高教版《一课一练》第23练-直线与直线的位置关系-共面直线 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第23练，内容是第四章立体几何4.2 直线与直线的位置关系-共面直线。 高教版《数学》拓展模块上册 第23练 第四章 立体几何 4.2 直线与直线的位置关系-共面直线 一课一练 1、 单选题 1．如图在四面体 中，、、、、 分别是 、、、、 的中点，则下列说法中不正确的是（   ） A．，， ， 四点共面 B． C． D．四边形 为梯形 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角形中位线定理、平行四边形的判定定理、三角形相似的判定定理和性质定理，即可判断求解. 【详解】因为在中，、分别是 、的中点， 所以 且， 同理在中， 且， 所以 所以四边形为平行四边形， 所以、、 、 四点共面，故选项A正确，不符合题意，选项D错误，符合题意； 因为在中，为的中点， 所以 同理可得， 所以, 所以，所以， 所以选项B和C正确，不符合题意； 故选：D. 2．下列说法不正确的是（　　） A．经过三点有且只有一个平面 B．直线上两点在平面内则该直线在该平面内 C．两个不重合平面有3个公共点，则这个3个点共线 D．经过两条平行直线可确定一个平面 【答案】A 【分析】根据平面的性质和直线与平面的位置关系即可解得. 【详解】选项A：若三点共线，经过三点的平面有无数个，错误. 选项B：直线上两点在平面内则该直线在该平面内，正确. 选项C：两个不重合平面有3个公共点，则这个3个点共线，正确. 选项D：经过两条平行直线可确定一个平面，正确. 故选：A 3．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若，且AC与BD所成角的大小为，则四边形EFGH是（　　） A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空间四边形 【答案】C 【分析】由三角形中位线的性质，得到直线平行，再由直线平行和直线垂直，即可求出. 【详解】由中位线的定义可知，，， 且，， AC与BD所成角的大小为， ，又， ，且， 四边形EFGH为正方形. 故选：C. 4．已知：空间四边形如图所示，、分别是、的中点，、分别是，上的点，且，，则直线与直线（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 【答案】B 【分析】根据边长成比例相等得到三角形相似，进而求得四边形是梯形得到答案. 【详解】四边形是空间四边形，、分别是、的中点， 为三角形的中位线 且 又， ，且， 在四边形中， 即，，，四点共面，且， 四边形是梯形， 直线与直线相交. 故选：B． 5．平行于同一条直线的两条直线的位置关系是（    ） A．垂直 B．异面 C．平行 D．不确定 【答案】C 【分析】根据平行公理求解. 【详解】根据平行公理“平行于同一直线的两条直线互相平行”可知， 平行于同一条直线的两条直线的位置关系是平行. 故选：C. 6．如图所示，点E、F、G、H分别是正方体四条棱的中点，则直线与的位置关系是（    ）    A．平行 B．相交 C．异面 D．重合 【答案】B 【分析】连接，根据正方体的特点以及点E、F、G、H是棱的中点，证明是梯形，即可得到直线与相交. 【详解】    连接， ∵是正方体， ∴且，即是矩形， 则， 依题意，是的中点，是的中点， 所以，. 又因为是的中点，是的中点， 所以在中，且. 得到. 因此是梯形，故直线与相交. 故选：B. 7．给出三个命题：（1）若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行.（2）若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行.（3）若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行.其中不正确的命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据空间中直线的位置关系结合图形逐个判断即可. 【详解】若两条直线和第三条直线所成的角相等，以正方体为例， 过点的三条棱当中， 与所成的角相等，但不平行，故（1）错误. 若两条直线都与第三条直线垂直，以正方体为例， 过点的三条棱当中， 都与与垂直，但不平行，故（2）错误. 若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行满足空间平行公理，故（3）正确. 所以不正确的有2个， 故选：C. 8．下列说法不正确的是（    ） A．两条相交的直线确定一个平面 B．垂直于同一直线的两条直线互相垂直 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．不在同一直线上的三点确定一个平面 【答案】B 【分析】根据空间中直线与平面的相关知识判断对错即可. 