第3章 第1节 第2课时 晶胞 晶体结构测定(教用Word)-【金榜题名】2025-2026学年高二化学选择性必修2高中同步学案（人教版）

第2课时　晶胞　晶体结构测定 学习目标 核心素养 1．掌握晶体与晶胞的关系。 2．学会晶胞中原子个数的计算方法—均摊法。 1．知道晶胞的概念，能结合实例描述晶体中微粒的排列的周期性规律。 2．认识简单的晶胞，并会用均摊法计算晶胞中微粒的数目。 3．了解通过“X射线衍射实验”测定晶体结构的方法。 4．能认识到化学已经发展成为实验和理论并重的学科，能欣赏物质结构的研究及其理论发展对化学学科发展的贡献。 知识点一　晶胞　晶体结构的测定 一、晶胞 1．概念：描述晶体结构的基本单元。 2．结构 常规的晶胞都是平行六面体。晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 (1)无隙：相邻晶胞之间无任何间隙。 (2)并置：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。 (3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。 3．晶胞中粒子数的计算 — 例如，金属铜的一个晶胞的原子数为4。 二、晶体结构的测定 1．常用仪器：X射线衍射仪。 2．原理：当单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或者明锐的衍射峰，而非晶体则没有。 3．应用：通过获得的衍射图，经过计算、分析推出原子之间的相互关系。 1．下列关于晶体和晶胞的说法不正确的是(　　) A．晶胞是晶体结构的基本重复单元 B．晶胞都是长方体或立方体 C．同种晶体的晶胞大小和形状完全相同 D．晶体内部的微粒按一定规律呈现周期性有序排列 [答案]　B 2．如图为离子晶体空间构型示意图：(阳离子，阴离子)以M代表阳离子，以N表示阴离子，写出各离子晶体的组成表达式： A________、B________、C________。 [答案]　MN　MN3　MN2 在任何晶胞中，位于顶点上的粒子，一定被8个晶胞共有吗？ [提示]　不一定。长方体(包括立方体)晶胞中位于顶点上的粒子同为8个晶胞共有，而六棱柱晶胞中，顶点上的粒子被6个晶胞共有。 [归纳提升] 晶胞中粒子数目及晶体化学式的确定 1．晶体的化学式的含义 晶体的化学式表示的是晶体(也可以说是晶胞)中各类原子或离子的最简整数比。 2．均摊法确定晶胞中粒子的个数 如晶胞中某个粒子为n个晶胞所共用，则该粒子有属于这个晶胞。 (1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献： (2)六方晶胞中不同位置粒子对晶胞的贡献： 3．晶体粒子与M、ρ(晶体密度，g·cm－3)之间的关系 若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol该晶胞中含有x mol 微粒，其质量为xM g；又1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积，单位为cm3)，则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有xM＝ρa3NA。 【易错提醒】　(1)晶胞中粒子个数的计算，要正确分析晶胞中任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共用。 (2)根据均摊法计算出1个晶胞中各种原子个数的最简整数比可确定该物质的化学式。 (3)对于独立原子构成的分子，其分子式的确定则不能用均摊法。如由金属原子M和非金属原子N构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面上的原子是M原子，棱中心和体心的原子是N原子，由于M、N原子并不存在共用关系，所以由气态团簇分子结构图可知，其分子式可由示意图查原子个数来确定，M原子共14个，N原子13个，即分子式为M14N13。 