高教版《一课一练》第28练-平面与平面的位置关系-两平面平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第28练，内容是第四章立体几何4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第28练 第四章 立体几何 4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行 一课一练 1、 单选题 1．已知是直线，，是两个不同的平面，下列结论错误的个数是（    ） ①若，，则；②若，，则 ③若，，，则；④若，，则 A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知表示直线，表示平面，则下面结论正确的是（   ） A． B．且 C． D． 3．与同一平面平行的两条直线（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交、异面 4．下列命题中正确的是（    ） A．如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 B．如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C．平行于同一直线的两个平面一定相互平行 D．如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 5．关于两个平面的位置关系，下列说法正确的是（   ） A．两个平面共有相交、平行、异面三种位置关系 B．两个平面共有相交、平行、在平面内三种位置关系 C．两个平面共有相交、平行、垂直三种位置关系 D．两个平面只有相交、平行两种位置关系 6．已知，，是三条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，则 D．若，，则 2、 多选题 7．如图所示，在长方体中．下列说法正确的有（    ）    A． B．平面 C．平面平面 D．棱与所在直线是异面直线 8．下列说法不正确的是（    ） A．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B．若两条平行直线中的一条与一个平面相交， 则另一条直线也与这个平面相交 C．若直线上有无数个点不在平面内， 则 D．若两个平面有无数个公共点， 则这两个平面重合 3、 填空题 9．已知正三棱柱中，G是的中点，过点G的截面与侧面平行，若侧面是边长为4的正方形，则截面周长为 . 10．如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形为截面，则四边形的形状为 . 4、 解答题 11．如图1，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图2），为中点．    (1)求四棱锥的体积； (2)在线段上是否存在点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 12．如图所示，在与同侧，过M作直线a与b，直线a分别与平面相交于，直线b分别与平面相交于． (1)判断直线与直线是否平行； (2)如果，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第28练，内容是第四章立体几何4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第28练 第四章 立体几何 4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行 一课一练 1、 单选题 1．已知是直线，，是两个不同的平面，下列结论错误的个数是（    ） ①若，，则；②若，，则 ③若，，，则；④若，，则 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据线面平行与垂直、面面平行的相关知识，逐一分析判断各选项，从而得解. 【详解】对于①：若，，则或，故①错误； 对于②：垂直于同一条直线的两个平面平行，若，，则，故②正确； 对于③：若，，则或，相交，故③错误； 对于④：若，，则或，故④错误； 所以错误的个数是， 故选：C. 2．已知表示直线，表示平面，则下面结论正确的是（   ） A． B．且 C． D． 【答案】D 【分析】根据平面平行的判定与性质判定即可； 【详解】选项A，若，则可能平行也可能相交；故错误； 选项B，若，则可能，也可能或；故错误； 选项C，，由面面平行的判定可知，当相交时，则；故错误； 选项D，由面面平行的性质，，故正确． 故选：D 3．与同一平面平行的两条直线（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交、异面 【答案】D 【分析】根据线面平行的概念和性质定理，即可判断求解. 【详解】 根据线面平行的概念和性质定理，可得与同一平面平行的两条直线平行、相交、异面都有可能，如图： 假设，直线都在平面内，直线l在平面内， 则，此时,相交，异面. 故选：D. 4．下列命题中正确的是（    ） A．如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 B．如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C．平行于同一直线的两个平面一定相互平行 D．如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 【答案】B 【分析】根据空间内两平面平行的判定定理，即可判断求解． 