高教版《一课一练》第1练-充分条件和必要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第1练，内容是第一章充要条件1.1 充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第1练 第1章 充要条件 1.1充分条件和必要条件 一课一练 1、 单选题 1．“与轴有两个不同的交点”是“或”的（   ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据二次函数与轴有两个不同的交点得到，解一元二次不等式，并根据充分必要条件的概念易得答案. 【详解】与轴有两个不同的交点得，解得所以或， 所以或或； 但“或”推不出“与轴有两个不同的交点”， 所以“与轴有两个不同的交点”是“或”的充分不必要条件. 故选：A. 2．已知都是实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用不等式的性质结合条件的充分性与必要性即可判断. 【详解】，若，则，无法推出，充分性无法证明； ，即，则，必要性得证， 则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．若均为实数，则“”是“且”成立的（    ） A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要的条件 【答案】D 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】当时，，但不成立， 所以“”不能推出“且”， 若“且”，例，， 所以“且”不能推出“”， 所以“”是“且”成立的既不充分又不必要的条件， 故选：D. 4．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由充分条件，必要条件的定义，结合对数的性质即可得解. 【详解】当时，与无意义，故不具有充分性； 当时，因为函数为增函数，则，故必要性成立； “”是“”的必要而不充分条件. 故选：. 5．“且”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】由题意得，且，则令，满足条件，但，. 若，，则，且. 所以“且”是“，”的必要不充分条件. 故选：B. 6．在中，“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件与必要条件的概念以及特殊角的三角函数值进行判断即可 【详解】在中，若“”，则“或”， 所以“”不能推出“”， 若则， 所以“” 能推出“”， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：C. 7．已知，，则α是β的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】B 【分析】利用条件充分性与必要性进行判断即可. 【详解】若，则，则必要性成立； ，即，推不出，充分性不成立； 故α是β的必要非充分条件； 故选：B. 8．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件，必要条件的定义即可得解. 【详解】，解得且， 所以当时，无法推出且， 当且，可以推出， 所以”是“”的必要不充分条件， 故选：. 2、 填空题 9．如果，那么，条件p是q的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】由充分条件和必要条件的定义结合一元二次方程判断即可. 【详解】由，可解得或， 所以，不能推出； 而，可以推出； 所以条件p是q的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 10．已知命题，是真命题，则实数的取值范围为 . 【答案】. 【分析】根据命题的真假，分类求解不等式即可 【详解】因为命题，是真命题， 当时，则有，合乎题意； 当时，则有，解得. 综上所述，实数的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 11．已知条件，条件，且是的必要条件，求的取值集合. 【答案】. 【分析】设出集合，根据题意得出，分类讨论是空集和不是空集的情况即可得解. 【详解】设条件，条件， 因为是的必要条件，所以， 所以或或， 当时，，满足题意； 当时，若，则，解得； 若，则，解得； 综上可得，的取值集合是. 12．给出下列命题，试分别指出p是q的什么条件 (1) (2) (3)方程 无实根. 【答案】(1)p是q的充分不必要条件 (2)p是q的必要不充分条件 (3)p是q的充分不必要条件 【分析】利用充分条件和必要条件定义即可求解. 【详解】（1）可得：或; 所以,但是不能推出, 所以p是q的充分不必要条件. （2）因为，若,则有,若,则有 所以不能得到:; 若，依据不等式得基本性质，可以得到: ,所以有: 综上所述，p是q的必要不充分条件. （3）当时,对于方程 ，，所以此时方程无实数根，即; 若方程 无实数根，则有，解得: ， 即不能得到: 综上所述，p是q的充分不必要条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第1练，内容是第一章充要条件1.1 充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第1练 第1章 充要条件 1.1充分条件和必要条件 一课一练 1、 单选题 1．“与轴有两个不同的交点”是“或”的（   ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 2．已知都是实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若均为实数，则“”是“且”成立的（    ） A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要的条件 4．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“且”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．在中，“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知，，则α是β的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 8．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 9．如果，那么，条件p是q的 条件. 10．已知命题，是真命题，则实数的取值范围为 . 三、解答题 11．已知条件，条件，且是的必要条件，求的取值集合. 12．给出下列命题，试分别指出p是q的什么条件 (1) (2) (3)方程 无实根. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$