高教版《一课一练》第9练-向量的坐标表示-向量的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第9练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示-向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第9练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．已知直线与向量垂直，则的斜率为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据向量坐标得到其所在直线的斜率，再根据直线垂直斜率之积为，即可求解. 【详解】由题意得，向量所在直线的斜率为， 设直线的斜率，又直线与向量垂直， 即，所以直线的斜率为. 故选：A. 2．如图，正方形中向量（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的直角坐标表示，即可求解. 【详解】因为，且为正方形， 所以D点坐标为， 即. 故选：A. 3．设向量，若，则实数（    ） A． B．0 C．6 D． 【答案】D 【分析】根据平行向量的坐标表示公式即可求解. 【详解】已知向量， 若，则， 故选：D 4．已知两点与，则的坐标（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的坐标表示求解. 【详解】∵两点与，∴. 故选：A. 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 6．已知，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量的坐标表示即可求解. 【详解】∵，∴. 故选：D. 7．设点，，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的坐标表示即可得解. 【详解】，， . 故选：C. 8．已知点,,,,则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点的坐标求出向量的坐标,进而求出向量的点乘. 【详解】，， 则. 故选:. 2、 填空题 9．已知点，其中点为，则 【答案】 【分析】根据题意结合中点坐标公式求出的值，利用平面向量的坐标表示及模长公式即可得解. 【详解】点，其中点为， 所以，解得， 所以，，则， 所以， 故答案为：. 10．若，，且，则 ， ． 【答案】 1 3 【分析】根据平面向量的相等列出方程组即可得解. 【详解】，， ，则，即， 故答案为：；. 3、 解答题 11．如图，已知的三个顶点的坐标分别是，，，求顶点D的坐标． 【答案】 【分析】首先设的坐标为，由向量的坐标表示得出，再由列方程求解即可. 【详解】设的坐标为， 由的坐标分别是，，， 得， ， 因为为平行四边形，所以， 则，解得， 所以的坐标为. 12．已知向量，，向量的夹角为，求： (1)； (2). 【答案】(1)12 (2) 【分析】根据向量的内积的运算律，向量的坐标表示，向量的模即可求解. 【详解】（1）由题意得，，则. 又向量，向量的夹角为， 所以 . （2）由题意得， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第9练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示-向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第9练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．已知直线与向量垂直，则的斜率为（   ）. A． B． C． D． 2．如图，正方形中向量（   ） A． B． C． D． 3．设向量，若，则实数（    ） A． B．0 C．6 D． 4．已知两点与，则的坐标（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 7．设点，，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．已知点,,,,则（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知点，其中点为，则 10．若，，且，则 ， ． 3、 解答题 11．如图，已知的三个顶点的坐标分别是，，，求顶点D的坐标． 12．已知向量，，向量的夹角为，求： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$