高教版《一课一练》第6练-向量的数乘运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第6练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算-向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第6练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算-向量的数乘运算 一课一练 1、 单选题 1．已知平行四边形的两条对角线与的交点为，设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量的线性运算法则即可解得. 【详解】由题， ， 又知为与交点，即中点， 故， 故选：A. 2．（    ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】利用向量线性运算的运算法则即可得解. 【详解】. 故选：A. 3．如图，已知点M是的边BC的中点，点E在边AC上，且EC=2AE，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算求解即可. 【详解】因为点是边的中点，. 所以. 故选：C. 4．在中，，，若点D满足，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量的运算法则表示出代入已知化简即可解得. 【详解】由题, 故选：A 5．平行四边形中，对角线与交于点，则向量：①；②；③；④，其中与向量相等的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算与分解判断即可. 【详解】如图所示， 平行四边形中.. 在三角形中，. 因为点为的中点，所以. 所以与向量相等的是：①②④ 故选：C. 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量数乘运算的运算律运算，即可求得结果. 【详解】. 故选：B. 7．如果向量和向量不平行，那么与、都不平行的向量是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行向量的基本定理判断选项即可. 【详解】根据平行向量基本定理可知，向量与向量、平行，向量与向量平行， 与、都不平行的向量是． 故选:C. 8．如图，四边形是平行四边形，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的加法、减法、数乘运算即可求解. 【详解】解：由图可知，， ∴． 故选：D. 二、填空题 9．化简 . 【答案】 【分析】利用向量的线性运算求解即得. 【详解】 故答案为： 10．如图，已知，若，则 ， . 【答案】 【分析】根据向量的加减法运算以及共线向量的表示方法可求解. 【详解】如图，, 故答案为: ,. 三、解答题 11．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，，试用，表示.    【答案】. 【分析】结合图形和向量的性线运算易得答案. 【详解】因为， ∴ ∵， ∴Q为中点， ∴. 12．如图所示，已知等腰梯形ABCD中，，若，用与表示．    【答案】 【分析】根据向量的加法法则和向量数乘定义求解. 【详解】∵ ，故根据梯形的性质，得到. 而，得到. 故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第6练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算-向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第6练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算-向量的数乘运算 一课一练 1、 单选题 1．已知平行四边形的两条对角线与的交点为，设，则（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D．0 3．如图，已知点M是的边BC的中点，点E在边AC上，且EC=2AE，则（    ） A． B． C． D． 4．在中，，，若点D满足，则（    ）． A． B． C． D． 5．平行四边形中，对角线与交于点，则向量：①；②；③；④，其中与向量相等的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 6．（    ） A． B． C． D． 7．如果向量和向量不平行，那么与、都不平行的向量是（    ） A． B． C． D． 8．如图，四边形是平行四边形，则（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．化简 . 10．如图，已知，若，则 ， . 三、解答题 11．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，，试用，表示.    12．如图所示，已知等腰梯形ABCD中，，若，用与表示．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$