高教版《一课一练》第8练-向量的内积（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第8练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积（2）。 高教版《数学》拓展模块上册 第8练 第二章 平面向量 2.3向量的内积（2） 一课一练 1、 单选题 1．给出下列结论，正确的是（    ） A．若，，则 B．若，则； C． D．． 【答案】D 【分析】根据向量内积的运算与性质举反例可判断A，B；根据向量内积的概念及数乘向量的概念可判断C；根据向量内积的运算性质可判断D. 【详解】因为两个非零向量、垂直时，，故不正确； 当，，时，，但不能得出，故B不正确； 向量与共线，与共线，而不一定同向，与也不一定相等，故C不正确； ，故D正确． 故选：D. 2．已知，则等于（   ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，利用向量模长公式，即可求解. 【详解】因为， 所以， 得到， 所以， . 故选：D. 3．已知向量，满足，，且，则与的夹角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意代入平面向量的求角公式即可得解. 【详解】，因为， 所以， 故选：. 4．已知非零向量满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意设出与的夹角为，根据平面向量内积的运算将已知等式进行化简求出即可得解. 【详解】设与的夹角为，则， 由，可得，即， 因为， 可得，故， 故选：. 5．已知向量，则“”是“或”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由向量的内积运算和充分必要条件即可得解. 【详解】，，， 则，不能得到或，充分性不成立； 若或，则成立，必要性成立， 所以“”是“或”的必要不充分条件． 故选：B. 6．已知，与的夹角为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量的模长和夹角结合向量内积的运算律即可得解. 【详解】因为，与的夹角为， 所以， 所以 . 故选：A. 7．已知向量，，则（    ） A． B．5 C．2 D．4 【答案】A 【分析】利用向量的坐标运算求解即可. 【详解】， . 故选：A． 8．已知，，则与的夹角等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量坐标的线性运算求与，然后利用内积公式求夹角即可. 【详解】因为，， 所以，， 所以，， ， 设与的夹角为， 则， 因为，所以， 故选：C． 2、 填空题 9．已知向量，为单位向量，且，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合向量的垂直及向量内积的定义，即可求解. 【详解】因为向量，为单位向量，且， 所以， 所以. 故答案为：. 10．已知向量的夹角为，则 . 【答案】 【分析】根据题意，结合向量的内积的定义及向量的模的概念，即可代入求解. 【详解】因为向量的夹角为， 所以 ， 故答案为：. 3、 解答题 11．如图，在正方形网格中，向量，满足，，且． (1)用，分别表示向量，； (2)求． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据向量的线性运算表示出，即可. （2）根据向量的内积的运算律求值即可. 【详解】（1）由图可得，，. （2）因为，所以， 且向量，满足，， 且由（1）得，，， 则 12．已知，，，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据内积的概念求的值； （2）由，结合向量内积的运算律计算. 【详解】（1）已知，，， 则. （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第8练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积（2）。 高教版《数学》拓展模块上册 第8练 第二章 平面向量 2.3向量的内积（2） 一课一练 1、 单选题 1．给出下列结论，正确的是（    ） A．若，，则 B．若，则； C． D．． 2．已知，则等于（   ） A．1 B． C． D． 3．已知向量，满足，，且，则与的夹角为（   ） A． B． C． D． 4．已知非零向量满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，则“”是“或”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，与的夹角为，则（   ） A． B． C． D． 7．已知向量，，则（    ） A． B．5 C．2 D．4 8．已知，，则与的夹角等于（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知向量，为单位向量，且，则 ． 10．已知向量的夹角为，则 . 3、 解答题 11．如图，在正方形网格中，向量，满足，，且． (1)用，分别表示向量，； (2)求． 12．已知，，，求： (1)的值； (2)的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$