高教版《一课一练》第2练-充要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第2练 第1章 充要条件 1.2充要条件 一课一练 1、 单选题 1．若，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的定义即可得解. 【详解】若，则，所以成立； 若，则，因为，，所以， 所以“”是“”的充要条件， 故选：. 2．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用集合的包括关系判断充分必要条件，从而得解. 【详解】因为， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．已知且，，则以下正确的是（   ） A．是的充分不必要条件 B．是的必要不充分条件 C．是的充要条件 D．是的既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】利用充分条件与必要条件的定义即可. 【详解】当且时，可得，故充分性成立； 当时，可得且，即且，故必要性成立， 则是的充要条件. 故选：C. 4．“”是“”的（   ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则，充分性成立， 若，则或，必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：C. 5．已知、是任意实数，那么“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件即可求解. 【详解】 当时，则且，此时成立，充分性满足， 当时，则且，此时成立，必要性满足 即“”是“”的充要条件. 故选：C. 6．已知，，则是的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先解出集合A，B，再由充分条件和必要条件的定义，即可得出答案. 【详解】或， ， 所以不一定，一定， 所以是的必要不充分条件， 故选：B. 7．“”是“直线与垂直”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的基本概念以及直线垂直的条件求解即可． 【详解】直线与垂直， ，，或， “”能够推出“直线与垂直”， “直线与垂直”不一定能够推出“”， “”是“直线与垂直”的充分不必要条件. 故选：A． 8．在中，是的（    ） A．充要条件 B．充分条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据在中，可知，再根据充分必要条件的概念即可求解. 【详解】若在中，，则，充分性成立， 若，则，必要性成立， 在中，是的充要条件. 故选：A. 2、 填空题 9．两个三角形的三条边对应相等，两个三角形全等．则p是q的 条件． 【答案】充要 【分析】根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】两个三角形的三条边对应相等可以推出两个三角形全等. 两个三角形全等可以推出两个三角形的三条边对应相等. 即，故p是q的充要条件． 故答案为：充要. 10．已知为两个正整数，且，，则是的 条件． 【答案】充分不必要 【分析】由已知可得，，根据充要条件的概念可判断. 【详解】若且，则，即， 另一方面，已知为两个正整数，若，则且不一定成立，例如且，即. 所以是的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要 三、解答题 11．已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围. 【答案】或 【分析】先求出的解集，再根据是的必要而不充分条件，结合集合的包含关系得到关于的不等式（组），解之即可得解. 【详解】，， 是的必要而不充分条件， 是的真子集， 设，， 当时，则，得，符合题意； 当时，，所以（等号不同时成立），即； 综述，或，即实数的取值范围是或. 12．已知集合. (1)若实数，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入集合中，求出集合，再由交集与并集的概念运算即可. （2）根据充分必要条件的定义得到，再列出关于的不等式组，求解即可 【详解】（1）集合， 若时，集合， 所以. （2）由是的充分不必要条件， 可得则，且集合， 集合，所以，解得， 所以实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第2练 第1章 充要条件 1.2充要条件 一课一练 1、 单选题 1．若，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 2．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知且，，则以下正确的是（   ） A．是的充分不必要条件 B．是的必要不充分条件 C．是的充要条件 D．是的既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（   ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知、是任意实数，那么“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 6．已知，，则是的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“直线与垂直”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．在中，是的（    ） A．充要条件 B．充分条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 9．两个三角形的三条边对应相等，两个三角形全等．则p是q的 条件． 10．已知为两个正整数，且，，则是的 条件． 三、解答题 11．已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围. 12．已知集合. (1)若实数，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$