高教版《一课一练》第1练-充分条件和必要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第1练，内容是第一章充要条件1.1 充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第1练 第1章 充要条件 1.1充分条件和必要条件 一课一练 1、 单选题 1．“”是“”的（    ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】由题意，若，则一定成立，故充分性成立； 若，则或，故必要性不成立； 故“”是“”的充分条件. 故选：A. 2．“四边形的四条边相等”是“四边形为正方形”的（    ） A．充分条件不必要条件 B．必要不充分条件 C．必要条件 D．既不是充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断． 【详解】因为四条边相等的四边形不一定是正方形，故充分性不成立； “四边形是正方形”，则这个四边形的四条边肯定相等，故必要性成立； 所以“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的必要不充分条件. 故选：B. 3．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分且必要条件 D．非充分非必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的概念即可求解. 【详解】因为“” “”，例如， 又“”“”， 所以“”是“”的必要非充分条件. 故选：B. 4．“”是“”的（    ） A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的概念即可求解. 【详解】当时，， 所以“” “”， 当时，或， 所以“” “”， 即“”是“”的充分非必要条件， 故选：B. 5．“点是第一象限的点”是“角的终边位于第一象限”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由三角函数正负与象限角的关系结合充分必要条件判断即可. 【详解】因为点在第一象限，所以，则的终边位于第一、第二象限或轴正半轴上，故充分性不成立； 反之，若的终边位于第一象限，则，故点是第一象限的点，故必要性成立； 综上，“点是第一象限的点”是“的终边位于第一象限”的必要不充分条件. 故选：B. 6．命题甲：是命题乙：的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】当时，，故充分性成立； 当时，或，故必要性不成立； 所以命题甲：是命题乙：的充分不必要条件， 故选：. 2、 多选题 7．下列能成为x＞2充分条件的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据绝对值不等式，指数不等式，分式不等式的解法以及充分，必要条件的定义对各个选项逐个化简求解即可判断． 【详解】解不等式，可得或，所以充分性不成立，故A错误； 解不等式，可得，是充分条件，故B正确； 由不等式可得：或，不是充分条件，故C错误； 由不等式可得：，，是充分条件，故D正确. 故选：BD． 8．已知， ，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】先求出条件对应的取值集合，再根据是的一个必要不充分条件得到两个取值集合的包含关系，再利用数轴解出实数的取值范围，而实数的取值集合是求出来的集合的真子集即可 【详解】对于，解得 对于，得. 时，解得； 时，解得； 因为是的一个必要不充分条件，所以A. 时,有，解得. 时, 有，解得. 综上，可得.故只要实数的取值集合是集合的真子集即可. 故选：AC. 3、 填空题 9．如果，那么，条件p是q的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】由充分条件和必要条件的定义结合一元二次方程判断即可. 【详解】由，可解得或， 所以，不能推出； 而，可以推出； 所以条件p是q的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 10．已知命题，是真命题，则实数的取值范围为 . 【答案】. 【分析】根据命题的真假，分类求解不等式即可 【详解】因为命题，是真命题， 当时，则有，合乎题意； 当时，则有，解得. 综上所述，实数的取值范围是. 故答案为：. 四、解答题 11．已知条件，条件，且是的必要条件，求的取值集合. 【答案】. 【分析】设出集合，根据题意得出，分类讨论是空集和不是空集的情况即可得解. 【详解】设条件，条件， 因为是的必要条件，所以， 所以或或， 当时，，满足题意； 当时，若，则，解得； 若，则，解得； 综上可得，的取值集合是. 12．给出下列命题，试分别指出p是q的什么条件 (1) (2) (3)方程 无实根. 【答案】(1)p是q的充分不必要条件 (2)p是q的必要不充分条件 (3)p是q的充分不必要条件 【分析】利用充分条件和必要条件定义即可求解. 【详解】（1）可得：或; 所以,但是不能推出, 所以p是q的充分不必要条件. （2）因为，若,则有,若,则有 所以不能得到:; 若，依据不等式得基本性质，可以得到: ,所以有: 综上所述，p是q的必要不充分条件. （3）当时,对于方程 ，，所以此时方程无实数根，即; 若方程 无实数根，则有，解得: ， 即不能得到: 综上所述，p是q的充分不必要条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第1练，内容是第一章充要条件1.1 充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第1练 第1章 充要条件 1.1充分条件和必要条件 一课一练 1、 单选题 1．“”是“”的（    ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 2．“四边形的四条边相等”是“四边形为正方形”的（    ） A．充分条件不必要条件 B．必要不充分条件 C．必要条件 D．既不是充分也不必要条件 3．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分且必要条件 D．非充分非必要条件 4．“”是“”的（    ） A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 5．“点是第一象限的点”是“角的终边位于第一象限”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．命题甲：是命题乙：的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 多选题 7．下列能成为x＞2充分条件的是（　　） A． B． C． D． 8．已知， ，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围可以是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．如果，那么，条件p是q的 条件. 10．已知命题，是真命题，则实数的取值范围为 . 四、解答题 11．已知条件，条件，且是的必要条件，求的取值集合. 12．给出下列命题，试分别指出p是q的什么条件 (1) (2) (3)方程 无实根. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$