【详解】对于A选项，如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，这两个平面可能相交或平行，故A选项错误； 对于B选项，如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面一定平行，故选项B正确； 对于C选项，平行于同一直线的两个平面可能重合、相交或平行，故C选项错误； 对于D选项，如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，这两个平面也可能相交或平行，故D选项错误． 故选：B． 5．关于两个平面的位置关系，下列说法正确的是（   ） A．两个平面共有相交、平行、异面三种位置关系 B．两个平面共有相交、平行、在平面内三种位置关系 C．两个平面共有相交、平行、垂直三种位置关系 D．两个平面只有相交、平行两种位置关系 【答案】D 【分析】根据两个平面的位置关系即可得出结果. 【详解】两个平面只有相交、平行两种位置关系， 两个平面不存在异面的位置关系，故A错误， 两个平面不存在在平面内的位置关系，故B错误， 垂直是相交关系的一种，故C错误，所以D正确， 故选：D． 6．已知，，是三条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】A 【分析】由线面位置关系逐一判断各个选项即可. 【详解】对于A选项，由平行的传递性可知A选项成立； 对于B选项，因为直线，不一定相交，即根据面面平行的判定定理易知面面平行不一定成立，故B错； 对于C选项，与也有可能相交，若其交线为，令，满足，但不平行，故C错； 对于D选项，若,则或，故D错． 故选：A. 2、 多选题 7．如图所示，在长方体中．下列说法正确的有（    ）    A． B．平面 C．平面平面 D．棱与所在直线是异面直线 【答案】ABC 【分析】根据长方体的结构特征，以及异面直线、线面关系、面面关系的概念进行分析. 【详解】∵是长方体，根据长方体的特点可知， 选型A中，，故正确. 选型B中，平面，正确 选型C中，平面与平面平行，故平面平面，故正确. 选型D中，，故错误. 故选：ABC 8．下列说法不正确的是（    ） A．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B．若两条平行直线中的一条与一个平面相交， 则另一条直线也与这个平面相交 C．若直线上有无数个点不在平面内， 则 D．若两个平面有无数个公共点， 则这两个平面重合 【答案】CD 【分析】由平面的公理和线面、面面的位置关系，结合空间想象可得. 【详解】A中，因为两两相交且不共点，记两两相交的交点分别为A、B、C，易知A、B、C三点不共线，故过该三点有且只有一个平面，A正确； B中，若，则过直线m和n有且只有一个平面，记为，若，则与相交，记交线为l，假设n与不相交，则n与l无公共点，则，则有，与已知矛盾，故假设不成立，故B正确； C中，当直线l与平面相交时，显然直线上有无数个点不在平面内，故C错误； D中，当两平面相交时，交线上的所有点都是两平面的公共点，故D错误. 故选：CD 3、 填空题 9．已知正三棱柱中，G是的中点，过点G的截面与侧面平行，若侧面是边长为4的正方形，则截面周长为 . 【答案】12 【分析】数形结合画出图形利用面面平行找出截面易得答案. 【详解】如图，取的中点的中点的中点，连接， 由中位线性质得，， 因为平面，平面 所以平面， 同理可得平面. 又， 所以平面平面，即平面为过点且与平面平行的截面， 因为侧面是边长为的正方形，所以， 因为，所以四边形是平行四边形，所以， 同理可得， 所以得此截面的周长为. 故答案为：. 10．如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形为截面，则四边形的形状为 . 【答案】平行四边形 【分析】根据面面平行的性质定理即可求解. 【详解】由题意得，在长方体中，因为平面平面， 平面平面，平面平面， 所以，同理，，所以四边形是平行四边形． 故答案为：平行四边形. 4、 解答题 11．如图1，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图2），为中点．    (1)求四棱锥的体积； (2)在线段上是否存在点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2)存在， 【分析】（1）根据面面垂直的性质可得平面，再由棱锥的体积公式求值即可. （2）过点作交于点，过点作交于点，连接，再由线面平行的判定定理得出平面，平面，再由面面平行的判定定理得出平面平面，从而得出平面平面，即可解答. 【详解】（1）在直角三角形中，，为中点， 则且，， 又因为平面平面，平面平面， 平面，所以平面， 因为，，，则， 所以， 所以四棱锥的体积为． （2）过点作交于点，则，    过点作交于点，连接，则， 又平面，平面，所以平面， 因为，平面，所以平面， 又，，平面，所以平面平面， 而平面，则平面， 所以在上存在点，使得平面，且. 12．如图所示，在与同侧，过M作直线a与b，直线a分别与平面相交于，直线b分别与平面相交于． (1)判断直线与直线是否平行； (2)如果，求的长． 【答案】(1)平行 (2) 【分析】（1）判断直线与直线是否平行，可以利用两个平面平行的性质判断即可． （2）在平面中，利用初中学习的平行线的性质，可以求出线段的长． 【详解】（1）解：因为， 又平面与平面相交于直线，平面与平面相交于直线． 由两个平面平行的性质，知． （2）在平面中，因为， 则， 所以， 故． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$