高教版《一课一练》第11练-向量的坐标表示-向量内积的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第11练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第11练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．已知向量，，，若，，则（   ） A． B． C．8 D．10 2．已知向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 3．设，向量，，且，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．12 5．已知，点，，则向量在方向上的投影为（   ） A． B． C． D． 6．已知平面向量，若，则的值为（   ） A．2 B． C． D． 7．已知，向量，则与夹角的余弦值为（  ） A． B． C． D． 8．已知向量，，若，则的值为（   ） A．4 B．1 C． D． 2、 填空题 9．已知向量，，且则的值为 . 10．已知平面向量，则 ． 3、 解答题 11．已知：中，顶点，，，点E是的中点，求． 12．已知向量，，，求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第11练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第11练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．已知向量，，，若，，则（   ） A． B． C．8 D．10 【答案】D 【分析】根据两个平面向量平行与垂直的关系求出的值，结合平面向量线性运算的坐标表示及模长公式即可得解. 【详解】向量，，， 因为，则，解得，所以； 因为，则，解得，所以， 则， 所以， 故选：. 2．已知向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据向量垂直求出参数，然后根据充分条件、必要条件的概念可知. 【详解】由题可知：若，则或. 所以“”能推出“”，“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3．设，向量，，且，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求向量的平行与垂直关系求解x与y的值，再根据向量的坐标运算以及模长公式求解即可. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得， 即， 又向量，且， 所以，解得， 即， 所以， 则有. 故选：B. 4．已知，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．12 【答案】C 【分析】由向量的加法法则可得，再由向量模长公式，即可得出答案. 【详解】因为 ， 所以. 故选：C. 5．已知，点，，则向量在方向上的投影为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】运用向量的坐标表示可得，运用向量的数量积的坐标表示，以及向量在方向上的投影为，即可得到所求值． 【详解】已知，点，， 可得，则， 又， 可得向量在方向上的投影为：． 故选：A． 6．已知平面向量，若，则的值为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的线性运算求出与的坐标，再由向量垂直的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知平面向量， 则， ， 由，得， 解得， 故选：B. 7．已知，向量，则与夹角的余弦值为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据向量内积的坐标表示和模的坐标表示分别求出和，再由向量内积的定义求值即可. 【详解】已知，向量， 则， ， 所以. 故选：A. 8．已知向量，，若，则的值为（   ） A．4 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据向量垂直的坐标表示列方程，并求解即可. 【详解】向量，，， ，， 故选：B. 2、 填空题 9．已知向量，，且则的值为 . 【答案】 【分析】利用向量内积的坐标表示即可求解. 【详解】向量，， 则. 故答案为：. 10．已知平面向量，则 ． 【答案】 【分析】先根据向量的坐标线性运算得到和，再结合向量内积的坐标运算即可求解. 【详解】因为， 由向量的坐标运算可得，， 则． 故答案为： 3、 解答题 11．已知：中，顶点，，，点E是的中点，求． 【答案】1 【分析】根据题意可先求出E点坐标，再根据向量内积的坐标运算求解即可. 【详解】由题意可知， ，，， 设点， 因为四边形为平行四边形， 所以，， 则， 又因为点E是的中点，所以E点坐标为, 所以， 所以. 12．已知向量，，，求的值 【答案】 【分析】由已知可得，，再根据向量内积的运算可求解. 【详解】因为， 所以. 又因为，， 所以. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$