高教版《一课一练》第10练-向量的坐标表示-向量线性运算的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第10练，内容是第二章 平面向量2.4向量的坐标表示-向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第10练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．已知向量，，若向量与向量共线，则的值为（    ） A． B．2 C．或2 D．1 2．向量，，且，则等于（    ） A． B． C． D． 3．设向量，，则（   ）． A． B． C． D． 4．已知向量，，若与平行，则的值为（    ） A． B． C． D．或 5．已知向量，，在坐标纸（小方格的边长为1）中的位置如图所示，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知向量，则（   ） A．3 B． C． D．4 7．向量，，且，则（   ） A． B． C． D． 8．已知点，，，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知向量，，，若A，B，C三点共线，则k＝ ． 10．已知向量，当 时，. 3、 解答题 11．已知正方形的边长为1．若点与坐标原点重合，边分别落在轴、轴的正方向上． (1)求向量的坐标； (2)求与向量同方向的单位向量坐标． 12．如图，单位圆与坐标轴交于四点，E为弧上一点，且，求向量的坐标.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第10练，内容是第二章 平面向量2.4向量的坐标表示-向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第10练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．已知向量，，若向量与向量共线，则的值为（    ） A． B．2 C．或2 D．1 【答案】B 【分析】根据共线向量的坐标运算即可解得. 【详解】由题，， 又知与共线， 则，解得. 故选：B 2．向量，，且，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量平行的坐标公式列方程求解即可. 【详解】向量，，且， 则有，解得. 故选：C. 3．设向量，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为向量，， 所以. 故选：D. 4．已知向量，，若与平行，则的值为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】先利用向量线性运算的坐标表示求出与，再利用向量平行的充要条件求解. 【详解】向量，， ，， 与平行，， ，，则的值为. 故选：C. 5．已知向量，，在坐标纸（小方格的边长为1）中的位置如图所示，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据题意建立坐标系，根据向量的运算法则即可求解. 【详解】 根据题意建立直角坐标系，则， ，， ， 故选：D 6．已知向量，则（   ） A．3 B． C． D．4 【答案】B 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示及向量模的公式即可得解. 【详解】向量，则， 则， 故选：. 7．向量，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量平行的条件，求出x，再根据向量加法的坐标运算，即可求解. 【详解】由题意知向量，，且， 所以，解得，即， 所以. 故选：A. 8．已知点，，，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设定点的坐标，根据点坐标得到向量和向量坐标，再根据建立等式，即可求解. 【详解】因为,，所以， 即， 设，所以， 即，解得， 因此，点的坐标是. 故选：B. 2、 填空题 9．已知向量，，，若A，B，C三点共线，则k＝ ． 【答案】或11 【分析】根据三点共线得到向量共线，进而根据向量共线定理求解即可. 【详解】因为三点共线，即共线； 所以存在实数，使得， 因为，， 所以， 即， 可化为，即， 可化为，解得或. 故答案为：或11. 10．已知向量，当 时，. 【答案】 【分析】利用向量平行的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以等价于，即. 故答案为：. 3、 解答题 11．已知正方形的边长为1．若点与坐标原点重合，边分别落在轴、轴的正方向上． (1)求向量的坐标； (2)求与向量同方向的单位向量坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由图中坐标确定向量坐标，进而进行向量混合运算； （2）由向量坐标，直接确定同方向单位向量的坐标. 【详解】（1）由图可得，点， 因此， . （2）已知，故同方向的单位向量坐标为. 12．如图，单位圆与坐标轴交于四点，E为弧上一点，且，求向量的坐标.    【答案】； 【分析】根据题意，可求出三点的坐标，根据角的终边与单位圆交点的坐标，可求出点E的坐标，结合向量的表示方法，即可求解． 【详解】由题意知， 所以； 又， 所以, 即点E是角的终边与单位圆的交点， 所以点E的坐标为，即， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$