第六章 几何图形初步 单元测试2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版（2024）七年级上册 第六章 几何图形初步 单元测试 一、选择题 1.若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是(　　) A.50° B.60° C.140° D.160° 2.∠a＝57.32°用度、分、秒表示∠a为（　　） A.57°19′12″ B.57°20′2″ C.57°20′12″ D.57°21′ 下列几何体中是三棱柱的是(　　) A. B. C. D. 4.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“梦”字对面的文字是（　　） A.想 B.努 C.而 D.力 观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（　　） 5. A. B. C. D. 如下图，从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是(    ) 6. A. B. C. D. 下列各直线的表示法中，正确的是（　　） A.直线A B.直线AB C.直线ab D.直线Ab 8.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是（　　） A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＞∠AOD D.∠AOB＞∠AOC 9.已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，若AB＝18，则CD的长为（　　） A.3 B.9 C.3或6 D.6或9 下面现象说明“线动成面”的是（　　） A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（　　） 11. A. B. C. D. 一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是(　　) A.7个 B.8个 C.9个 D.7个或8个或9个或10个 二、填空题 13.如图所示，一个球恰好放在一个圆柱形盘子里，记球的体枳为V1，图柱形盒子的容积为V2，则＝　　（球体体积公式：V＝．其中r为球体半径）． 子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明 　 　的数学道理． 写出下列物体类似的几何图形： 15.数学课本__________，笔筒__________，金字塔__________，西瓜__________． 16.如图，C，D，E为线段AB上三点，DE＝AB＝2，E是DB的中点，AC＝CD，则CD的长为 　    　． 直线上有2013个点，在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有_________个点． 三、解答题 18.计算： (1)108°18′﹣56°23′； (2)180°﹣(34°54′+21°33′)； (3)182°36′÷4+22°16′×3. 19.如图，分别从前面、左面、上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？ 20.计算： (1)α=18°20′，β=6°30′，求α+β； (2)42°48′+36°25′=_________°_________′． 如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出从正面看、从左面看和从上面看的图形(一个网格为小立方体的一个面)． 21. 22.如图，点C是线段AB的中点． (1)若点D在线段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度； (2)若将(1)中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度； (3)若线段AB=12cm，点C在AB上，点D、E分别是AC和BC的中点． ①当点C恰是AB中点时，则DE=            cm． ②当AC=4cm，时，求DE的长； ③当点C在线段AB上运动时(点C与A、B重合除外)，求DE的长． 人教版（2024）七年级上册 第六章 几何图形初步 单元测试（参考答案） 一、选择题 1.若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是(　　) A.50° B.60° C.140° D.160° 【答案】A 【解析】∵∠A＝40°，∴∠A的余角为：90°﹣40°＝50°. 故选：A． 2.∠a＝57.32°用度、分、秒表示∠a为（　　） A.57°19′12″ B.57°20′2″ C.57°20′12″ D.57°21′ 【答案】A 【解析】∵0.32°×60＝19.2′，0.2′×60＝12″，∴57.32°＝57°19′12″， ∴将57.32°用度分秒表示为57°19′12″． 故选：A． 下列几何体中是三棱柱的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A．选项中的几何体是圆锥体，因此选项A不符合题意； B．选项中的几何体数三棱柱，因此选项B符合题意； C．选项中的几何体是三棱锥，因此选项C不符合题意； D．选项中的几何体是圆柱，因此选项D不符合题意. 故选：B． 4.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“梦”字对面的文字是（　　） A.想 B.努 C.而 D.力 【答案】D 【解析】根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“梦”的对面是“力”. 故选：D． 观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（　　） 5. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体． 故选：D． 如下图，从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是(    ) 6. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】从正面看，是一个长方形，中间有一条竖线. 故选：D． 下列各直线的表示法中，正确的是（　　） A.直线A B.直线AB C.直线ab D.直线Ab 【答案】B 【解析】表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示. 故选：B． 8.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是（　　） A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＞∠AOD D.