专题03 化学平衡常数及相关计算（知识清单）（全国通用）2026年高考化学一轮复习讲练测

专题03 化学平衡常数及相关计算 目录 01知识脑图·学科框架速建 02考点精析·知识能力全解 【知能解读01】化学平衡常数及应用 【知能解读02】平衡常数及转化率的计算 03 攻坚指南·高频考点突破 【重难点突破01】化学平衡常数及影响因素 【重难点突破02】平衡常数的应用 【重难点突破03】平衡常数和转化率的计算 【重难点突破03】平衡常数与速率常数的有关计算 04 避坑锦囊·易混易错诊疗 【易混易错01】有关化学平衡常数的易混易错点 05 通法提炼·高频思维拆解 【方法技巧01】压强平衡常数的计算 【方法技巧02】平衡常数的综合计算 01 化学平衡常数及应用 1．化学平衡常数 (1)概念：在一定_______下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的_______是一个常数(简称平衡常数)，用符号_______表示。 (2)意义： K值大小反映了化学反应进行的程度，当K____105时，可以认为反应进行得较完全；当K____10－5时，认为反应很难进行。 2．浓度商与化学平衡常数的表达式 (1)浓度商：对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在任意时刻的称为浓度商，常用Q表示，即Q＝______________。 (2)化学平衡常数表达式：当在一定温度下达到化学平衡时，K＝______________。 (3)Q与K的关系：当反应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，表明反应达到限度，即达到化学平衡状态。 3．化学平衡常数的影响因素 (1)内因：不同的化学反应及化学方程式的书写形式是决定化学平衡常数的主要因素。 (2)外因：在化学方程式一定的情况下，K只受_______影响。 4．平衡常数的应用 (1)判断可逆反应进行的程度 K <10－5 10－5～105 >105 反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全 (2)判断反应是否达到平衡或进行的方向 对于化学反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商Q＝。 Q＜K，反应向_______方向进行； Q＝K，反应处于_______状态； Q＞K，反应向_______方向进行。 (3)判断可逆反应的反应热 ①升高温度 ②降低温度 5．平衡转化率 (1)概念：某一反应的平衡转化率α等于该物质在反应中的___________（如物质的量、物质的量浓度等）与该物质___________的比值。 α = ×100% (2)意义：反应的平衡转化率表示在一定_______和一定_________下反应进行的限度。 【跟踪训练】 1．书写下列化学反应的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2OHCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OHCH3COOC2H5＋H2O (4)CO＋H2OHCO＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 2．在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数： 反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s)　K1 反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g)　K2 反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)　K3 K3与K1、K2的关系是K3＝_____________________________。 3．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如表所示： 化学反应 平衡 常数 温度/℃ 500 800 ①2H2(g)＋CO(g)CH3OH(g) K1 2.5 0.15 ②H2(g)＋CO2(g)H2O(g)＋CO(g) K2 1.0 2.5 ③3H2(g)＋CO2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) K3 (1)根据表中信息推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝_________(用K1、K2表示)。 (2)反应③的ΔH______(填“>”或“<”)0。 (3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L－1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v(正)_____(填“>”“＝”或“<”)v(逆)。 02 平衡常数及转化率的计算 1．常用的四个公式 公式 备注 反应物的转化率 ×100%＝×100% ①平衡量可以是物质的量、气体的体积； ②某组分的体积分数，也可以是物质的量分数 生成物的产率 ×100% 平衡时混合物组分的百分含量 ×100% 某组分的体积分数 ×100% 2．压强平衡常数 (1)以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例， Kp＝，其中，p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强。 (2)计算方法 ①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。 ②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 ③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。 ④根据平衡常数计算公式代入计算。 【跟踪训练】 1．已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)　ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。 (1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？ (2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，则M的转化率为__________，N的起始浓度为____________。 2．内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq)B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a mol·L－1时，A的转化率随时间的变化如下表所示： t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞ A的转化率/% 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0 (1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ mol·L－1。 (2)v正(t＝50 min)________(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。 (3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (4)该温度下，平衡常数K＝________；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，平衡时B的转化率为________。 (5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变，原因是 _________________________________________________________________。 01 化学平衡常数及影响因素 (1)平衡常数表达式中，各物质的浓度均为平衡时的浓度。其书写形式与化学方程式的书写有关。 (2)意义：K值大小反映了化学反应进行的程度。 ①K值越大，正反应进行的程度越大，反应物的转化率越大。当K≥105时，可以认为反应进行得较完全。 ②K值越小，正反应进行的程度越小，反应物的转化率越小。当K≤10－5时，认为反应很难进行。 (3)在化学方程式一定的情况下，K只受温度影响。 (4)化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系 ①正、逆反应的化学平衡常数互为倒数。 ②若化学方程式中各物质的化学计量数都变成n倍或倍，则化学平衡常数变为原来的n次幂或次幂。 ③两化学方程式相加得到新的化学方程式，其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积。 【跟踪训练】 1．对于反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)　ΔH>0，下列有关说法正确的是(　　) A．平衡常数表达式为K＝ B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K不发生变化 C．升高体系温度，平衡常数K减小 D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K不发生变化 2．O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应①　O3O2＋[O]　ΔH>0　平衡常数为K1； 反应②　[O]＋O32O2　ΔH<0　平衡常数为K2； 总反应：2O33O2　ΔH<0　平衡常数为K。 下列叙述正确的是(　　) A．降低温度，总反应K减小 B．K＝K1＋K2 C．适当升温，可提高消毒效率 D．压强增大，K2减小 02 化学平衡常数的应用 (1)根据K值的大小判断可逆反应进行的程度。 K <10－5 10－5～105 >105 反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全 (2)判断反应是否达到平衡或进行的方向 Q＜K，反应向正反应方向进行，v正>v逆； Q＝K，反应处于平衡状态，v正=v逆； Q＞K，反应向逆反应方向进行，v正<v逆。 (3) ΔH与K的关系 ①ΔH<0，升高温度，K减小；降低温度，K增大。 ②ΔH>0，升高温度，K增大；降低温度，K减小。 【跟踪训练】 1．研究发现，液态苯是优质储氢材料：C6H6(l)＋3H2(g)C6H12(l)。一定温度下，在密闭容器中充入一定量液态苯(足量)和适量氢气，经反应达到平衡后，测得c(H2)＝2 mol·L－1。保持温度不变，将体积压缩至原来的一半，达到新平衡时c(H2)为(　　) A．1 mol·L－1 B．2 mol·L－1 C．3 mol·L－1 D．4 mol·L－1 2．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下表所示。下列说法不正确的是(　　) 温度/℃ 25 80 230 平衡常数 5×104 2 1.9×10－5 A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应 B．25 ℃时，反应Ni(CO)4(g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5 C．80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v正>v逆 D．80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L－1 3．已知反应：FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO2(g)　ΔH>0。 (1)此反应的平衡常数表达式为K＝________。 (2)温度降低，则K________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)已知1 100 ℃时，K＝0.263。若1 100 ℃时测得c(CO2)＝0.025 mol·L－1，c(CO)＝0.01 mol·L－1，此时该反应________(填“处于”或“不处于”)化学平衡状态，化学反应速率：正反应速率______(填“>”“<”或“＝”)逆反应速率。 03 平衡常数和转化率的计算 有关化学平衡常数和转化率的计算步骤 (1)巧设未知数：具体题目要具体分析、灵活设立，一般设某物质的转化量为x； (2)确定三个量：根据化学计量数及变化量之间的关系，代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量和平衡量，并列出“三段式”； ③解题设问题：明确了“始”“变”“平”三个量的具体数值，再根据相应的关系求平衡时某成分的浓度、反应物的转化率等，求出题目答案。 【跟踪训练】 1．聚苯乙烯是一类重要的高分子材料，可通过苯乙烯聚合制得。 在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生反应C6H5C2H5(g)C6H5CH==CH2(g)＋H2(g)，其平衡转化率为50%，欲将平衡转化率提高至75%，需要向反应器中充入________mol水蒸气作为稀释气(计算时忽略副反应)。 2．已知：CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)　ΔH (1)经测定不同温度下该反应的平衡常数如下： 温度/℃ 250 300 350 K 2.041 0.270 0.012 该反应为________(填“放热”或“吸热”)反应。 (2)250 ℃时，某时刻测得该反应的反应物与生成物浓度为c(CO)＝0.4 mol·L－1、c(H2)＝0.4 mol·L－1、c(CH3OH)＝0.8 mol·L－1，则此时v正______(填“>”“＝”或“<”)v逆。 (3)某温度下，在体积固定的2 L密闭容器中将1 mol CO和2 mol H2混合，使反应达到平衡，实验测得平衡时与起始时的气体压强比值为0.7，则该反应的平衡常数为________(结果保留1位小数)。 04 平衡常数与速率常数的有关计算 对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。 【跟踪训练】 1．温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)　ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。 