追梦第5章章末复习 一元一次方程-【追梦之旅·大先生】2026-2027学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

追梦第五章章未复 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列各式是一元一次方程的是( A.x-y=5 B.x-3 C.1=x D.x2=2 2.若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值 是() A.-4 B.4 C.-8 D.8 3方程- 23=1去分母后，正确的是( A.3x-2(x-1)=1 B.3x+2(x-1)=6 C.x-2(x-1)=6 D.3x-2(x-1)=6 4.下列变形中，不正确的是( A.若a-3=b-3,则a=b B.若“-b,则a=b cc C.若a=b,则，a=b c2+1c2+1 D.若ac=bc,则a=b 5.文化情境·数学文化《九章算术》是一部与现 代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典 著作.其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原 文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七， 不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若 干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则 多3钱：如果每人出7钱，则少4钱，问共有多 少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方 程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题 意可列方程为() A.8x-3=7x+4 B.8x+3=7x-4 C.8x+3=7x+4 D.8x-3=7x-4 6.学习情境·错解问题某同学在解关于x的方 程3a-x=13时，误将“-x”看成“x”,从而得到 方程的解为x=-2,则原方程正确的解 25分钟同步炼习，情炼高效损 习 一元一次方程 为() A.x=-2 B合 1 C.x=2 D.x=2 二、填空题（每小题3分，共9分） 7.中考新趋势·开放性试题写出一个一元一次 方程，要求：所写的方程必须直接利用等式基 本性质2求出解.这样的方程可以为 8若关于x的方程3=1的解是正整数，则 符合条件的所有整数a的和为 )季习得硬：复集级觅一列方程如下：喜分 1的解是=2，名+受=1的解是×=3， =1的解是x=4,“,根据观察得到的规 x-3 律，写出其中解是x=2025的方程： 三、解答题（共33分） 10.(6分)解下列方程： (1)2x+3(2x-1)=16-(x+1); 第五章 221 考点BR七年级数学上册 57 11.新定义(8分)我们规定，若关于x的一元 一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程 为“差解方程”，例如：2x=4的解为x=2,且2 =4-2,则该方程2x=4是差解方程 (1)判断3x=4.5是否是差解方程： (2)若关于x的一元一次方程6x=m+2是差 解方程，求m的值 12.生活情境·衬衫销售(8分)某校七年级社会 实践小组去商场调查商品销售情况，了解到 该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬 衫500件，并以每件120元的价格销售了 400件.现在商场准备采取促销措施，将剩下 的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每 件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好 达到盈利45%的预期目标？ 第五章 58 25分钟同抄练习，情炼高效圳 13.新考法·项目式学习(11分)根据表中的素 材，完成下面的任务： 如何设计奖品购买及兑换方案？ 文具店销售某种钢笔与笔记本，已 素材1知钢笔每支10元，笔记本每本5 元. 素材2 学校用1100元购买这种钢笔和 笔记本，其数量之比为4：3. 文具店开展“满送” 优惠活动，每满130 兑换券 元送1张兑换券，满 260元送2张兑换 凭此券， 素材3 券，以此类推.学校 可以兑换 花费1100元后，将 2支钢笔 兑换券全部用于商 或4本笔 品兑换.最终，笔记 记本 本与钢笔数量相同 问题解决 探究购 任务1 分别求出兑换前购买 买方案 钢笔和笔记本的数量； 确定兑 求出用于兑换钢笔的 任务2 换方式 兑换券的张数 考点BR七年级数学上册制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套 9.解：设安排x名工人加工大齿轮，则有(85-x)名工人加工小因 轮，由题意得，16_10(85-)，解得x=25,则85-x=85-25: 60.答：安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮 10.解：设停电x分钟.由题意得，1 0=2x(1-高)，解得=40 答：停电40分钟， 第2课时销售与利润问题 1.B 2.125【解析】设这批摆件的标价为x元，根据题意，得0.88x-8 -80=22,解得x=125. 【技巧点拔】本题考查了一元一次方程应用中的销售问题，利用售 价-进价=利润，标份×新把 =售价的等量关系来解决问题 10 3.解：(1)603060% (2)设购进甲上衣x件，则购进乙上衣(S0-x)件.由题意，得 40x+50(50-x)=2100,解得x=40,所以50-40=10（件）.答：购 进40件甲上衣，10件乙上衣。 9 4.B【解析】设这种商品的定价为x元，由题意，得0x+25: -10 -20,解得x=300.故选B. 5.C【解析】设除线的商品的进价为x元，赔钱的商品的进价为y 元.由题意，得x+40%x=84,解得x=60,y-20%y=84,解得y= 105,所以84×2-(60+105)=3（元），即两件商品爽出后盈利3 元.故选C 【变式】A 6. 7.B【解析】校张老师买平板电脑的预算是x元，刷原售价为(x +1500)元，现售价为0.7(x+1500)元，根据题意，得x-07(x时 1500)=750,解得x=6000,即张老师买平板电脑的预算是 6000元.故选B. 8.650【解析】设这套衣服的进价为：元，根摇题意，得120%x- x=100,解得x=500.