1．有下列离子晶体的空间结构示意图。图中●和化学式中M分别代表阳离子，图中O和化学式中N分别代表阴离子，则化学式为MN2的晶体结构为(　　) [解析]　利用“均摊法”确定其化学式，位于体心的离子被1个晶胞占有，位于顶点上的离子被8个晶胞占有，位于面心上的离子被2个晶胞占有。N个数是1，M个数＝8×＝1，所以其化学式为MN，A错误；N个数是1，M个数＝4×＝，所以其化学式为MN2，B正确；M和N个数都是4×＝，所以其化学式为MN，C错误；N个数是1，M个数＝8×＋6×＝4，所以其化学式为M4N，D错误。 [答案]　B 2．测知氯化钠晶体中相邻的Na＋与Cl－的距离为a cm，该晶体密度为d g·cm－3，则阿伏加德罗常数可表示为(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． [解析]　一个NaCl的晶胞中所包含的Na＋与Cl－数目并不是1个而是4个，即1个NaCl晶胞的体积实际上是4个Na＋和4个Cl－共同所占的体积。由NaCl晶胞示意图可知1个Na＋与1个Cl－共同占有的体积为V＝×(2a cm)3＝2a3 cm3，由等式NA·d·V＝58.5可得NA＝。 [答案]　C 1．下列有关等离子体的叙述，不正确的是(　　) A．等离子体是物质的另一种聚集状态 B．等离子体是很好的导体 C．水可能形成等离子体状态 D．等离子体中的微粒不带电荷 [解析]　A．等离子体由离子、电子以及未电离的中性粒子的集合组成，是物质的另一种聚集状态，故A正确；B.等离子体具有良好的导电性，是很好的导体，故B正确；C.通过强热、电磁辐射等方式也能由水形成等离子体，故C正确；D. 等离子体中的微粒带有电荷，而且能自由移动，所以等离子体具有良好的导电性，故D错误；答案选D。 [答案]　D 2．如图是a、b两种不同物质的熔化曲线，下列说法中正确的是(　　) ①a是晶体　②a是非晶体　③b是晶体　④b是非晶体 A．②④　　　　　　　　 B．②③ C．①④ D．①③ [解析]　a在熔化过程中有一段时间温度不再上升，说明a有固定的熔点，则a是晶体；b在熔化过程中温度一直在上升，说明b没有固定的熔点，则b是非晶体；①④正确，故选C。 [答案]　C 3．某物质的晶体中含有A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面面心中的B元素的原子未画出)。晶体中A、B、C的原子个数之比为(　　) A．1∶3∶3 B．2∶3∶1 C．2∶2∶1 D．1∶3∶1 [解析]　根据均摊法进行计算，A位于晶胞顶点，个数是8×＝1；B位于晶胞面心处，个数是6×＝3；C在晶胞内部，共计1个，所以晶体中A、B、C的原子个数之比为1∶3∶1。 [答案]　D 4．如图是CsCl晶体的晶胞，已知晶体中2个最近的Cs＋的核间距离为a cm，CsCl的化学式量为M，NA为阿伏加德罗常数，则CsCl晶体的密度为(单位：g·cm－3)(　　) A． B． C． D． [解析]　CsCl晶胞结构中的每个点分别代表晶胞中离子的位置，并不代表一个完整的离子，处于立方体顶角的Cs＋在晶胞中只占，因此晶胞中的Cs＋个数为8×＝1，Cl－处在晶胞的中心，因此在晶胞中Cl－的个数为1。现在取此晶胞作为研究对象，该晶胞的体积为a3 cm3，内含1个Cs＋和1个Cl－，该晶胞质量为g(M为CsCl的化学式量，1 mol该粒子中含有NA个该组成，每个组成的质量为)，所以晶体的密度为g·cm－3。 [答案]　C 5．(1)晶体的自范性即________________________，区分晶体与非晶体最可靠的实验方法是________________________。 (2)原子间通过共用电子对所形成的相互作用叫作共价键。 键与 键都属于共价键，键的特征是______________,_键的特征是__________________。 (3)晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体，其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角各有一个原子，试观察图形回答。这个基本结构单元由________个硼原子组成，共含有________个B—B键。 [解析]　(1)晶体的自范性是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列的宏观表象；区分晶体和非晶体的最科学的实验方法是X射线衍射实验；故答案为：晶体能自发地呈现多面体外形的性质；X射线衍射实验。 (2)原子间通过共用电子对所形成的相互作用叫作共价键。共价单键都是σ键，而共价双键一个是σ键，一个是π键， 键是电子云“头碰头”重合，σ键的特征是轴对称，可以沿轴的方向旋转，π键是电子云“肩并肩”重合重叠程度小，π键的特征是镜面对称不能旋转，一旦旋转，共价键就被破坏；故答案为：轴对称；镜面对称。 (3)硼原子组成的正二十面体，即每个面就是一个等边三角形，共有20个面，每个顶角为5个三角形所共用，所以20个等边三角形所含有的顶角数为20×3÷5＝12，即原子个数为12；因为每条边为2个三角形所共用，所以20个等边三角形含有的边数为20×3÷2＝30，即B－β键数目为30；故答案为：12; 30。 [答案]　(1)晶体能自发地呈现多面体外形的性质　X射线衍射实验 (2)轴对称　镜面对称 (3)12　30 课时作业(十) 一、单项选择题(共8小题，每小题只有一个选项符合题意) 1．下列有关晶胞的叙述中，正确的是(　　) A．晶胞是晶体结构中最小重复单元 B．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 C．所有晶体都是由平行六面体无隙并置而成 D．不同晶体中的晶胞的大小和形状均相同 [答案]　A 2．科学家把C60和K掺杂在一起制造出的化合物具有超导性能，其晶胞如图所示。该化合物中的K原子和C60分子的个数比为(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 [解析]　根据均摊法可知，该晶胞中K原子数目为：2×6×＝6，含有C60分子数目为：1＋8×＝2，所以该晶胞中K原子和C60分子数目之比＝6∶2＝3∶1。 [答案]　C 3．食盐晶体是由钠离子(图中的“”)和氯离子(图中的“”)组成的，且均为等距离的交错排列。已知食盐的密度是2.2 g·cm－3，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1。在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离最接近于(　　) A．3.0×10－8 cm B．3.5×10－8 cm C．4.0×10－8 cm D．5.0×10－8 cm [解析]　NaCl晶体的一个晶胞中有Na＋：8×＋×6＝4个，Cl－：1＋12×＝4个，即晶体为4个“NaCl分子”所占的体积，设上述晶体的边长为2a cm，其体积V＝8a3 cm3，故每个“NaCl分子”所占的平均体积为2a3 cm3；由ρ＝＝＝＝2.2 g·cm－3。解得a＝2.8×10－8，由图可知Na－与Na＋最近的距离为a≈4.0×10－8 cm。 [答案]　C 4．如图所示是硼和镁形成的化合物的晶体结构单元，镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面各有一个镁原子，6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为(　　) A．MgB B．MgB2 C．Mg2B D．Mg3B2 [解析]　棱柱顶角上的每个镁原子均被六个相邻的棱柱所共用，棱柱底面上的每个镁原子均被两个相邻的棱柱所共用，故每个晶体结构单元平均拥有镁原子数为6×2×＋2×＝3，而B原子位于棱柱内，故平均每个晶体结构单元拥有B原子数为6，则该化合物的化学式为MgB2。 [答案]　B 5．