高教版《一课一练》第3练-充要条件测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第一章充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块上册 第3练 第1章 充要条件 充要条件测验 一课一练 一、单选题 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则，充分性成立， 若，则或，必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 2．“三角形的三个角相等”是“三角形为等边三角形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件的定义求解. 【详解】因为由“三角形的三个角相等”一定能得出“三角形为等边三角形”， 由“三角形为等边三角形”一定得出“三角形的三个角相等”， 所以“三角形的三个角相等”是“三角形为等边三角形”的充要条件． 故选：C 3．已知条件甲：，条件乙：，那么甲是乙的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法，结合充分不必要条件的概念即可求解. 【详解】由题意得，条件乙：等价于． 因为，，所以甲是乙的充分不必要条件. 故选：A． 4．已知“”，“”，则p是q的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据必要、充分条件定义求解即可. 【详解】“”一定可以推出“”. “”不能推出“”，如当时，. 即，所以p是q的充分不必要条件． 故选：A． 5．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据必要、充分条件的定义求解即可. 【详解】由，得x值可以小于0，也可以大于0，故推不出； 反之，当时，一定有． 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：C. 6．“且”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分以及必要的定义求解即可. 【详解】因为且，但且， “且”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 7．设集合，，那么“或”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据集合之间的运算以及充分性和必要性的概念判断即可. 【详解】“或”即， 而，. ，反之不成立. “或”是“”的必要不充分条件. 故选：C. 8．已知命题，命题，则命题是命题的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数函数和对数函数的定义域及单调性、充分性和必要性的概念，即可判断求解. 【详解】因为函数在定义域R上是增函数，函数在定义域上是增函数 故当时，有，但当时，无意义，故充分性不成立； 当时，有，此时一定成立，故必要性成立； 故命题是命题的必要不充分条件. 故选：B. 9．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用三角函数的特殊值举反例说明充分性不成立，利用三角函数的性质判断其必要性，从而得解. 【详解】当时，取，则， 但此时不成立，即充分性不成立； 当时，，即必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 10．公元前11世纪，我国西周数学家商高就提出了“勾三股四弦五”，这一定理的提出比西方早了500多年.试判断：在一个直角三角形中，“两条直角边分别为3和4”是“斜边为5”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件和必要条件的定义，结合勾股定理得到答案. 【详解】在直角三角形中，设，，，， 若两条直角边为和，由勾股定理可得斜边为， 若斜边，不能推出两条直角边为和， 因此，“两条直角边分别为3和4”是“斜边为5”的充分不必要条件， 故选：B. 二、填空题 11．“”是“”的 条件. 【答案】充要 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断. 【详解】当时，式子左右平方，得到； 当时，则或，可得， 所以“”是“”的充要条件， 故答案为：充要. 12．“”是“”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分””充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】必要不充分 【分析】先得到方程的解，再根据充分条件和必要条件的概念求解. 【详解】由方程得或，由方程得， 所以“” “”， “” “”， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故答案为：必要不充分 13．“”是“”的 条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据题意，结合充分性和必要性的概念，及任意角三角函数的概念，即可判断求解. 【详解】若，则，故充分性成立； 若，则，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 14．“”是“函数的图象关于点对称”的 条件．（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）． 【答案】充分不必要 【分析】把代入函数，求出可知充分；反之，由求得，说明不必要． 【详解】若，则函数， 此时， 可得函数的图象关于点对称； 反之，若函数的图象关于点对称， 则， 即，则． “”是“函数的图象关于点对称”的充分不必要条件． 故答案为：充分不必要． 三、解答题 15．指出下列各组的条件是结论的什么条件： (1)，； (2)，； (3). 【答案】(1)充分不必要条件； (2)必要不充分条件. (3)充要条件. 【分析】（1）根据充分、必要条件的定义求解即可. （2）根据充分、必要条件的定义求解即可. （3）根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】（1）由条件成立能够推出结论成立，因此是的充分条件； 而由结论成立不能够推出条件一定成立， 因为当时，也成立，所以不是的必要条件， 故是的充分不必要条件. （2）由条件成立不能推出结论，如时，1但， 因此不是的充分条件； 而由结论成立能够推出条件成立，是的必要条件， 故是的必要不充分条件. （3）由条件成立能够推出结论成立， 而由结论成立也能够推出条件成立，因此是的充要条件. 16．设条件，条件，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 【答案】 【分析】根据题意p是q的充分不必要条件，即可得出. 【详解】； ； 令，则或， 根据题意p是q的充分不必要条件， 所以可知p是q的真子集， . 17．设函数的定义域为集合，集合． (1)求； (2)设函数的值域为集合，若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出函数的定义域，再由交集的定义求解； （2）先求出函数的值域，再由必要不充分条件得出两集合之间的关系，最后求解的范围. 【详解】（1）函数的定义域为集合， 则，解得或， 故集合或，又集合， 故. （2）函数的值域为集合， 因为在上单调递减， 所以函数的值域为，即集合， 因为“”是“”的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集， 由（1）得，集合或， 故，解得， 故的取值范围为. 18．设，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】. 【分析】设出集合，根据题意得出集合是集合的真子集即可得解. 【详解】，， 设集合，集合， 因为是的充分不必要条件， 所以集合是集合的真子集，所以， 故实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第一章充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块上册 第3练 第1章 充要条件 充要条件测验 一课一练 一、单选题 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“三角形的三个角相等”是“三角形为等边三角形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知条件甲：，条件乙：，那么甲是乙的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知“”，“”，则p是q的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．“且”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设集合，，那么“或”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知命题，命题，则命题是命题的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．公元前11世纪，我国西周数学家商高就提出了“勾三股四弦五”，这一定理的提出比西方早了500多年.试判断：在一个直角三角形中，“两条直角边分别为3和4”是“斜边为5”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 11．“”是“”的 条件. 12．“”是“”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分””充要”或“既不充分也不必要”） 13．“”是“”的 条件. 14．“”是“函数的图象关于点对称”的 条件．（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）． 三、解答题 15．指出下列各组的条件是结论的什么条件： (1)，； (2)，； (3). 16． 设条件，条件，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 17．设函数的定义域为集合，集合． (1)求； (2)设函数的值域为集合，若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 18．设，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$