已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝________；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2________(填“>”“＝”或“<”)T1。 2．利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下： 4NH3(g)＋6NO(g)5N2(g)＋6H2O(l)　ΔH＜0 已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。 3．乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C2H5OH(g)CH3OCH3(g)　ΔH＝＋50.7 kJ·mol－1，该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c(C2H5OH)和v逆＝k逆·c(CH3OCH3)，k正和k逆只与温度有关。该反应的活化能Ea(正)________(填“>”“＝”或“<”)Ea(逆)，已知：T ℃时，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 mol乙醇和4 mol甲醚，此时反应________(填“正向”或“逆向”)进行。 01 有关化学平衡常数易混易错点 (1)平衡常数表达式中，必须是各物质的平衡浓度。 (2)平衡常数只受温度影响，平衡移动K值不一定改变；平衡常数改变，温度一定变化，平衡一定移动。 (3)升温，对于吸热反应，平衡常数增大，对于放热反应，平衡常数减小。 (4)在同一条件下，平衡转化率是该条件下的最大的转化率。 (5)对于一个放热的可逆反应，在未达到平衡之前，一般转化率随着温度的升高而升高；达到平衡以后，平衡转化率随着温度的升高而下降。 (6)催化剂不能提高平衡转化率。 【跟踪训练】 易错辨析：正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度。( ) (2)增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大。( ) (3)对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大。( ) (4)一个可逆反应的正反应K正与逆反应K逆相等。( ) (5)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动。( ) (6)平衡常数改变，化学平衡一定移动；化学平衡发生移动，平衡常数一定改变。( ) (7)K值随温度升高而增大，说明正反应吸热。( ) (8)平衡常数表达式中，物质的浓度可以是任一时刻的浓度。( ) (9)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数。( ) 01 压强平衡常数的计算 压强平衡常数(Kp)的计算流程 第一步：根据“三段式”法计算各气体的起始量、变化量、平衡量。 第二步：计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 第三步：计算各气体物质的分压：p(某气体的分压)＝p(混合气体总压强)×该气体的体积分数(或物质的量分数)。 第四步：代入平衡常数表达式，计算Kp。 【跟踪训练】 1．在一刚性密闭容器中，CH4和CO2的分压分别为20 kPa、25 kPa，加入Ni/α-Al2O3催化剂并加热至1 123 K使其发生反应：CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)。达到平衡后测得体系压强是起始时的1.8倍，则该反应的平衡常数的计算式为Kp＝________ kPa2(用各物质的分压代替物质的量浓度计算)。 2．乙烷在一定条件下可脱氢制得乙烯：C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g)　 ΔH＞0。 (1)提高乙烷平衡转化率的措施有_____________________、_________________。 (2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，乙烷的平衡转化率为20%。平衡时体系的压强为________kPa，该反应的平衡常数Kp＝________kPa (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。 3．已知：N2O4(g)2NO2(g)　ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。 4．设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。在某温度下，原料组成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生反应：2CO(g)＋2NO(g)N2(g)＋2CO2(g)，初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对压力平衡常数K＝________。 02 平衡常数的综合计算 (1)“三段式”法的计算模式 ①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。 ②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 ③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。 ④根据平衡常数计算公式代入计算。 (2)“原子守恒法”计算平衡常数 原子守恒法解题的基本思路 【跟踪训练】 1．（2025·安徽卷）恒温恒压密闭容器中，时加入，各组分物质的量分数x随反应时间t变化的曲线如图(反应速率，k为反应速率常数)。 下列说法错误的是( ) A．该条件下 B．时间段，生成M和N的平均反应速率相等 C．若加入催化剂，增大，不变，则和均变大 D．若和均为放热反应，升高温度则变大 2．氢能是极具发展潜力的清洁能源，以氢燃料为代表的燃料电池有良好的应用前景。 工业上常用甲烷、水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。 Ⅰ.CH4(g)+H2O(g)  CO(g)+3H2(g) Ⅱ.CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) 恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为a，CO2(g)的物质的量为b mol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx=　　 　　　(写出含有a、b的计算式；对于反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)，Kx=，x为物质的量分数)。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，a=0.90，b=0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为　　　　　(结果保留两位有效数字)。  3．亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由NO和Cl2反应得到，化学方程式为2NO(g)＋Cl2(g)2NOCl(g)。 (1)在1 L恒容密闭容器中充入2 mol NO(g)和1 mol Cl2(g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时间t的关系如图A所示： ①反应开始到10 min时NO的平均反应速率v(NO)＝________ mol·L－1·min－1。 ②T2时该反应的平衡常数K＝________。 ③T2时Cl2的平衡转化率为__________。 (2)若按投料比n(NO)∶n(Cl2)＝2∶1把NO和Cl2加入一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与温度T、压强p(总压)的关系如图B所示： ①该反应的ΔH____(填“>”“<”或“＝”)0。 ②在p压强条件下，M点时容器内NO的体积分数为________。 ③若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 化学平衡常数及相关计算 目录 01知识脑图·学科框架速建 02考点精析·知识能力全解 【知能解读01】化学平衡常数及应用 【知能解读02】平衡常数及转化率的计算 03 攻坚指南·高频考点突破 【重难点突破01】化学平衡常数及影响因素 【重难点突破02】平衡常数的应用 【重难点突破03】平衡常数和转化率的计算 【重难点突破03】平衡常数与速率常数的有关计算 04 避坑锦囊·易混易错诊疗 【易混易错01】有关化学平衡常数的易混易错点 05 通法提炼·高频思维拆解 【方法技巧01】压强平衡常数的计算 【方法技巧02】平衡常数的综合计算 01 化学平衡常数及应用 1．化学平衡常数 (1)概念：在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号K表示。 (2)意义： K值大小反映了化学反应进行的程度，当K>105时，可以认为反应进行得较完全；当K<10－5时，认为反应很难进行。 2．浓度商与化学平衡常数的表达式 (1)浓度商：对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在任意时刻的称为浓度商，常用Q表示，即Q＝。 (2)化学平衡常数表达式：当在一定温度下达到化学平衡时，K＝。 (3)Q与K的关系：当反应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，表明反应达到限度，即达到化学平衡状态。 3．化学平衡常数的影响因素 (1)内因：不同的化学反应及化学方程式的书写形式是决定化学平衡常数的主要因素。 (2)外因：在化学方程式一定的情况下，K只受温度影响。 4．平衡常数的应用 (1)判断可逆反应进行的程度 K <10－5 10－5～105 >105 反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全 (2)判断反应是否达到平衡或进行的方向 对于化学反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商Q＝。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 (3)判断可逆反应的反应热 ①升高温度 ②降低温度 5．平衡转化率 (1)概念：某一反应的平衡转化率α等于该物质在反应中的已转化量（如物质的量、物质的量浓度等）与该物质起始总量的比值。 α = ×100% (2)意义：反应的平衡转化率表示在一定温度和一定起始浓度下反应进行的限度。 【跟踪训练】 1．书写下列化学反应的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2OHCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OHCH3COOC2H5＋H2O (4)CO＋H2OHCO＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 答案　(1)K＝ (2)K＝ (3)K＝ (4)K＝ (5)K＝c(CO2) 2．在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数： 反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s)　K1 反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g)　K2 反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)　K3 K3与K1、K2的关系是K3＝_____________________________。 答案　 解析　K3＝，K2＝，结合K1＝，可知K3＝。 3．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如表所示： 化学反应 平衡 常数 温度/℃ 500 800 ①2H2(g)＋CO(g)CH3OH(g) K1 2.5 0.15 ②H2(g)＋CO2(g)H2O(g)＋CO(g) K2 1.0 2.5 ③3H2(g)＋CO2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) K3 (1)根据表中信息推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝_________(用K1、K2表示)。 (2)反应③的ΔH______(填“>”或“<”)0。 (3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L－1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v(正)_____(填“>”“＝”或“<”)v(逆)。 答案 (1)K1·K2 (2)< (3)> 解析　(2)根据K3＝K1·K2,500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，则有ΔH<0。 (3)500 ℃时，K3＝2.5，此时Q＝＝≈0.88<K3，故反应正向进行，推知v(正)>v(逆)。 02 平衡常数及转化率的计算 1．常用的四个公式 公式 备注 反应物的转化率 ×100%＝×100% ①平衡量可以是物质的量、气体的体积； ②某组分的体积分数，也可以是物质的量分数 生成物的产率 ×100% 平衡时混合物组分的百分含量 ×100% 某组分的体积分数 ×100% 2．压强平衡常数 (1)以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例， Kp＝，其中，p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强。 (2)计算方法 ①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。 ②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 ③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。 ④根据平衡常数计算公式代入计算。 【跟踪训练】 1．已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)　ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。 (1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？ (2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，则M的转化率为__________，N的起始浓度为____________。 答案　(1)　　　M(g)＋ 　　N(g)P(g)　＋　Q(g) 起始/mol·L－1　1　　　　　2.4　　　0　　　　0 转化/mol·L－1　1×60%　1×60%　1×60% 1×60% 平衡/mol·L－1　0.4　　　　1.8　　　0.6　　　0.6 由三段式得N的平衡浓度为1.8 mol·L－1，K＝＝ (2)50%　6 mol·L－1 解析　(2)　　　　M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) 起始/(mol·L－1)　　4　　　a　　　0　　0 转化/(mol·L－1)　　2　　　2　　　2　　2 平衡/(mol·L－1)　　2　　　a－2　　2　　2 α(M)＝×100%＝50%，温度不变，平衡常数不变，K＝＝，解得a＝6，即反应物N的起始浓度为6 mol·L－1。 2．内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq)B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a mol·L－1时，A的转化率随时间的变化如下表所示： t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞ A的转化率/% 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0 (1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ mol·L－1。 (2)v正(t＝50 min)________(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。 (3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (4)该温度下，平衡常数K＝________；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，平衡时B的转化率为________。 (5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变，原因是 _________________________________________________________________。 答案　(1)0.45a　(2)＞　(3)不变　(4)3　25% (5)盐酸是催化剂，浓度减小，反应速率减慢，催化剂不影响化学反应的限度 解析　(1)100 min时，A的转化率为45%，所以c(B)＝0.45a mol·L－1。(2)一定温度下，化学反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度不断减小，所以v正(t＝50 min)＞v逆(t＝∞ min)＝v正(t＝∞ min)。 (3)　　　　　　　A(aq)B(aq) 起始/(mol·L－1)　　c　　　　0 转化/(mol·L－1)　　cα　　　　cα 平衡/(mol·L－1)　　c－cα　　cα K＝＝，温度一定时，K是常数，则增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将不变。(4)由表知，该温度下，A在t＝∞ min时转化率为75%，则平衡常数K＝＝＝＝3；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，则 A(aq)B(aq) 起始/(mol·L－1)　0　　　　a 转化/(mol·L－1)　x　　　　x 平衡/(mol·L－1)　x　　　　a－x 则K＝＝3，得x＝0.25a，平衡时B的转化率为×100%＝25%。 01 化学平衡常数及影响因素 (1)平衡常数表达式中，各物质的浓度均为平衡时的浓度。其书写形式与化学方程式的书写有关。 (2)意义：K值大小反映了化学反应进行的程度。 ①K值越大，正反应进行的程度越大，反应物的转化率越大。当K≥105时，可以认为反应进行得较完全。 ②K值越小，正反应进行的程度越小，反应物的转化率越小。当K≤10－5时，认为反应很难进行。 (3)在化学方程式一定的情况下，K只受温度影响。 (4)化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系 ①正、逆反应的化学平衡常数互为倒数。 ②若化学方程式中各物质的化学计量数都变成n倍或倍，则化学平衡常数变为原来的n次幂或次幂。 ③两化学方程式相加得到新的化学方程式，其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积。 【跟踪训练】 1．对于反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)　ΔH>0，下列有关说法正确的是(　　) A．平衡常数表达式为K＝ B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K不发生变化 C．升高体系温度，平衡常数K减小 D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K不发生变化 答案　D 解析　固态物质浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；增大压强，平衡逆向移动，B项错误；升温，该反应正向进行，K增大，C项错误；恒压条件下，通入氦气，平衡向气体体积增大的方向移动，即平衡正向移动，K只与温度有关，温度不变，K不发生变化，D项正确。 2．O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应①　O3O2＋[O]　ΔH>0　平衡常数为K1； 反应②　[O]＋O32O2　ΔH<0　平衡常数为K2； 总反应：2O33O2　ΔH<0　平衡常数为K。 下列叙述正确的是(　　) A．降低温度，总反应K减小 B．K＝K1＋K2 C．适当升温，可提高消毒效率 D．压强增大，K2减小 答案　C 解析　降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝，K2＝，K＝＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，c([O])增大，可提高消毒效率，C项正确；平衡常数只与温度有关，D项错误。 02 化学平衡常数的应用 (1)根据K值的大小判断可逆反应进行的程度。 K <10－5 10－5～105 >105 反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全 (2)判断反应是否达到平衡或进行的方向 Q＜K，反应向正反应方向进行，v正>v逆； Q＝K，反应处于平衡状态，v正=v逆； Q＞K，反应向逆反应方向进行，v正<v逆。 (3) ΔH与K的关系 ①ΔH<0，升高温度，K减小；降低温度，K增大。 ②ΔH>0，升高温度，K增大；降低温度，K减小。 【跟踪训练】 1．研究发现，液态苯是优质储氢材料：C6H6(l)＋3H2(g)C6H12(l)。一定温度下，在密闭容器中充入一定量液态苯(足量)和适量氢气，经反应达到平衡后，测得c(H2)＝2 mol·L－1。保持温度不变，将体积压缩至原来的一半，达到新平衡时c(H2)为(　　) A．