如图为某晶体的一个晶胞，该晶体由A、B、C三种基本粒子构成，试根据图示判断该晶体的化学式为(　　) A．A6B8C B．A2B4C C．A3BC D．A3B4C [解析]　分析晶胞结构可知，A位于面心，B位于晶胞的顶角，C位于晶胞内部。由均摊法可知，一个晶胞中含有A粒子个数为6×＝3，含有B粒子个数为8×＝1，含有1个C粒子，故A、B、C粒子的个数之比为3∶1∶1，则该晶体的化学式为A3BC。 [答案]　C 6．如图所示，在较高温度时，钾、氧两种元素形成的一种晶体结构与NaCl晶体结构相似，则该化合物的化学式为(　　) A．K2O B．K2O2 C．K2O3 D．KO2 [解析]　K＋的个数：8×＋6×＝4；O的个数：12×＋1＝4，故其比值为1∶1。 [答案]　D 7．根据晶体中的晶胞结构，判断下列晶体的化学式中不正确的是(　　) [解析]　确定晶体的化学式，其实就是确定晶胞中各粒子的个数比。在立方晶胞中，只有处于晶胞内部的粒子才完全属于该晶胞，处于面上的粒子有属于该晶胞，处于棱上的粒子有属于该晶胞，处于各顶角上的粒子只有属于该晶胞。据此可以算出晶体的化学式分别是AB、C2D、EF、XY3Z。 [答案]　A 8．氢是重要而洁净的能源。要利用氢气作为能源，必须解决好安全有效地储存氢气的问题。化学家研究出利用合金储存氢气的方法，其中镧(La)镍(Ni)合金是一种储氢材料，这种合金的晶体结构已经测定，其基本结构单元如图所示，则该合金的化学式可表示为(　　) A．LaNi5 B．LaNi C．La14Ni24 D．La7Ni12 [解析]　根据题给物质的结构单元图知，该合金的基本结构单元中镧原子的数目为12×＋2×＝3，而镍原子的数目为12×＋6＋6×＝15，所以镧与镍的原子个数比为3∶15＝1∶5。 [答案]　A 二、不定项选择题(共3小题，每小题有一个或两个选项符合题意) 9．已知某化合物的晶体是由如图所示的最小结构单元密置堆积而成，下列关于该化合物的叙述错误的是(　　) A．1 mol该化合物中含有1 mol Y B．1 mol该化合物中含有2 mol Cu C．1 mol该化合物中含有2 mol Ba D．该化合物的化学式是YBa2Cu3O6 [解析]　由图可知，白球代表的Y原子位于长方体的八个顶角上，大黑球代表的Ba原子位于长方体的四条棱上，灰球代表的Cu原子位于长方体的内部，小黑球代表的O原子有的位于长方体的内部、有的位于长方体的面上，运用均摊法可计算出Y原子个数为8×＝1，Ba原子个数为8×＝2，Cu原子个数为3，O原子个数为10×＋2＝7，故该化合物的化学式为YBa2Cu3O7。 [答案]　BD 10．已知CsCl晶体的密度为ρ g·cm－3，NA为阿伏加德罗常数，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm。如图所示，则CsCl的相对分子质量可以表示为(　　) A．NA·a3·ρ B． C． D． [解析]　根据晶胞中粒子个数计算知，1个CsCl晶胞中含1个CsCl。有M＝ρ·V·NA＝ρ·a3·NA。 [答案]　A 11．北京大学和中国科学院的化学工作者合作，已成功研制出碱金属与C60形成的石墨夹层离子化合物。将石墨置于熔融的钾或气态的钾中，石墨吸收钾而形成名称为钾石墨的物质，其组成可以是C8K、C12K、C24K、C36K、C48K、C60K等。在钾石墨中，钾原子把价电子交给石墨层，但在遇到与金属钾易反应的其他物质时还会收回。下列分析正确的是(　　) A．题干中所列举的6种钾石墨属于同素异形体 B．若某钾石墨的原子分布如图1所示，则它所表示的是C24K C．若某钾石墨的原子分布如图2所示，则它所表示的是C12K D．