高教版《一课一练》第25练-直线与平面的位置关系-直线与平面平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第25练，内容是第四章立体几何4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第25练 第四章 立体几何 4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行 一课一练 1、 单选题 1．若直线与平面平行，则平行于内的（    ） A．任意直线 B．无数条平行直线 C．无数条相交直线 D．两条相交直线 【答案】B 【分析】根据直线与平面平行的性质即可解得. 【详解】由题，直线与平面平行，即直线与平面无交点， 直线与平面内无数条平行直线平行，但不与平面内任意直线平行. 故选：B 2．若直线平面，直线，则（   ） A． B．与可能为共面直线 C． D．与不可能为异面直线 【答案】B 【分析】根据直线与平面平行的性质判断即可. 【详解】由于直线平行于平面，而直线在平面内， 直线与直线可能平行，还可能为异面直线. 所以与可能为共面直线,B项正确； A选项，与不一定垂直，A错误； C选项，与不一定平行，C错误； D选项，与可能为异面直线，D错误. 故选：B. 3．下列命题正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据线面平行、线线平行的判定与性质依次判断各个选项即可. 【详解】对于A，，，有可能，A错误； 对于B，，，有可能异面，B错误； 对于C，，，有可能，C错误； 对于D，由线面平行的判定定理可知D正确. 故选：D. 4．已知点是平面外一点，且点不在直线上，则下列说法正确的是（    ） A．过点有且只有一条直线平行 B．过点有且只有一条直线平行 C．过点有且只有一个平面垂直 D．过点有且只有一条直线垂直 【答案】B 【分析】根据空间中点线的位置关系，由公理及推论即可判断. 【详解】A选项中，过点有无数条直线平行于平面，所以A不正确；   B选项中，由平行公理，过直线外点有且只有一条直线平行于直线，所以B正确；   C选项中，过点有无数个平面垂直于平面，所以C不正确；   D选项中，过点有无数条直线垂直于直线，所以D不正确；   故选：B. 5．若为两条不同的直线，为一个平面，则下列结论中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则与相交 【答案】C 【分析】利用线面平行性质定理和判定定理进行求解即可. 【详解】对于A，若，，则平行或异面，故A错误. 对于B，若，则平行或异面或相交，故B错误. 对于C，，过作平面，使得， 因为，故，而，故，故，故C正确. 对于D，若，则与相交或异面，故D错误. 故选：C. 6．在空间中，直线平面，直线平面，则（   ） A．与平行 B．与平行或相交 C．与异面或相交 D．与平行或异面 【答案】D 【分析】由直线与平面、直线与直线的位置关系即可得解. 【详解】由直线平面，可知平面， 又直线平面，所以与平行或异面. 故选：D. 7．已知a是平面外的一条直线，b是平面内的一条直线，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用已知条件判断线面、线线的位置关系，结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论. 【详解】因为是平面外的一条直线，b是平面内的一条直线，且， 由线面平行的判定定理得；故充分性成立； 因为是平面外的一条直线，是平面内的一条直线，且， 则、可能互为异面直线或，所以不一定成立. 故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 8．下列命题正确的为（ ） A．两条直线确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点 D．若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线 【答案】D 【分析】根据直线与平面的公理和推理以及线线的位置关系判断即可. 【详解】两条直线的关系可以分为相交、平行、异面，两条异面直线不能确定一个平面，A错误； 当点在直线上时，则不能确定一个平面，B错误； 直线在平面外时，有线面相交和线面平行的情况，当线面相交时，有一个公共点，C错误； 两条直线的关系可以分为相交、平行、异面，若两条直线没有公共点，则这两条直线是平行直线或异面直线，D正确； 故选：D. 2、 填空题 9．如图，点，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与是平行直线的图是 .（填序号） 【答案】①② 【分析】结合公理4可证得为平行四边形，从而可判断①；可证得为平行四边形，则，又，结合公理4可判断②；由图形可得两直线的位置关系，即可判断③；由条件可证得为梯形，两腰和必相交于一点，即可判断④. 【详解】图①，在正方体中，连接， ∵点，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点， ∴， ∴, ∴为平行四边形，则，故①符合题意； 图②，在正方体中，连接， ∵， ∴, ∴为平行四边形，则， ∵点，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点， ∴， 则，故②符合题意； 图③，由图可知，直线与既不平行也不相交，不符合题意； 图④，在正方体中，连接， ∴， ∴为平行四边形，则， ∵点，分别在正方体的棱上，且是所在棱的中点， ∴， ∴， ∴为梯形，两腰和必相交于一点，故④不符合题意， 综上，①②符合题意. 故答案为：①②. 10．已知直线m、n，平面，在下列命题中，真命题的个数是 ． （1）若，，则； （2）若，，则． 【答案】0 【分析】根据题意，由线面位置关系，可得答案. 【详解】（1）由，，可得或，故错误； （2）由，，可得或m、n异面，故错误. 故答案为：0. 3、 解答题 11．如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，分别是，的中点，平面． (1)判断与平面的位置关系； (2)求三棱锥的体积． 【答案】(1)平面 (2)2 【分析】（1）连接，由三角形中位线定理可得，再根据线面平行的判定定理可得结论； （2）先求得底面的面积和三棱锥的高，再根据三棱锥的体积公式求解即可. 【详解】（1）与平面平行，理由如下： 连接，如图 分别是的中点，． 又平面平面， 平面． （2）四边形是边长为2的正方形， ， 又平面， ． 12．如图所示，已知正方形和所在的平面相交于，点分别为正方形和的中心，说出平面的原因．    【答案】答案见解析. 【分析】由线线平行证明线面平行即可求解. 【详解】如图所示，连接， 因为，所以是一个平面. 因为分别是正方形的中心， 所以是的中点，是的中点. 所以. 因为不在平面内，在平面内. 所以平面.      原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第25练，内容是第四章立体几何4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第25练 第四章 立体几何 4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行 一课一练 1、 单选题 1．若直线与平面平行，则平行于内的（    ） A．任意直线 B．无数条平行直线 C．无数条相交直线 D．两条相交直线 2．若直线平面，直线，则（   ） A． B．与可能为共面直线 C． D．与不可能为异面直线 3．下列命题正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知点是平面外一点，且点不在直线上，则下列说法正确的是（    ） A．过点有且只有一条直线平行 B．过点有且只有一条直线平行 C．过点有且只有一个平面垂直 D．过点有且只有一条直线垂直 5．若为两条不同的直线，为一个平面，则下列结论中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则与相交 6．在空间中，直线平面，直线平面，则（   ） A．与平行 B．与平行或相交 C．与异面或相交 D．与平行或异面 7．已知a是平面外的一条直线，b是平面内的一条直线，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．下列命题正确的为（ ） A．两条直线确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点 D．若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线 2、 填空题 9．如图，点，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与是平行直线的图是 .（填序号） 10．已知直线m、n，平面，在下列命题中，真命题的个数是 ． （1）若，，则； （2）若，，则． 3、 解答题 11．如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，分别是，的中点，平面． (1)判断与平面的位置关系； (2)求三棱锥的体积． 12．如图所示，已知正方形和所在的平面相交于，点分别为正方形和的中心，说出平面的原因．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$