1 mol·L－1 B．2 mol·L－1 C．3 mol·L－1 D．4 mol·L－1 答案　B 解析　K＝，温度不变，K不变，则c(H2)不变，故c(H2)＝2 mol·L－1。 2．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下表所示。下列说法不正确的是(　　) 温度/℃ 25 80 230 平衡常数 5×104 2 1.9×10－5 A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应 B．25 ℃时，反应Ni(CO)4(g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5 C．80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v正>v逆 D．80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L－1 答案　C 解析　温度升高，平衡常数减小，故正反应为放热反应，A项正确；25 ℃时，逆反应的平衡常数K′＝＝＝2×10－5，B项正确；80 ℃时，若Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则Q＝＝＝8>K，v正＜v逆，C项错误；80 ℃达到平衡时，若n(CO)＝0.3 mol，c(CO)＝1 mol·L－1，故c[Ni(CO)4]＝K·c4(CO)＝2×14 mol·L－1＝2 mol·L－1，D项正确。 3．已知反应：FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO2(g)　ΔH>0。 (1)此反应的平衡常数表达式为K＝________。 (2)温度降低，则K________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)已知1 100 ℃时，K＝0.263。若1 100 ℃时测得c(CO2)＝0.025 mol·L－1，c(CO)＝0.01 mol·L－1，此时该反应________(填“处于”或“不处于”)化学平衡状态，化学反应速率：正反应速率______(填“>”“<”或“＝”)逆反应速率。 答案　(1)　(2)减小　(3)不处于　< 03 平衡常数和转化率的计算 有关化学平衡常数和转化率的计算步骤 (1)巧设未知数：具体题目要具体分析、灵活设立，一般设某物质的转化量为x； (2)确定三个量：根据化学计量数及变化量之间的关系，代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量和平衡量，并列出“三段式”； ③解题设问题：明确了“始”“变”“平”三个量的具体数值，再根据相应的关系求平衡时某成分的浓度、反应物的转化率等，求出题目答案。 【跟踪训练】 1．聚苯乙烯是一类重要的高分子材料，可通过苯乙烯聚合制得。 在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生反应C6H5C2H5(g)C6H5CH==CH2(g)＋H2(g)，其平衡转化率为50%，欲将平衡转化率提高至75%，需要向反应器中充入________mol水蒸气作为稀释气(计算时忽略副反应)。 答案　5 解析　设充入H2O(g)物质的量为x mol；在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生已知反应。乙苯的平衡转化率为50%，可列三段式： 　　　　　　C6H5C2H5(g)C6H5CH==CH2(g)＋H2(g) n(起始)/mol　1　　　　　　　0　　　　　　　　0 n(转化)/mol　0.5　　　　　　0.5　　　　　　　0.5 n(平衡)/mol　0.5　　　　　　0.5　　　　　　　0.5 此时平衡时混合气体总物质的量为1.5 mol，此时容器的体积为V；当乙苯的平衡转化率为75%，可列三段式： 　　　　　 C6H5C2H5(g)C6H5CH==CH2(g)＋H2(g) n(起始)/mol　1　　　　　　0　　　　　　　　0 n(转化)/mol　0.75　　　　　0.75　　　　　　0.75 n(平衡)/mol　0.25　　　　　0.75　　　　　　0.75 此时乙苯、苯乙烯、H2物质的量之和为1.75 mol，混合气的总物质的量为(1.75＋x)mol，在恒温、恒压时，体积之比等于物质的量之比，此时容器的体积为V；两次平衡温度相同，则平衡常数相等，则＝，解得x＝5。 2．已知：CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)　ΔH (1)经测定不同温度下该反应的平衡常数如下： 温度/℃ 250 300 350 K 2.041 0.270 0.012 该反应为________(填“放热”或“吸热”)反应。 (2)250 ℃时，某时刻测得该反应的反应物与生成物浓度为c(CO)＝0.4 mol·L－1、c(H2)＝0.4 mol·L－1、c(CH3OH)＝0.8 mol·L－1，则此时v正______(填“>”“＝”或“<”)v逆。 (3)某温度下，在体积固定的2 L密闭容器中将1 mol CO和2 mol H2混合，使反应达到平衡，实验测得平衡时与起始时的气体压强比值为0.7，则该反应的平衡常数为________(结果保留1位小数)。 答案　(1)放热　(2)<　(3)2.7 解析　(1)根据数据可知，随着温度的升高，平衡常数减小，平衡逆向移动，逆反应为吸热反应，则正反应为放热反应。(2)对于某时刻，浓度商Q＝＝＝12.5，大于250 ℃的平衡常数，反应逆向进行，正反应速率小于逆反应速率。(3)同温同体积的情况下，压强之比等于物质的量之比，平衡时与起始时的气体压强比值为0.7，起始的物质的量为1 mol＋2 mol＝3 mol，则平衡时的物质的量为3 mol×0.7＝2.1 mol。设CO转化的物质的量为x mol，列三段式： 　　　　　　CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) 起始/mol　　　1　　　2　　　　0 转化/mol　　　x　　　2x　　　　x 平衡/mol　　　1－x　2－2x　　　x 1－x＋2－2x＋x＝2.1，得x＝0.45；体积为2 L，则有K＝＝≈2.7。 04 平衡常数与速率常数的有关计算 对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。 【跟踪训练】 1．温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)　ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。 已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝________；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2________(填“>”“＝”或“<”)T1。 答案　1　> 解析　步骤1　代入特殊值： 平衡时v正＝v逆，即k正·c(CH4)·c(H2O)＝k逆·c(CO)·c3(H2)； 步骤2　适当变式求平衡常数，K1＝＝；k正＝k逆，K1＝1 步骤3　求其他，K2＝＝；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；1.5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动，则T2>T1。 