另有一种灰色的钾石墨C32K，其中K的分布也类似于图2中的六边形，则最近两个K原子之间的距离为石墨中C—C键键长的4倍 [解析]　同素异形体是指同种元素形成的不同单质，题中所给的钾石墨属于离子化合物，不属于单质，A项错误；将图1中的6个K原子连起来形成一个六边形，该六边形中含24个碳原子，而每个K原子只有属于该六边形，即所含K原子个数为6×＝2，故它所表示的是C12K，B项错误；将图2中外围的6个K原子连起来也形成一个六边形，该六边形中也含24个碳原子，而所含K原子个数为6×＋1＝3，故它所表示的是C8K，C项错误；按图2算出最近的两个K原子之间的距离为石墨中C—C键键长的2倍，现在要变成C32K，则六边形的边长变成原来的两倍(面积就是原来的4倍，即容纳碳原子数为24×4＝96)，最近两个K原子之间的距离为石墨中C—C键键长的4倍，D项正确。 [答案]　D 三、非选择题 12．利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为________，该功能陶瓷的化学式为________。 [解析]　由晶胞结构示意图，根据均摊法，可得B原子为8×＋1＝2个，N原子为4×＋1＝2个，则该功能陶瓷的化学式为BN。 [答案]　2　BN 13．根据下列四种晶体的晶胞示意图回答问题。 (1)根据图Ⅰ分析，铜晶胞平均含有的铜原子数是________。 (2)根据图Ⅱ分析，干冰晶胞平均含有的CO2分子数是________。 (3)根据图Ⅲ分析，碘晶体中碘分子的排列有________种不同的方向。 (4)根据图Ⅳ分析，晶体M的化学式是__________________________________。 [解析]　(1)铜晶胞平均含有的铜原子数为×8＋×6＝4。(2)干冰晶胞平均含有的CO2分子数为×8＋×6＝4。(3)根据碘晶胞中碘分子的排列方向可知，碘晶体中碘分子的排列有2种不同的方向。(4)晶体M的晶胞中，N(A)∶N(B)＝∶1＝1∶1，故M的化学式为AB或BA。 [答案]　(1)4　(2)4　(3)2　(4)AB(或BA) 14．元素X的某价态离子Xn＋中所有电子正好充满K、L、M三个电子层，它与N3－形成的晶体的晶胞结构如图所示。 (1)该晶体的阳离子与阴离子个数比为________。 (2)该晶体中Xn＋中n＝________。 (3)X元素的原子序数是________。 (4)晶体中每个N3－被________个等距离的Xn＋包围。 [解析]　(1)Xn＋位于晶胞的棱上，其数目为12×＝3(个)，N3－位于晶胞的顶角，其数目为8×＝1(个)，故其阳离子与阴离子个数比为3∶1。 (2)由晶体的化学式X3N知X所带电荷数为1。 (3)因为X＋中K、L、M三个电子层全充满，故电子数为2、8、18，所以X的原子序数是29。 (4)N3－位于晶胞顶角，故其被6个等距离的Xn＋在上、下、左、右、前、后包围。 [答案]　(1)3∶1　(2)1　(3)29　(4)6 15．如图是超导化合物——钙钛矿晶体中最小重复单元(晶胞)的结构。请回答： (1)该化合物的化学式为________。 (2)在该化合物晶体中，与某个钛原子距离最近且相等的其他钛原子共有________个。 (3)设该化合物的相对分子质量为M，密度为a g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA，则晶体中钙原子与钛原子之间的最短距离为________。 [解析]　(1)这个晶胞对位于顶角上的每个钛原子占有的份额为，所以，它单独占有的钛原子个数为8×＝1；它对位于棱上的每个氧原子占有的份额为，所以，它单独占有的氧原子个数为12×＝3；它全部拥有体内的一个钙原子，所以，这个晶胞单独占有的钛原子、氧原子和钙原子的个数分别为1、3、1，该化合物的化学式为CaTiO3。 (2)钛位于正方体的顶点上，则与一个钛原子距离最近的钛原子与它共棱。从立方晶胞进行堆积的图形可以看出，在横向、纵向、竖向上，与它共棱的原子都是2个，共6个。 (3)设这种立方晶胞的边长是b，那么，钙原子与钛原子之间的距离是体对角线的一 半，即b。因为每个立方体的体积为b3，而NA个这样的立方体堆积到一起就是1 mol晶体，其质量为M g，其体积为＝ cm3。所以，NA·b3＝ cm3，b＝ cm，则题目中所求距离为· cm。 [答案]　(1)CaTiO3　(2)6　(3)· cm 学科网（北京）股份有限公司 $$