高教版《一课一练》第30练-平面与平面的位置关系-两平面垂直 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第30练，内容是第四章立体几何4.4 平面与平面的位置关系-两平面垂直。 高教版《数学》拓展模块上册 第30练 第四章 立体几何 4.4 平面与平面的位置关系-两平面垂直 一课一练 1、 单选题 1．下列命题正确的是（   ） A．如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面平行或垂直 B．如果一个平面内有两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C．如果一条直线垂直于平面内两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 D．如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行 2．已知且，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列结论： ①，；②，；③，， 其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．下列叙述中，正确的是（　　） A．平行于同一个平面的两条直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线平行 C．垂直于同一个平面的两个平面平行 D．垂直于同一条直线的两个平面平行 2、 多选题 7．下列说法不正确的是（    ） A．圆心和圆上两点可以确定一个平面 B．平行于同一条直线的两个不同平面平行 C．若两条平行直线中的一条与已知直线垂直，则另一条也与已知直线垂直 D．两个平面垂直，过其中一个平面内一点作交线的垂线，则此垂线必垂直另一平面 8．设有三条不重合直线a，b，c和三个不重合平面，则下列命题中正确的有（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 3、 填空题 9．平面与平面垂直 （1）定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是 ，就说这两个平面互相垂直. （1）画法： （3）记作： . 10．若直线且，则平面与平面的位置关系是 . 4、 解答题 11．如图所示，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，使为直角．判断平面与平面是否垂直，并说明理由． 12．如果3个平面把空间分成4部分，那么这3个平面有怎样的位置关系？如果3个平面把空间分成6部分，那么这3个平面有怎样的位置关系？画图说明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第30练，内容是第四章立体几何4.4 平面与平面的位置关系-两平面垂直。 高教版《数学》拓展模块上册 第30练 第四章 立体几何 4.4 平面与平面的位置关系-两平面垂直 一课一练 1、 单选题 1．下列命题正确的是（   ） A．如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面平行或垂直 B．如果一个平面内有两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C．如果一条直线垂直于平面内两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 D．如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行 【答案】D 【分析】利用直线与直线的位置关系、平面与平面垂直的判定定理、直线与平面的位置关系、直线与平面垂直的性质定理、平面与平面平行的判定定理即可求解. 【详解】对于A选项，如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面可能平行或垂直或相交，故A选项错误； 对于B选项，如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行，故B选项错误； 对于C选项，如果一条直线垂直于平面内两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面，故C选项错误； 对于D选项，如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行，故D选项正确. 故选：D. 2．已知且，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件、必要条件的定义，结合面面垂直的性质判断即可. 【详解】充分性：因为，，所以，所以充分性满足； 必要性：因为且，，，所以，所以必要性满足， 所以“”是“”的充要条件， 故选：C. 3．已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据面面垂直的判定定理即可解得. 【详解】当时，平面内的直线不一定和平面垂直，充分性不成立， 但当直线垂直于平面时，根据面面垂直的判定定理，知两个平面一定垂直，必要性成立， 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：B 4．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列结论： ①，；②，；③，， 其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】若，可判断①；若是与平面和相交的交线平行的直线，可判断②；由面面垂直的判定定理可判断③. 【详解】若，则与不垂直，故结论①错误； 若是与平面和相交的交线平行的直线，此时不平行，故结论②错误； 由面面垂直的判定定理可知，若，，故结论③正确. 故选：B． 5．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据空间中线面位置关系的性质即可解得. 【详解】选项A：若，则两平面可能垂直或平行，错误. 选项B：，则两平面可能平行或相交，错误. 选项C：，则，错误. 选项D：，则，正确. 故选：D. 6．下列叙述中，正确的是（　　） A．平行于同一个平面的两条直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线平行 C．垂直于同一个平面的两个平面平行 D．垂直于同一条直线的两个平面平行 【答案】D 【分析】根据判断线面关系和面面关系易得答案. 【详解】A：平行于同一个平面的两条直线可能平行，相交或异面，故A错误； B：垂直于同一条直线的两条直线可能平行，相交或异面，故B错误； C：垂直于同一个平面的两个平面平行或相交，故C错误； D：由线面垂直的性质可知，垂直于同一条直线的两个平面平行，故D正确. 故选：D. 2、 多选题 7．下列说法不正确的是（    ） A．圆心和圆上两点可以确定一个平面 B．平行于同一条直线的两个不同平面平行 C．若两条平行直线中的一条与已知直线垂直，则另一条也与已知直线垂直 D．两个平面垂直，过其中一个平面内一点作交线的垂线，则此垂线必垂直另一平面 【答案】ABD 【分析】利用平面的性质和空间中的线面关系进行求解. 【详解】若圆心和直径的两个端点共线，则不能确定平面，A不正确； 平行于同一条直线的两个不同平面还可能相交，B不正确； 若两条平行直线中的一条与已知直线垂直，由平行线的性质可知，另一条也与已知直线垂直，C正确； 如果两个平面垂直，在其中一个平面内作交线的垂线，则此垂线必垂直另一平面，过其中一个平面内一点作交线的垂线，则不一定垂直另一平面，D不正确； 故选：ABD. 8．设有三条不重合直线a，b，c和三个不重合平面，则下列命题中正确的有（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】AC 【分析】根据平行的传递性可判断A，根据空间直线的位置关系可判断B，根据平行面的传递性可判断C，根据面面之间的位置关系可判断D. 【详解】对于A，由平行线的传递性可知，若，，则，所以A正确， 对于B，若，则与可能平行，可能相交，也可能异面，所以B错误， 对于C，根据平行面的传递性可知，若，，则，所以C正确， 对于D，若，则可能平行，也可能相交,所以D错误， 故选：AC. 3、 填空题 9．平面与平面垂直 （1）定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是 ，就说这两个平面互相垂直. （1）画法： （3）记作： . 【答案】 直二面角 【分析】根据平面与平面垂直的概念填空即可. 【详解】平面与平面垂直 （1）定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. （1）画法： （3）记作：. 故答案为：①直二面角；②. 10．若直线且，则平面与平面的位置关系是 . 【答案】 【分析】根据面面垂直的判定定理即可求解. 【详解】因为直线且， 根据面面垂直的判定定理：过已知平面的垂线的平面与已知平面垂直， 所以. 故答案为： 4、 解答题 11．如图所示，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，使为直角．判断平面与平面是否垂直，并说明理由． 【答案】平面与平面垂直，理由见解析. 【分析】由线线垂直证明平面，再根据面面垂直判定定理证明平面平面即可. 【详解】平面与平面垂直，理由如下： 因为为斜边上的高，所以有， 又因为为直角，所以， 且平面，，平面， 所以平面， 且平面， 所以平面平面. 12．如果3个平面把空间分成4部分，那么这3个平面有怎样的位置关系？如果3个平面把空间分成6部分，那么这3个平面有怎样的位置关系？画图说明． 【答案】见解析 【分析】根据题意分析3个平面之间的平行、相交关系分析即可. 【详解】3个平面把空间分成4部分，则这3个平面需要平行；    3个平面把空间分成6部分，那么这3个平面相交于一条直线或其中2个平面平行与第3个平面相交.      原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$