数列应用- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第24卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷，主要考查数列概念、等差数列、等比数列、数列应用等知识 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第24卷 数列应用 知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1. 下列数列中，为等差数列的是（ ） A. 2, 4, 8, 16, ... B. 3, 0, -3, -6, ... C. 1, 3, 6, 10, ... D. 5, 5, 5, 10, ... 2. 等比数列1, -3, 9, -27, ...的公比q是（ ） A. -3 B. 3 C. D. 3. 等差数列{an}中，a1=5，d=3，则a6的值为（ ） A. 17 B. 20 C. 23 D. 26 4. 等比数列{an}中，a1=2，q=2，则前4项和S4=（ ） A. 14 B. 30 C. 31 D. 62 5. 已知等差数列{an}中，a3=7，a5=13，则公差d=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 某工厂月产量成等差数列，首月生产200件，第5个月生产320件，每月增长的件数是（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 7. 等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6的值为（ ） A. 48 B. 72 C. 96 D. 144 8. 数列{an}的通项公式an=2n²，则a5=（ ） A. 8 B. 18 C. 32 D. 50 9. 等比数列应用中，“复利计息”对应的数学模型是（ ） A. an=a1+(n-1)d B. Sn=na1+ C. an=a1·qn-1 D. 10. 已知等差数列{an}中，a1=10，a5=50，则公差d=（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 11. 等比数列{an}中，若a1=3，q=，则a4=（ ） A. B. C. D. 12. 某商品原价1000元，每月降价10%（等比数列），第3个月的价格为（ ） A. 1000(1-10%)元 B. 1000(1-10%)2元 C. 1000(1-10%)3元 D. 1000(1-10%)4元 13. 等差数列{an}中，a1+a9=20，则a5的值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 14. 等比数列{an}中，a3·a5=16，则a4的值为（ ） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 8 15. 等差数列{an}中，前10项和S10=150，a5=12，则a6=（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 16. 等比数列{an}的前n项和Sn=3n-1，则a1的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 3和12的等比中项是（ ） A. 6 B.-6 C. ±6 D. 12 18. 等差数列{an}中，S5=20，则a3=（ ） A.3 B. 4 C. 5 D. 6 19. 等差数列{an}中，a4=8，a7=14，则前10项和S10=（ ） A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 20. 等比数列{an}中，a2=8，a3=16，公比q=（ ） A. 2 B. -2 C. D. ±2 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分. 1.数列 0,0,0,0,…是等比数列.（ ） 2. 数列1，1，1，…既是等差数列，又是等比数列.（ ） 3. 若数列{an}是等差数列，则a1+a3=2a2.（ ） 4. 等比数列{an}中，a1=3，q=2，an=24,则n=3.（ ） 5. 若数列{an}是等差数列，a4=5,Sn=35,则n=7.（ ） 6. 等差数列{an}中，d=2，前5项和S5=30,则a1=2.（ ） 7. 等比数列的前n项和公式中，当q=1时，Sn=na1.（ ） 8. 若三个数成等比数列，则中间项是前后两项的等比中项.（ ） 9. 等差数列{an}中，a3=5，a5=9，则a7=14.（ ） 10. 等比数列{an}中，a2=4，a4=16，则公比q=2.（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷，主要考查数列概念、等差数列、等比数列、数列应用等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第24卷 数列应用 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1. 下列数列中，为等差数列的是（ ） A. 2, 4, 8, 16, ... B. 3, 0, -3, -6, ... C. 1, 3, 6, 10, ... D. 5, 5, 5, 10, ... 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等差数列的定义. 【详解】一个数列从第二项起，满足“后项 - 前项 = 常数（公差 d）”，叫做等差数列. 故选：B. 2. 等比数列1, -3, 9, -27, ...的公比q是（ ） A. -3 B. 3 C. D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：等比数列公比计算. 【详解】数列从第二项起，满足 . 故选：A. 3. 等差数列{an}中，a1=5，d=3，则a6的值为（ ） A. 17 B. 20 C. 23 D. 26 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d. 【详解】a6=5+(6-1)×3=5+15=20. 故选：B. 4. 等比数列{an}中，a1=2，q=2，则前4项和S4=（ ） A. 14 B. 30 C. 31 D. 62 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等比数列前 n 项和公式. 【详解】. 故选：B. 5. 已知等差数列{an}中，a3=7，a5=13，则公差d=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等差数列公差计算. 【详解】a5=a3+2d ⇒ 13=7+2d ⇒ d=3. 故选：B. 6. 某工厂月产量成等差数列，首月生产200件，第5个月生产320件，每月增长的件数是（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等差数列应用（均匀增长模型）. 【详解】建模为a1=200，a5=320，求 d.a5=a1+4d ⇒ 320=200+4d ⇒ d=30. 故选：B. 7. 等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6的值为（ ） A. 48 B. 72 C. 96 D. 144 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：等比数列性质. 【详解】q²=a4/a2=24/6=4，a6=a4・q²=24×4=96. 