2．利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下： 4NH3(g)＋6NO(g)5N2(g)＋6H2O(l)　ΔH＜0 已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。 答案　5　0 解析　当反应达到平衡时有v正＝v逆，即k正·c4(NH3)·c6 (NO)＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)，变换可得＝，该反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。 3．乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C2H5OH(g)CH3OCH3(g)　ΔH＝＋50.7 kJ·mol－1，该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c(C2H5OH)和v逆＝k逆·c(CH3OCH3)，k正和k逆只与温度有关。该反应的活化能Ea(正)________(填“>”“＝”或“<”)Ea(逆)，已知：T ℃时，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 mol乙醇和4 mol甲醚，此时反应________(填“正向”或“逆向”)进行。 答案　>　正向 解析　该反应焓变大于0，焓变＝正反应活化能－逆反应活化能，所以Ea(正)>Ea(逆)；反应达到平衡时正、逆反应速率相等，即k正·c(C2H5OH)＝k逆·c(CH3OCH3)，所以有＝＝K，T ℃时，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，所以该温度下平衡常数K＝＝3，所以该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 mol乙醇和4 mol甲醚时，浓度商Q＝<3，所以此时反应正向进行。 01 有关化学平衡常数易混易错点 (1)平衡常数表达式中，必须是各物质的平衡浓度。 (2)平衡常数只受温度影响，平衡移动K值不一定改变；平衡常数改变，温度一定变化，平衡一定移动。 (3)升温，对于吸热反应，平衡常数增大，对于放热反应，平衡常数减小。 (4)在同一条件下，平衡转化率是该条件下的最大的转化率。 (5)对于一个放热的可逆反应，在未达到平衡之前，一般转化率随着温度的升高而升高；达到平衡以后，平衡转化率随着温度的升高而下降。 (6)催化剂不能提高平衡转化率。 【跟踪训练】 易错辨析：正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度。(×) (2)增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大。(×) (3)对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大。(×) (4)一个可逆反应的正反应K正与逆反应K逆相等。(×) (5)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动。(×) (6)平衡常数改变，化学平衡一定移动；化学平衡发生移动，平衡常数一定改变。( × ) (7)K值随温度升高而增大，说明正反应吸热。( √ ) (8)平衡常数表达式中，物质的浓度可以是任一时刻的浓度。( × ) (9)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数。( × ) 01 压强平衡常数的计算 压强平衡常数(Kp)的计算流程 第一步：根据“三段式”法计算各气体的起始量、变化量、平衡量。 第二步：计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 第三步：计算各气体物质的分压：p(某气体的分压)＝p(混合气体总压强)×该气体的体积分数(或物质的量分数)。 第四步：代入平衡常数表达式，计算Kp。 【跟踪训练】 1．在一刚性密闭容器中，CH4和CO2的分压分别为20 kPa、25 kPa，加入Ni/α-Al2O3催化剂并加热至1 123 K使其发生反应：CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)。达到平衡后测得体系压强是起始时的1.8倍，则该反应的平衡常数的计算式为Kp＝________ kPa2(用各物质的分压代替物质的量浓度计算)。 答案　 解析　1 123 K恒容时，设达到平衡时CH4的转化分压为x kPa，列三段式： CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g) 起始分压/kPa　20　　　　25　　　0　　　0 转化分压/kPa　x　　　　　x　　　2x　　　2x 平衡分压/kPa　20－x　　　25－x　2x　　　2x 根据题意，有＝1.8，解得x＝18。CH4(g)、CO2(g)、CO(g)、H2(g)的平衡分压依次是2 kPa、7 kPa、36 kPa、36 kPa，Kp＝＝ kPa2。 2．乙烷在一定条件下可脱氢制得乙烯：C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g)　 ΔH＞0。 (1)提高乙烷平衡转化率的措施有_____________________、_________________。 (2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，乙烷的平衡转化率为20%。平衡时体系的压强为________kPa，该反应的平衡常数Kp＝________kPa (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。 答案　(1)升高温度　降低压强 (或及时移出生成物)　(2)110　15 解析　(1)C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g)　ΔH>0，该反应是气体体积增大的吸热反应，提高乙烷平衡转化率的措施有减小压强、升高温度或及时移出生成物等。 (2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，假设起始物质的量为1 mol，乙烷的平衡转化率为20%，可得三段式： 　　　　　C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g) 起始/mol　　1　　　　　0　　　1 转化/mol　　0.2　　　　0.2　　0.2 平衡/mol　　0.8　　　　0.2　　1.2 根据压强之比等于物质的量之比得到＝，解得x＝110 kPa，即平衡时体系的压强为110 kPa，该反应的平衡常数Kp＝＝15 kPa。 3．已知：N2O4(g)2NO2(g)　ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。 答案　0.4p　 解析　N2O4(g)2NO2(g)，N2O4气体的平衡转化率为25%，设起始N2O4的物质的量为x，则平衡时剩余的N2O4的物质的量为0.75x，生成的NO2的物质的量为0.5x，混合气体平衡总压强为p，则NO2的分压为＝0.4p；N2O4分压为＝0.6p；反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝＝。 4．