【详解】A中，两条相交直线确定一个平面是对的，所以正确； B中，垂直于同一直线的两条直线不一定互相垂直，它们可能平行或相交但不垂直，因此这是不正确的； C中，平行于同一条直线的两条直线互相平行，这是正确的； D中，不在同一直线上的三点确定一个平面，这是正确的. 故选：B. 2、 填空题 9．，，是空间中三条直线，下面给出几个说法： ①若，，则； ②若与相交，与相交，则与也相交； ③若，分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能平行. 则上述说法中正确的为 .（仅填序号） 【答案】① 【分析】由空间平行线的传递性判断①；由两直线的位置关系判断②；举例说明可判断③. 【详解】由空间平行线的传递性知①正确. 若与相交，与相交，则与可能平行，也可能相交或不相交，②错误； 若平面平面，，，，，则，③错误. 故答案为：①. 10．在空间四边形中，点分别是、、、的中点，则四边形为 ． 【答案】平行四边形 【分析】用三角形中位线定理分析判断即可. 【详解】空间四边形如图所示： 在中，因为分别为中点， 所以， 在中，因为分别为中点， 所以， 所以， 因此四边形为平行四边形. 故答案为：平行四边形. 3、 解答题 11．如图所示，已知分别是正方体的棱的中点．试判断与是否相等？    【答案】相等 【分析】判断这两个角的对应边是否平行且方向相同即可. 【详解】因为分别是正方体的棱的中点. 所以四边形是平行四边形. 于是． 同理可得． 又因为与两边的方向相同. 所以． 12．如图，在长方体中的平面内有一点，经过点作棱的平行线，应该怎样画？并说明理由.      【答案】作图见解析，理由见解析 【分析】利用直线平行的传递性即可得解. 【详解】如图，在平面内过点作直线，交于点，交于点，    又在长方体中，，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第23练，内容是第四章立体几何4.2 直线与直线的位置关系-共面直线。 高教版《数学》拓展模块上册 第23练 第四章 立体几何 4.2 直线与直线的位置关系-共面直线 一课一练 1、 单选题 1．如图在四面体 中，、、、、 分别是 、、、、 的中点，则下列说法中不正确的是（   ） A．，， ， 四点共面 B． C． D．四边形 为梯形 2．下列说法不正确的是（　　） A．经过三点有且只有一个平面 B．直线上两点在平面内则该直线在该平面内 C．两个不重合平面有3个公共点，则这个3个点共线 D．经过两条平行直线可确定一个平面 3．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若，且AC与BD所成角的大小为，则四边形EFGH是（　　） A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空间四边形 4．已知：空间四边形如图所示，、分别是、的中点，、分别是，上的点，且，，则直线与直线（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 5．平行于同一条直线的两条直线的位置关系是（    ） A．垂直 B．异面 C．平行 D．不确定 6．如图所示，点E、F、G、H分别是正方体四条棱的中点，则直线与的位置关系是（    ）    A．平行 B．相交 C．异面 D．重合 7．给出三个命题：（1）若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行.（2）若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行.（3）若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行.其中不正确的命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．下列说法不正确的是（    ） A．两条相交的直线确定一个平面 B．垂直于同一直线的两条直线互相垂直 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．不在同一直线上的三点确定一个平面 2、 填空题 9．，，是空间中三条直线，下面给出几个说法： ①若，，则； ②若与相交，与相交，则与也相交； ③若，分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能平行. 则上述说法中正确的为 .（仅填序号） 10．在空间四边形中，点分别是、、、的中点，则四边形为 ． 3、 解答题 11．如图所示，已知分别是正方体的棱的中点．试判断与是否相等？    12．如图，在长方体中的平面内有一点，经过点作棱的平行线，应该怎样画？并说明理由.      原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$