高教版《一课一练》第35练-复数的运算-复数的乘法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第35练，内容是第五章复数5.2复数的运算-复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块上册 第35练 第五章 复数 5.2复数的运算-复数的乘法 一课一练 1、 单选题 1．复数的模（   ） A． B． C． D． 2．下列各式的运算结果为纯虚数的是（    ） A． B． C． D． 3．复数满足，则的虚部等于（    ） A． B． C．0 D．1 4．若，则共轭复数（   ） A． B． C． D． 5．等于（   ） A． B． C． D． 6．复数，化简后z的实部为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知复数，则（   ） A． B． C． D． 8．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知复数，则的实部的最大值为 ． 10．已知复数，则 . 3、 解答题 11．已知复数，且，复平面中所对应的点在第二象限． (1)若复数是方程的两个根，求的值； (2)若为纯虚数，求的值． 12．已知复数. (1)求的实部与虚部； (2)求； (3)若，求和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第35练，内容是第五章复数5.2复数的运算-复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块上册 第35练 第五章 复数 5.2复数的运算-复数的乘法 一课一练 1、 单选题 1．复数的模（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由复数四则运算法则及复数模的计算公式即可得解. 【详解】， 则复数z的模． 故选：B. 2．下列各式的运算结果为纯虚数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的代数运算及纯虚数的概念可判断结果. 【详解】对A项，，不是纯虚数； 对B项，，不是纯虚数； 对C项，，是纯虚数； 对D项，，不是纯虚数. 故选：C 3．复数满足，则的虚部等于（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】设，将之代入已知，利用复数的代数运算及复数相等的充要条件可求，据此可得解. 【详解】设，则 ， 所以，解得. 所以，的虚部等于. 故选：B 4．若，则共轭复数（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据共轭复数的概念求解. 【详解】复数的共轭复数为 故选：D. 5．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数乘法的运算法则计算即可. 【详解】， 故选：A. 6．复数，化简后z的实部为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】利用复数的运算将复数进行化简即可得解. 【详解】复数， 所以实部为， 故选：. 7．已知复数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由复数的乘法法则计算出，再利用复数模的求解公式化简即可求解. 【详解】由，则. 故选：D. 8．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意写出复数，再计算即可求解. 【详解】复平面内，复数对应的点的坐标是，则，   所以. 故选：C. 2、 填空题 9．已知复数，则的实部的最大值为 ． 【答案】/ 【分析】根据复数的运算，结合三角函数的取值范围，即可求解. 【详解】因为复数， 所以， 所以的实部为. 故当时，的实部的最大值为. 故答案为：. 10．已知复数，则 . 【答案】 【分析】首先根据复数的乘法运算法则求出，再由共轭复数的概念得出，再求出的辐角主值即可. 【详解】已知复数， 则，设角为的辐角主值，， 因为点位于第四象限， 所以， 所以. 故答案为：. 3、 解答题 11．已知复数，且，复平面中所对应的点在第二象限． (1)若复数是方程的两个根，求的值； (2)若为纯虚数，求的值． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据复数模公式结合题意求出的值，结合实数系一元二次方程的复数根互为共轭复数，利用韦达定理即可得解. （）根据复数的运算法则，结合纯虚数的定义即可得解. 【详解】（1）复数， ， ∴由得，解得：， 又∵所对应的点在第二象限，∴，， 又∵复数是方程的两个根，∴方程的另一个根为， ∴由韦达定理知，解得， 所以. （2）， ∵为纯虚数，∴，则， ∴. 12．已知复数. (1)求的实部与虚部； (2)求； (3)若，求和. 【答案】(1)实部是0，虚部是5 (2)25 (3)， 【分析】（1）利用复数的乘法法则计算，进而可得实部，虚部； （2）求出，利用复数的乘法法则计算； （3）利用复数相等的概念列出方程组，即可求解. 【详解】（1）， 所以的实部为0，虚部为5. （2），， . （3）， 所以，解得，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$