设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。在某温度下，原料组成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生反应：2CO(g)＋2NO(g)N2(g)＋2CO2(g)，初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对压力平衡常数K＝________。 答案　320 解析　恒容容器中压强之比等于气体的物质的量之比，所以可用压强代替物质的量来进行三段式的计算，根据题意有： 2NO(g)＋2CO(g)N2(g)＋2CO2(g) 起始/kPa　　50　　　50　　　　0　　　　0 转化/kPa　　40　　　40　　　　20　　　40 平衡/kPa　　10　　　10　　　　20　　　40 所以K＝＝320。 02 平衡常数的综合计算 (1)“三段式”法的计算模式 ①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。 ②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 ③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。 ④根据平衡常数计算公式代入计算。 (2)“原子守恒法”计算平衡常数 原子守恒法解题的基本思路 【跟踪训练】 1．（2025·安徽卷）恒温恒压密闭容器中，时加入，各组分物质的量分数x随反应时间t变化的曲线如图(反应速率，k为反应速率常数)。 下列说法错误的是( ) A．该条件下 B．时间段，生成M和N的平均反应速率相等 C．若加入催化剂，增大，不变，则和均变大 D．若和均为放热反应，升高温度则变大 【答案】C 【详解】A．①A(g)M(g)的，②A(g)N(g) ，②－①得到M(g)N(g)，则K=，A正确；B．由图可知，时间段，生成M和N的物质的量相同，由此可知，成M和N的平均反应速率相等，B正确；C．若加入催化剂，增大，更有利于生成M，则变大，但催化剂不影响平衡移动，不变，C错误；D．若和均为放热反应，升高温度，两个反应均逆向移动，A的物质的量分数变大，即变大，D正确；故选C。 2．氢能是极具发展潜力的清洁能源，以氢燃料为代表的燃料电池有良好的应用前景。 工业上常用甲烷、水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。 Ⅰ.CH4(g)+H2O(g)  CO(g)+3H2(g) Ⅱ.CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) 恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为a，CO2(g)的物质的量为b mol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx=　　 　　　(写出含有a、b的计算式；对于反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)，Kx=，x为物质的量分数)。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，a=0.90，b=0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为　　　　　(结果保留两位有效数字)。  答案　　0.43 解析　恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)发生反应，C、H、O三种原子的初始物质的量分别为n(C)=1 mol，n(H)=6 mol，n(O)=1 mol，已知平衡时CH4的转化率为a，CO2(g)的物质的量为b mol。分别将含有这三种元素的物质列出并根据原子守恒法计算如下： C：　　　　　　　　　CH4　　　CO　　　CO2 平衡时物质的量/mol　　1-a　　　　a-b　　　b H：　　　　　　　　　H2　　　　H2O　　　CH4 平衡时物质的量/mol　　3a+b　　　1-a-b　　　1-a O：　　　　　　　　　CO　　　　CO2　　　H2O 平衡时物质的量/mol　　a-b　　　　b　　　　1-a-b 平衡时混合气体的总物质的量为(2a+2) mol，因此，反应Ⅰ的平衡常数Kx==。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到 5 mol，达平衡时，a=0.90，b=0.65，则平衡时，CH4(g)为 0.1 mol，根据C原子守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 mol，根据H和O原子守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5-0.90-0.65) mol=3.45 mol，H2(g)的物质的量为(3a+b) mol=3.35 mol，平衡时混合气体的总物质的量为(2a+6) mol=7.8 mol，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为≈0.43。 3．亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由NO和Cl2反应得到，化学方程式为2NO(g)＋Cl2(g)2NOCl(g)。 (1)在1 L恒容密闭容器中充入2 mol NO(g)和1 mol Cl2(g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时间t的关系如图A所示： ①反应开始到10 min时NO的平均反应速率v(NO)＝________ mol·L－1·min－1。 ②T2时该反应的平衡常数K＝________。 ③T2时Cl2的平衡转化率为__________。 (2)若按投料比n(NO)∶n(Cl2)＝2∶1把NO和Cl2加入一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与温度T、压强p(总压)的关系如图B所示： ①该反应的ΔH____(填“>”“<”或“＝”)0。 ②在p压强条件下，M点时容器内NO的体积分数为________。 ③若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。 答案　(1)①0.1　②2　③50% (2)①<　②40%　③ 解析　(1)①10 min时，c(NOCl)＝1 mol·L－1，则转化的NO的物质的量为1 mol，则v(NO)＝＝0.1 mol·L－1·min－1。②平衡常数K＝＝2。③Cl2的平衡转化率为×100%＝50%。 (2)①根据图像，升高温度，平衡时NO的转化率减小，平衡逆向移动，说明该反应的正反应属于放热反应，ΔH＜0。②根据图像，在p压强条件下，M点NO的转化率为50%，根据2NO(g)＋Cl2(g)2NOCl(g)可知，气体减小的体积为反应的NO的体积的一半，因此NO的体积分数为×100%＝40%。③设NO的物质的量为2 mol，则Cl2的物质的量为1 mol 　　　　　2NO(g)　＋　Cl2(g)2NOCl(g) 起始/mol　　2　　　　　1　　　　0 反应/mol　　1　　　　　0.5　　　1 平衡/mol　　1　　　　　0.5　　　1 平衡分压p×　p×　p× M点的压强平衡常数Kp＝＝。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$