高教版《一课一练》第34练-复数的运算-复数的加法与减法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第34练，内容是第五章复数5.2复数的运算-复数的加法与减法。 高教版《数学》拓展模块上册 第34练 第五章 复数 5.2复数的运算-复数的加法与减法 一课一练 1、 单选题 1．复数等于（   ） A． B． C． D． 2．复数，，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数，的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 3．设复数（其中为虚数单位），是的共轭复数，则（   ） A． B．1 C． D． 4．若是纯虚数，是实数，且，则等于（   ） A． B． C． D． 5．设复数，,则复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．为虚数单位，若，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 2、 多选题 7．已知，为复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则或 8．设，是复数，，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若为实数，则为实数 3、 填空题 9．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则 ． 10． ． 4、 解答题 11．实数m分别取什么数时，复数是： (1)对应点在第三象限； (2)共轭复数的虚部为12． 12．在平行四边形中，若点、分别对应于复数，，求、两点间的距离． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第34练，内容是第五章复数5.2复数的运算-复数的加法与减法。 高教版《数学》拓展模块上册 第34练 第五章 复数 5.2复数的运算-复数的加法与减法 一课一练 1、 单选题 1．复数等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用复数的加法法则计算即可. 【详解】. 故选：C 2．复数，，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数，的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据复数的加减法，再根据题意列方程求解即可. 【详解】因为复数，，它们的和为实数，差为纯虚数， 所以是实数，是纯虚数， 故解得，. 故选：A. 3．设复数（其中为虚数单位），是的共轭复数，则（   ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据共轭复数的定义求解即可； 【详解】因为，所以. . 故选：B 4．若是纯虚数，是实数，且，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设，，根据复数相等的定义求出即可. 【详解】设，. 由，得， 整理得， 则所以 所以，， 所以. 故选：D. 5．设复数，,则复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的运算法则先计算，然后根据复数的几何意义即可得到结论． 【详解】根据复数运算可知：， 在复平面对应的点的坐标为，位于第二象限. 故选：. 6．为虚数单位，若，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件，先求出，再结合虚部的定义，即可求解. 【详解】因为，则， 故复数的虚部为； 故选：B. 2、 多选题 7．已知，为复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则或 【答案】AC 【分析】根据共轭复数的定义、复数模的运算公式，结合复数减法的运算法则逐一判断即可. 【详解】A：根据共轭复数的定义，本选项正确； B：取，，满足，但，故本选项错误； C：设，，，由，得，即，，所以，即，故本选项正确； D：取，，则，，此时且，故D不正确． 故选：AC 8．设，是复数，，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若为实数，则为实数 【答案】BD 【分析】由复数的概念及运算可逐项判断. 【详解】对A，取，，则，但，．A错； 对B，若，解得，则．B对； 对C，，则，显然，但．C错； 对D，设，则，因此，，则为实数，D对． 故选：BD． 3、 填空题 9．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则 ． 【答案】 【分析】首先表示出，，再根据复数代数形式的加法运算求出，从而求出其模. 【详解】解：依题意可得，，所以，， 所以， 所以. 故答案为： 10． ． 【答案】/ 【分析】利用的性质计算可得答案. 【详解】∵，∴， 则，故原式． 故答案为：. 4、 解答题 11．实数m分别取什么数时，复数是： (1)对应点在第三象限； (2)共轭复数的虚部为12． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先将复数进行化简，进而求解； （2）根据题意代入即可求解. 【详解】（1）由题， z对应点在第三象限，则且， 则且，， 的取值为． （2）由（1）， 当时，的共轭复数的虚部为12，则或， 当或时，复数的共轭复数为虚部为12． 12．在平行四边形中，若点、分别对应于复数，，求、两点间的距离． 【答案】5 【分析】先根据复数的加法法则，得到所对应的复数，再求模. 【详解】由题意得， ∴所对应的复数为. ∴对应的坐标为， ∴、两点间的距离为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$