所以500+150=650（元）. 9.8 10.解：(1)设甲种商品原销售单价为x元，则乙种商品原销售单 价为(2400-x)元，由题意，得(1-30%)x+(1-20%)(2400-x) =1830,解得x=900,则2400-x=1500.答：甲种商品原销售单 价为900元，乙种商品原销售单价为1500元： (2)设甲种商品进价为m元/件，乙种商品进价为n元/件.依 题意，得(1-30%)×900-m=-25%m,(1-20%)×1500-n= 25%n,解得m=840,n=960,所以1830-840-960=30（元） 答：超市在这次促销活动中盈利了，且超市销售甲、乙两种商 品各一件盈利了30元 1.解：(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(2+ 15)件，根据题意得，20r+30(x+15)=500,解得x=130,则 2x+15=65+15=80,利润=(29-20)×130+(40-30)×80= 1970(元).答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润： (2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售.由题意得(29 20)×130+(40× -30)×80×3=1970+160，解得y=8.5.答： 10 第二次乙种商品是按原价打8.5折销售 第3课时积分问题 1.D【解析】设负的场数为x场，则胜2x场，平(15-3x)场，由题 意得，0xx+3×2x+15-3x=21,解得x=2,所以这个足球队平的 扬数是：15-3×2=9（场），救选D. 2.解：(1)12【解析】由题意可得，负一场积分为：22+22=1 (分)，胜一场的积分为：(34-10x1)+12=2(分)： (2)能.理由：设胜x场，负(22-x)场，由题知2x=2(22-x).解得x =1L答：胜场数为1山时，胜畅的积分等于负场积分的2倍. 3.C 4.解：由题意，得第一局的得分：3×5+1×2+3×(-2)=11（分）.答： 珍珍第一局的得分为11分： (2)由题意.得3k+1×3+(10-k-3)×(-2)=11+8,解得。=6 第4课时选择方案问题 1.(1)(20+0.1x)0.2x (2)200【解析】20+0.1x=0.2x,解得x=200: (3)方式一 方式二 2.解：(1)设租用x辆45座的客车，由题意得45x=60(x-1)-30。 25分钟同抄炼习，精炼高效损 解得x=6.则6×45=270（人）.答：该校参加春游的师生共有 270人： (2)设租用y辆45座的客车，由题意得45y+60(y+1)=270,解 得y=2,所以该校租用2辆45座的客车，3辆60座的客车.2× 750+3×900=4200(元).答：按这种方案需要租金4200元 3.解：(1)设一个水瓶x元，则一个水杯为(48-x)元.由题意得， 3x+4(48-x)=152,解得x=40,48-x=8.答：一个水瓶40元，一 个水杯是8元： (2)甲离场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288（元）：乙商场 所需费用为5×40+(20-5×2)×8=280（元），因为288>280.所 以选择乙商场购买更合算. 4解：(1)120×0.95=114（元），即实际支付114元： (2)设所购买商品的价格是x元时，两种方案的优惠情况相同， 根据题意得0.8x+168=0.95x,解得x=1120.答：所购买商品的 价格是1120元时，两种方案的优惠情况相同： (3)当购买商品的价格低于1120元时，方案二更合算：当购买 商品的价格等于1120元时，两种方案一样合算：当购买商品的 价格大于1120元时，方案一更合算. 数学活动 1.D【解析】因为此人得到的报销金颜为1100元，所以在第三 档.设住院医疗货是x元，(1000-500)×60%+80%(x-1000)= 1100,x=2000.故迭D. 2.C【解析】由题意，得0.5a+0.6(200-a)=105,解得a=150 故选C. 3.解：(1)因为10立方米<22立方米，所以10a=23,a=23; (2)设用水量为x立方米，用水量22立方米时，水费为22×2.3 =50.6(元)<71（元），所以x>22,则22×23+(x-22)(2.3+ 1.1)=71,解得x=28.答：该用户用水量为28m, 4.A 追梦第五章章末复习一元一次方程 1.C2.D3.D 4.D【解析】D迭项，题中没有说e0,等式两边不能都除以c 故选D. 5.A 6.D【解析】把x=-2代入3a+*=13解得a=5,花a=5代入3a -x=13得15-￥=13，解得x=2.故选D. 7.3x=5(答案不唯一】 8.16【解析】解方程，得x= 3 .因为解是正整数，所以a-6的 a-6 值可能为1,3，所以a的值可能为7,9.所以符合条件的所有整 数a的和是7+9=16. 9. xx-2024 40502 10.解：(1)去括号，得2x+6x-3=16-x-1.移项，得2x+6x+x=16- 1+3.合并同类项，得9x=18.系数化为1，得x=2: (2)去分母，得4(2x-1)=3(x+2)-12.去括号，得8x-4=3x+ 6-12.移项，得8x-3x=6-12+4.合并同类项，得5x=-2.系数 2 化为1，得x=一 5 11.解：(1)因为3x=4.5,所以x=1.5.因为4.5-3=1.5，所以3x =4.5是差解方程： (2)因为关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，所以 m+2-6=mt2,解得m=号 26 12.解：设每件村衫降价x元，依题意得120×400+(120-x)×100= 80×500×(1+45%),解得x=20.答：每件村衫降价20元时，销 售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标 13.解：任务1：因为购买钢笔和笔记本的数量之比为4：3，所以可 设购买钢笔4x支，笔记本3x本，由题意可得：10×4x+5×3x= 1100,解得x=20.故4x=80,3x=60.答：购买钢笔80支，笔记 本60本. 任务2：因为1100+130=860.所以送8张克换券，设a张 券兑换钢笔，(8-a)张券兑换笔记本，由题意可得：80+2a=60 +4(8-a),解得a=2.答：用2张券兑换钢笔. 高效同步练习6.1.1立体图形与平面图形 第1课时立体图形与平面图形 1.C 2.C【解析】A、D都是四枚柱，B是周柱都是柱体，C为图维是 体，故选C. 考点ZBR七年领数学上册 77