∠AOB＞∠AOC 【答案】C 【解析】A．由题可得，∠AOB＜∠AOD，故本选项正确； B．由题可得，∠BOC＜∠AOB，故本选项正确； C．由题可得，∠COD＜∠AOD，故本选项错误； D．由题可得，∠AOB＞∠AOC，故本选项正确. 故选：C． 9.已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，若AB＝18，则CD的长为（　　） A.3 B.9 C.3或6 D.6或9 【答案】A 【解析】分两种情况讨论： ①当点D在点C左侧， ∵AB＝18，点C是线段AB的中点，∴， ∵点D是线段AB的三等分点，∴， ∴CD＝AC﹣AD＝9﹣6＝3； ②当点D在点C右侧， ∵AB＝18，点C是线段AB的中点，∴， ∵点D是线段AB的三等分点，∴， ∴CD＝BC﹣BD＝9﹣6＝3； 综上可知：CD的长为3. 故选：A． 下面现象说明“线动成面”的是（　　） A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 【答案】D 【解析】A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误； B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误； C.天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误； D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确． 故选：D． 将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（　　） 11. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】一个长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，得到的几何体是如下. 故选：B． 一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是(　　) A.7个 B.8个 C.9个 D.7个或8个或9个或10个 【答案】D 【解析】如图所示：将一个正方体截去一个角，则其顶点的个数减少1；不变；增加1或2．即顶点的个数是7个或8个或9个或10个． 故选：D． 二、填空题 13.如图所示，一个球恰好放在一个圆柱形盘子里，记球的体枳为V1，图柱形盒子的容积为V2，则＝　　（球体体积公式：V＝．其中r为球体半径）． 【答案】 【解析】设球的半径为r，则V1＝， ∵一个球恰好放在一个圆柱形盘子里，∴圆柱的高和底面圆的半径也为r， ∴V2＝2πr3，∴V1：V2＝：2πr3. 子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明 　 　的数学道理． 【答案】点动成线 【解析】子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明点动成线的数学道理. 写出下列物体类似的几何图形： 15.数学课本__________，笔筒__________，金字塔__________，西瓜__________． 【答案】长方体 圆柱(或棱柱) 四棱锥 球 【解析】根据实物的形状，可得立体图形． 16.如图，C，D，E为线段AB上三点，DE＝AB＝2，E是DB的中点，AC＝CD，则CD的长为 　    　． 【答案】4.5 【解析】∵E是BD的中点，∴DB＝2DE＝4， ∵DE＝AB＝2，∴AB＝10，∴AD＝AB﹣DB＝10﹣4＝6， 又∵AC＝CD，∴CD＝AD＝×6＝4.5. 直线上有2013个点，在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有_________个点． 【答案】16097 【解析】直线上有n个点，第一次操作，插入（n-1）个点，共有n+n-1=2n-1个点， 第二次操作，插入（2n-1-1）=（2n-2）个点，共有2n-1+2n-2=（4n-3）=22n-（22-1）个点， 第三次操作，插入（4n-3-1）=（4n-4）个点，共有4n-3+4n-4=（8n-7）=23n-（23-1）个点， 把2013代入得：2013×23-（23-1）=2013×8-7=16104-7=16097． 三、解答题 18.计算： (1)108°18′﹣56°23′； (2)180°﹣(34°54′+21°33′)； (3)182°36′÷4+22°16′×3. 【答案】解：(1)108°18′﹣56°23′＝51°55′. (2)180°﹣(34°54′+21°33′) ＝180°﹣56°27′ ＝123°33′. (3)182°36′÷4+22°16′×3 ＝45°39′+66°48′ ＝112°27′． 【解析】 19.如图，分别从前面、左面、上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？ 【答案】解：从左面观察这些立体图形，能得到的平面图形如图所示： 从正面观察这些立体图形，能得到的平面图形如图所示： 从上面观察这些立体图形，能得到的平面图形如图所示： 【解析】 20.计算： (1)α=18°20′，β=6°30′，求α+β； (2)42°48′+36°25′=_________°_________′． 【答案】解：(1)由α=18°20′，β=6°30′，得α+β=18°20′+6°30′=24°50′. (2)79；13. 【解析】 如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出从正面看、从左面看和从上面看的图形(一个网格为小立方体的一个面)． 21. 【答案】解：如图. 【解析】 22.如图，点C是线段AB的中点． (1)若点D在线段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度； (2)若将(1)中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度； (3)若线段AB=12cm，点C在AB上，点D、E分别是AC和BC的中点． ①当点C恰是AB中点时，则DE=            cm． ②当AC=4cm，时，求DE的长； ③当点C在线段AB上运动时(点C与A、B重合除外)，求DE的长． 【答案】解：(1)∵DB=3.5cm，AD=6.5cm，∴AB=10cm． ∵C为AB中点，∴CB=5cm，∴CD=5-3.5=1.5cm. (2)①点D在线段BC上，则CD=1.5cm， ②点D在CB的延长线上： 则AB=AD-DB=3．∴BC=1.5，∴CD=1.5+3.5=5. (3)①6； ②DE=6cm， ③设AC=xcm， 则BC=(12一x)cm，又D、E分别为AC、BC中点，CD=，CE=12-，DE=CD+CE=+12-=6cm． 【解析】 学科网（北京）股份有限公司 $$