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“直线与互相垂直”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 3．可以作为关于的一元二次方程有实数解的一个必要条件的是（   ） A． B． C． D． 4．“”的一个必要不充分条件是（        ）. A． B． C． D． 5．下列选项中，是“”的必要条件的是（   ） A． B． C． D．” 6．“”是“”成立的是（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列选项中，是“”的充分条件的是（   ） A． B． C． D． 8．命题p：；命题q： ，则p成立是q成立的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．下列说法错误的是（   ） A．命题“”的否定是“” B．命题“”的否定是“” C．“”是“”的必要而不充分条件 D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 10．下列说法正确的是（   ） A．命题 “，”，则非 “，” B．已知，“且”是“”的充分而不必要条件 C．“”是“”的充要条件 D．若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件 三、填空题 11．“”是“”的 条件. 12．“”是“”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分””充要”或“既不充分也不必要”） 13．“”是“”的 条件. 14．“”是“函数的图象关于点对称”的 条件．（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）． 四、解答题 15．指出下列各组的条件是结论的什么条件： (1)，； (2)，； (3). 16．设条件，条件，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 17．设函数的定义域为集合，集合． (1)求； (2)设函数的值域为集合，若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 18．设，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$