1.1《分数乘整数》教学设计-2025-2026学年六年级上册数学人教版

《分数乘整数》教学设计 一、教学基本信息 学科：数学 年级：六年级 教材版本：人教版上册 课时：第1课时 课题：分数乘整数 二、教学目标 知识与技能 理解分数乘整数的意义，知道其与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算，理解“用分子乘整数的积作分子，分母不变”的算理。 学会计算时先约分再计算的简便方法，提高计算效率。 过程与方法 通过复习整数乘法的意义和计算，引导学生迁移探究分数乘整数的意义和计算方法，培养迁移推理能力。 结合具体情境（分蛋糕），让学生经历从加法到乘法的转化过程，理解分数乘整数的算理。 通过对比不同的约分过程，让学生体会简便计算的优势，培养观察和优化意识。 情感态度与价值观 在探究过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 培养认真计算、规范书写的良好学习习惯，增强学好数学的信心。 三、教学重难点 重点：掌握分数乘整数的计算方法，包括分子与整数相乘、分母不变以及先约分再计算的技巧。 难点：理解分数乘整数的算理，即为什么可以用分子乘整数的积作分子，分母不变。 四、教学准备 多媒体课件（包含PPT中的情境图、练习题等） 蛋糕图片或实物模型（辅助理解情境） 练习本、直尺等学习工具 五、教学过程 （一）复习导入（5分钟） 基础练习 出示题目：5+5+5=( )×( )，表示( )个( )相加。 引导学生回答：5+5+5=5×3，表示3个5相加。 提问：整数乘法的意义是什么？ 学生回忆并回答：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。 设计意图：通过复习整数乘法的意义和计算，为后续学习分数乘整数的意义和计算方法做好铺垫，利用知识的迁移性，降低学生理解新知识的难度。 （二）探究新知（15分钟） 情境引入 出示例1：小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？ 引导学生理解题意：要求3人一共吃多少个蛋糕，就是求3个相加的和是多少。 用加法计算 学生列出加法算式： 计算过程：（个） 提问：观察这个加法算式，有什么特点？（3个相同的分数相加） 用乘法计算 引导学生思考：整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算，那么分数相加是否也可以用乘法表示呢？ 学生尝试列出乘法算式： 探究计算方法：结合加法算式，表示3个相加，所以分子是2+2+2=2×3，分母不变还是9，即（个）。 总结分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 约分方法探究 出示两种计算过程： 方法一：先计算，再约分得到。 方法二：先约分，（分子和分母先约分，3和9约去3）。 提问：两种方法有什么不同？哪种更简便？ 学生讨论后得出：先约分再计算更简便，可以避免计算较大的数。 设计意图：通过具体的生活情境，让学生从熟悉的加法入手，自然过渡到乘法，理解分数乘整数的意义；在探究计算方法和约分技巧时，让学生主动参与，经历知识的形成过程，加深对算理的理解，同时培养观察和比较能力。 （三）课堂练习（10分钟） 基础计算题 计算：、、 要求：学生独立完成，指名板演，集体订正，强调计算过程和约分方法。 填空题 在括号里填上适当的数：； 目的：巩固分数乘整数的计算法则，强化分子与整数相乘、分母不变的知识点。 解决问题 一袋面包重kg，3袋重多少千克？ 学生分析题意，列出算式，并计算得出结果kg。 设计意图：通过不同形式的练习，由浅入深地巩固所学知识，让学生在练习中熟练掌握分数乘整数的计算方法，同时培养解决实际问题的能力。 （四）课堂小结（3分钟） 引导学生回顾本节课的学习内容： 分数乘整数的意义是什么？（与整数乘法意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算） 分数乘整数的计算方法是什么？（用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的先约分再计算） 鼓励学生分享自己的学习收获和疑问，教师进行补充和解答。 设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对重点内容的记忆和理解，培养学生的总结归纳能力。 （五）布置作业（2分钟） 课本练习题：第2页做一做第1、2题；第3页练习一第1、3题。 思考题：和的结果相等吗？它们表示的意义相同吗？ 设计意图：作业分为基础题和思考题，基础题用于巩固基础知识和基本技能，思考题用于拓展学生的思维，让学生进一步理解分数乘整数的意义和乘法交换律在分数乘法中的应用。 六、板书设计 分数乘整数 意义：求几个相同加数的和的简便运算。 例1：3人一共吃多少个蛋糕？ 加法：（个） 乘法：（个） 计算方法： 分子乘整数的积作分子，分母不变。 能约分的先约分再计算（更简便）。 例：（先约分） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$