高教版《一课一练》第2练-充要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第2练 第1章 充要条件 1.2充要条件 一课一练 1、 单选题 1．下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“”是“”的充要条件 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在一个直角三角形中，“两条直角边分别为3和4”是“斜边为5”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“函数是奇函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2、 多选题 7．下列命题中正确的是（   ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“且”是“”的充分不必要条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”是“”的充要条件 8．下列选项中正确的有（   ） A．集合的非空真子集有6个 B．若集合，， C．若：，：，则是成立的充要条件 D．不等式的解集是 3、 填空题 9．两个三角形的三条边对应相等，两个三角形全等．则p是q的 条件． 10．已知为两个正整数，且，，则是的 条件． 四、解答题 11．已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围. 12．已知集合. (1)若实数，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第2练 第1章 充要条件 1.2充要条件 一课一练 1、 单选题 1．下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“”是“”的充要条件 【答案】D 【分析】根据指、对数函数的性质、不等式的基本性质和充要条件的定义进行判别. 【详解】对A：当时，，前推不出后，选项A错误； 对B：当时，，无意义，前推不出后，选项B错误； 对C：当，时，，后推不出前，选项C错误； 对D：依据指数函数的单调性，当时，，当时，，选项D正确. 故选：D. 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式和充要条件的判定即可解得. 【详解】不等式可化为， 解得，即充分性成立； 由也可以推出，必要性成立， 所以“”是“”的充要条件． 故选：C． 3．在一个直角三角形中，“两条直角边分别为3和4”是“斜边为5”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】在一个直角三角形中， 若两条直角边分别为3和4，则由勾股定理可得斜边为5，充分性成立， 若斜边为5，则两条直角边不一定为3和4，必要性不成立， 所以在一个直角三角形中，“两条直角边分别为3和4”是“斜边为5”的充分不必要条件， 故选：B. 4．“”是“函数是奇函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据奇函数的定义结合充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若函数为奇函数， 则，即， 即， 即，整理得， 所以，解得或， 当时，， 定义域为关于原点中心对称，且，满足奇函数定义， 当时，， 定义域为关于原点中心对称，且，满足奇函数定义， 所以函数是奇函数或． 若，则函数是奇函数，充分性成立， 若函数是奇函数，则或，不一定有，必要性不成立， 所以“”是“函数是奇函数”的充分不必要条件， 故选：A. 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】因为不能推出，则充分性不成立； 因为，则必要性成立； ∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 6．若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据必要不充分条件求解即可； 【详解】∵“”是“”的必要不充分条件， ∴，则， ∴实数m的取值范围是． 故选：D 2、 多选题 7．下列命题中正确的是（   ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“且”是“”的充分不必要条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”是“”的充要条件 【答案】AB 【分析】根据不等式的基本性质及充要条件的概念可判断结果. 【详解】因为可以推出，但是不可以推出，所以“”是“”的必要不充分条件，故A正确； 因为且可以推出，取满足但且不成立，所以“且”是“”的充分不必要条件，故B正确； 因为，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故C错误； 当时，，又，所以“”是“”的必要不充分条件，故D错误． 故选：AB 8．下列选项中正确的有（   ） A．集合的非空真子集有6个 B．若集合，， C．若：，：，则是成立的充要条件 D．不等式的解集是 【答案】AC 【分析】利用集合、充要条件和含绝对值不等式的有关知识逐项分析即可. 【详解】A选项中，集合的非空真子集有个，正确； B选项中，若集合， ，或，错误； C选项中，：，：，，即是的充要条件，正确； D选项中，不等式 可化为，即，故不等式解集是 ，错误. 故选：AC. 3、 填空题 9．两个三角形的三条边对应相等，两个三角形全等．则p是q的 条件． 【答案】充要 【分析】根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】两个三角形的三条边对应相等可以推出两个三角形全等. 两个三角形全等可以推出两个三角形的三条边对应相等. 即，故p是q的充要条件． 故答案为：充要. 10．已知为两个正整数，且，，则是的 条件． 【答案】充分不必要 【分析】由已知可得，，根据充要条件的概念可判断. 【详解】若且，则，即， 另一方面，已知为两个正整数，若，则且不一定成立，例如且，即. 所以是的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要 四、解答题 11．已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围. 【答案】或 【分析】先求出的解集，再根据是的必要而不充分条件，结合集合的包含关系得到关于的不等式（组），解之即可得解. 【详解】，， 是的必要而不充分条件， 是的真子集， 设，， 当时，则，得，符合题意； 当时，，所以（等号不同时成立），即； 综述，或，即实数的取值范围是或. 12．已知集合. (1)若实数，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入集合中，求出集合，再由交集与并集的概念运算即可. （2）根据充分必要条件的定义得到，再列出关于的不等式组，求解即可 【详解】（1）集合， 若时，集合， 所以. （2）由是的充分不必要条件， 可得则，且集合， 集合，所以，解得， 所以实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$