故选：C. 8. 数列{an}的通项公式an=2n²，则a5=（ ） A. 8 B. 18 C. 32 D. 50 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：已知通项公式求特殊项. 【详解】a5=2×52=50. 故选：D. 9. 等比数列应用中，“复利计息”对应的数学模型是（ ） A. an=a1+(n-1)d B. Sn=na1+ C. an=a1·qn-1 D. 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：等比数列应用场景识别. 【详解】复利计息的本金增长为 “指数增长”，符合an=a1·qn-1(q=1+利率). 故选：C. 10. 已知等差数列{an}中，a1=10，a5=50，则公差d=（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：等差数列求公差. 【详解】= 故选：A. 11. 等比数列{an}中，若a1=3，q=，则a4=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等比数列通项公式. 【详解】. 故选：B. 12. 某商品原价1000元，每月降价10%（等比数列），第3个月的价格为（ ） A. 1000(1-10%)元 B. 1000(1-10%)2元 C. 1000(1-10%)3元 D. 1000(1-10%)4元 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：等比数列应用. 【详解】a1=1000，q=1-10%，a3=a1q3=1000(1-10%)3. 故选：C. 13. 等差数列{an}中，a1+a9=20，则a5的值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等差数列性质若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；当m=n时，2am=ap+aq）. 【详解】a1+a9=2a5 ⇒ 20=2a5 ⇒ a5=10. 故选：B. 14. 等比数列{an}中，a3·a5=16，则a4的值为（ ） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 8 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：等比数列性质(若m+n=p+q，则am・an=ap・aq；当m=n时，am²=ap・aq）. 【详解】a3·a5=a4² ⇒ a4=±=±4. 故选：C. 15. 等差数列{an}中，前10项和S10=150，a5=12，则a6=（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：等差数列性质Sn=n(a1+an)/2，且且 a1+a10=a5+a6. 【详解】S10=10(a5+a6)/2=5(a5+a6)=150 ⇒ a5+a6=30 ⇒ a6=30-12=18. 故选：D. 16. 等比数列{an}的前n项和Sn=3n-1，则a1的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等比数列前n项Sn与an. 【详解】a1=S1=3¹-1=2. 故选：B. 17. 3和12的等比中项是（ ） A. 6 B.-6 C. ±6 D. 12 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：a，G，b成等比数列，则. 【详解】. 故选：C. 18. 等差数列{an}中，S5=20，则a3=（ ） A.3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：等差数列性质. 【详解】. 故选：C. 19. 等差数列{an}中，a4=8，a7=14，则前10项和S10=（ ） A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等差数列性质. 【详解】. 故选：B. 20. 等比数列{an}中，a2=8，a3=16，公比q=（ ） A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：等比数列通项公式. 【详解】. 故选：A. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1.数列 0,0,0,0,…是等比数列.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：等比数列定义. 【详解】等比数列，从第二项起，每一项与它的前一项的比值是同一个常数.0与0不能求比值，不是等比数列. 故答案为：错误. 2. 数列1，1，1，…既是等差数列，又是等比数列.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：等差数列定义、等比数列定义. 【详解】该数列既满足从第二项起，每一项与前一项的差值是同一个常数，又满足每一项与它的前一项的比值是同一个常数. 故答案为：正确. 3. 若数列{an}是等差数列，则a1+a3=2a2.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：等差中项. 【详解】若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；当m=n时，2am=ap+aq.因为1+3=2×2，所以a1+a3=2a2. 故答案为：正确. 4. 等比数列{an}中，a1=3，q=2，an=24,则n=3.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：等比数列通项公式. 【详解】an=a1qn-1=3×2n-1=24,n=4. 故答案为：错误. 5. 若数列{an}是等差数列，a4=5,Sn=35,则n=7.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：等差数列性质. 【详解】. 故答案为：正确. 6. 等差数列{an}中，d=2，前5项和S5=30,则a1=2.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：等差数列性质. 【详解】，30=5×a1+10×2,a1=2. 故答案为：正确. 7. 等比数列的前n项和公式中，当q=1时，Sn=na1.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：公比为1的等比数列. 【详解】当公比是1时，an=a1qn-1=a1,sn=na1. 故答案为：正确. 8. 若三个数成等比数列，则中间项是前后两项的等比中项.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：等比中项. 【详解】a，G，b成等比数列，G是a和b的等比中项. 故答案为：正确. 9. 等差数列{an}中，a3=5，a5=9，则a7=14.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：等差数列性质. 【详解】a3,a5,a7成等差数列，a3+a7=2a5,所以a7=13. 故答案为：错误. 10. 等比数列{an}中，a2=4，a4=16，则公比q=2.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：等比数列. 【详解】等比数列. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$