高教版《一课一练》第7练-向量的内积（1） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第7练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积（1）。 高教版《数学》拓展模块上册 第7练 第二章 平面向量 2.3向量的内积（1） 一课一练 1、 单选题 1．如果，，，则的值是（    ） A．24 B． C． D． 2．已知，，且，则向量与的夹角大小为（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 4．已知， ，且，则向量，的内积是（    ） A． B．3 C． D． 5．已知是边长为2的等边三角形，则（    ） A． B． C． D．2 6．已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么（    ） A． B． C． D．4 7．若等边的边长为3，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，则（   ） A．5 B． C．7 D． 2、 填空题 9．已知向量满足，则 ． 10．已知点，若，则 ． 3、 解答题 11．已知，与的夹角为.求： (1)； (2)； (3). 12．已知，，且与的夹角为，求： (1)； (2)若向量与平行，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第7练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积（1）。 高教版《数学》拓展模块上册 第7练 第二章 平面向量 2.3向量的内积（1） 一课一练 1、 单选题 1．如果，，，则的值是（    ） A．24 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据内积的运算律，计算即可求解. 【详解】由题可得 . 故选：B 2．已知，，且，则向量与的夹角大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量的数量积即可得出答案. 【详解】由题意得，， ， 又因为，所以. 故选：C. 3．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量垂直的充要条件即可求解. 【详解】因为向量， 所以， 又因为， 所以， 所以. 故选：C. 4．已知， ，且，则向量，的内积是（    ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】根据向量内积计算公式即可解得 【详解】因为， ，且， ， 故选：B 5．已知是边长为2的等边三角形，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据内积的定义求解即可. 【详解】由题意知与的夹角为， 所以． 故选：C. 6．已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么（    ） A． B． C． D．4 【答案】C 【分析】根据向量内积的定义和向量模的运算即可求解. 【详解】因为，均为单位向量， 所以， 又因为，的夹角为， 所以， 则. 故选：C. 7．若等边的边长为3，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量内积的定义计算. 【详解】已知等边的边长为，则， 与的夹角为， 因此， 故选：B. 8．已知，，，则（   ） A．5 B． C．7 D． 【答案】B 【分析】根据，结合平面向量内积的定义及运算律即可得解. 【详解】. 故选：. 2、 填空题 9．已知向量满足，则 ． 【答案】5 【分析】根据向量的内积定义和运算律计算即可. 【详解】已知向量满足， 则， 即，解得或（舍去）， 所以． 故答案为：5. 10．已知点，若，则 ． 【答案】 【分析】首先表示出向量坐标，由向量垂直列出式子，解得. 【详解】由题可知，，， 已知，可得， 解得， 故答案为：. 3、 解答题 11．已知，与的夹角为.求： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由向量内积的运算公式即可得解； （2）由向量内积的运算公式和向量的运算律即可得解； （3）由向量的模长公式和向量的运算律即可得解. 【详解】（1）由向量的内积公式，得 . （2） ， 由（1）知， 故原式. （3）根据向量模长公式，可知 . 12．已知，，且与的夹角为，求： (1)； (2)若向量与平行，求实数的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量内积的运算律和向量模长的计算公式，即可得解； （2）根据向量平行的条件列式即可得解. 【详解】（1）因为，，且与的夹角为， 所以， 所以 （2）因为向量与平行， 所以存在实数，使得， 所以，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$