高教版《一课一练》第32练-复数的概念和意义-复数的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第32练，内容是第五章复数5.1复数的概念和意义-复数的概念。 高教版《数学》拓展模块上册 第32练 第五章 复数 5.1复数的概念和意义-复数的概念 一课一练 1、 单选题 1．“是有理数”是“是虚数”的（   ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分又不必要 2．已知复数，则的实部是（    ） A．2 B．0 C． D． 3．已知是实数，且，则（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．若复数表示纯虚数，则实数m的值是（    ） A．0 B．1 C．0或1 D． 5．已知复数，是的共轭复数，则（   ） A． B． C． D．5 6．已知复数，那么共轭复数的虚部是（　　） A． B． C．5 D． 7．若i为虚数单位，则（   ） A． B．4 C． D． 8．若，则实数a，b的值分别为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知复数（其中是虚数单位），则 ． 10．已知,且,,i为虚数单位,则 . 3、 解答题 11．若，求实数m的取值范围. 12．已知复数，. (1)若是实数，求； (2)若是纯虚数，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第32练，内容是第五章复数5.1复数的概念和意义-复数的概念。 高教版《数学》拓展模块上册 第32练 第五章 复数 5.1复数的概念和意义-复数的概念 一课一练 1、 单选题 1．“是有理数”是“是虚数”的（   ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分又不必要 【答案】D 【分析】根据虚数和有理数的关系结合充分必要条件的概念即可得解. 【详解】因为形如的数称为虚数，其中时是纯虚数， 而复数分为实数和虚数，实数包括有理数和无理数， 所以“是有理数”是“是虚数”的既不充分又不必要条件. 故选：D. 2．已知复数，则的实部是（    ） A．2 B．0 C． D． 【答案】B 【分析】根据复数实部的定义即可得解. 【详解】复数，则的实部是， 故选：. 3．已知是实数，且，则（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据，可得，求出即可解答. 【详解】已知是实数，且， 则，解得， 则， 故选：C. 4．若复数表示纯虚数，则实数m的值是（    ） A．0 B．1 C．0或1 D． 【答案】A 【分析】根据纯虚数的定义即可得解. 【详解】复数表示纯虚数, 则，解得， 故选：. 5．已知复数，是的共轭复数，则（   ） A． B． C． D．5 【答案】C 【分析】根据共轭复数的定义，即可求解. 【详解】复数，是的共轭复数, , 故选：C. 6．已知复数，那么共轭复数的虚部是（　　） A． B． C．5 D． 【答案】C 【分析】根据题意，先求出共轭复数，结合虚部的定义，即可求解. 【详解】因为复数的共轭复数为， 所以共轭复数的虚部是5. 故选：C． 7．若i为虚数单位，则（   ） A． B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的模长公式计算即可. 【详解】. 故选：C. 8．若，则实数a，b的值分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的实部和虚部对应相等即可求解. 【详解】根据题意，， 则有且， 得到，. 故选：D. 2、 填空题 9．已知复数（其中是虚数单位），则 ． 【答案】 【分析】根据复数的模的定义计算. 【详解】复数z的模为. 故答案为：. 10．已知,且,,i为虚数单位,则 . 【答案】1或2 【解析】根据可比较大小的数是实数，得为实数，求出的值，再解不等式，求出的取值范围，且，求出，即可得出结论. 【详解】解析由题意得由②得或. 当时,由,得,∴或. 当时,由,得, ∴,此时n无正整数解. ∴,或,. 故的值为1或2. 故答案为:1或2. 【点睛】本题考查复数的特征以及实数的判断，考查解对数不等式，属于中档题. 3、 解答题 11．若，求实数m的取值范围. 【答案】. 【分析】先化简原式，令虚部为零，求出的值，代入不等式中即可得解. 【详解】由题意可知，， 故，解得， 所以实数m的取值范围为. 12．已知复数，. (1)若是实数，求； (2)若是纯虚数，求. 【答案】(1)或. (2) 【分析】根据复数的类型，分别列式即可求解. 【详解】（1）若是实数，则虚部，， 所以或. （2）若是纯虚数，则实部，且虚部， 所以或，又且， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$