追梦第5章章末复习 一元一次方程-【追梦之旅·大先生】2026-2027学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

追梦第五章章末复 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列各式是一元一次方程的是( A.x-y=5 B.x-3 C.1=x D.x2=2 2.若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值 是() A.-4 B.4 C.-8 D.8 3方程- 23=1去分母后，正确的是( A.3x-2(x-1)=1 B.3x+2(x-1)=6 C.x-2(x-1)=6 D.3x-2(x-1)=6 4.下列变形中，不正确的是( A.若a-3=b-3,则a=b B,若=6，则a=6 C.若a=b,则，a=b c2+1c2+1 D.若ac=bc,则a=b 5.文化情境·数学文化《九章算术》是一部与现 代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典 著作.其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原 文如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七， 不足四，问人数，物价各几何？”意思是：有若 干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则 多3钱：如果每人出7钱，则少4钱，问共有多 少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方 程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题 意可列方程为( A.8x-3=7x+4 B.8x+3=7x-4 C.8x+3=7x+4 D.8x-3=7x-4 6.学习情境·错解问题某同学在解关于x的方 程3a-x=13时，误将“-x”看成“x”,从而得到 方程的解为x=-2,则原方程正确的解 25分钟同步练习，精族高效 习 一元一次方程 为()》 A.x=-2 B号 c D.x=2 二、填空题（每小题3分，共9分） 7.开放性试题写出一个一元一次方程，要求：所 写的方程必须直接利用等式的基本性质2求 出解.这样的方程可以为 8若关于x的方程=1的解是正整数，则 符合条件的所有整数a的和为 又学习情镜·提肆探爽一列方程如下：营+分 1的解是x=2,名+号-1的解是x=3, 十 062 3=1的解是x=4,,根据观察得到的规 2 律，写出其中解是x=2025的方程： 三、解答题（共33分） 10.(6分)解下列方程： (1)2x+3(2x-1)=16-(x+1): 2x-1x+2-1 (2)34 第五意 考点B剧七年级数学上册 67 11.新定义(8分)我们规定，若关于x的一元 一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程 为“差解方程”，例如：2x=4的解为x=2,且2 =4-2,则该方程2x=4是差解方程 (1)判断3x=4.5是否是差解方程： (2)若关于x的一元一次方程6x=m+2是差 解方程，求m的值 12.生活情境·衬衫销售(8分)某校七年级社会 实践小组去商场调查商品销售情况，了解到 该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬 衫500件，并以每件120元的价格销售了 400件.现在商场准备采取促销措施，将剩下 的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每 件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好 达到盈利45%的预期目标？ 第五厦 68 25分钟同步练习，精燕商效 13.新考法·项目式学习(11分)根据表中的素 材，完成下面的任务： 如何设计奖品购买及兑换方案？ 文具店销售某种钢笔与笔记本，已 素材1知钢笔每支10元，笔记本每本5 元 素材2 学校用1100元购买这种钢笔和 笔记本，其数量之比为4：3. 文具店开展“满送” 优惠活动，每满130 兑换券 元送1张兑换券，满 260元送2张兑换 凭此券， 素材3 券，以此类推。学校 可以兑换 花费1100元后，将 2支钢笔 兑换券全部用于商 或4本笔 品兑换.最终，笔记 记本 本与钢笔数量相同 问题解决 任务1 探究购 分别求出兑换前购买 买方案 钢笔和笔记本的数量； 确定兑 求出用于兑换钢笔的 任务2 换方式 兑换券的张数 考点B剧七年级数学上册门.根据题意，得28%(4x+4750)=（1+19%)x.解得x=19000 答：去年北京地区的幕课为19000门： 3.B 4.解：设张老师一年前存人银行的本金是#元，根据题意得：x+ 1.95%x=71365,解得：x=70000.答：张老师一年前存人银行的 本金是70000元. 5.B 6.解：(1)603060% (2)设购进甲上衣x件，则购进乙上衣(50-x)件，由题意，得 40x+50(50-x)=2100,解得x=40,所以50-40=10（件）.答：胸 进40件甲上衣，10件乙上衣. 第5课时几何图形及阶梯收费问题 1.D2.B 3.解：x+2=33-2x-4.解得x=9.9+2=11,11×11=121(平方米) 答：正方形的面积是121平方米 4.D 5.解：(1)因为10立方米<22立方米，所以10a=23,解得a=2.3: (2)设用水量为x立方米，用水量22立方米时，水费为22×2.3 =50.6(元)<71（元），所以x>22,则22×2.3+(x-22)(2.3+ L.1)=71,解得x=28.答：该用户5月份用水量为28m 追梦第五章章末复习一元一次方程 1.C2.D3.D 4.D【解析】D选项，题中没有说c≠0，等式两边不能都除以c 故选D. 5.A 6.D【解析】把x=-2代入3a+x=13解得a=5,把a=5代入3a -x=13得15-x=13,解得x=2.故达D 7.3x=5(答案不岭一)】 6因为解是正整数，所以a-6的 3 8.16【解析】解方程，得x= 值可能为1,3，所以a的值可能为7,9.所以符合条件的所有整 数a的和是7+9=16. xx2024=1 940502 10.解：(1)去括号，得2x+6r-3=16-x-1.移项，得2x+6x+x=16 1+3.合并同类项，得9x=18.将x的系数化为1，得x=2; (2)去分母，得4(2x-1)=3(x+2)-12.去括号，得8x-4=3x+ 6-12.移项，得8x-3x=6-12+4.合并同类项，得5x=-2.将x 2 的系数化为1，得x= 5 11.解：(1)因为3x=4.5,所以x=1.5.因为4.5-3=1.5，所以3x =4.5是差解方程； 《2)解方程6x=m+2,得x=”。,因为关于x的一元一次方程 26 6x=m+2是差解方程，所以m+2-6=m。,解得m=5 12.解：设每件村衫降价x元，依题意得120×400+(120-x)×100= 80×500×(1+45%).解得x=20.答.每件村衫降价20元时.销 售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标. 13.解：任务1：因为购买钢笔和笔记本的数量之比为4：3，所以可 设购买钢笔4x支，笔记本3x本，由题意可得：10×4x+5×3x= 1100,解得x=20.故4x=80,3x=60.答：购买钢笔80支，笔记 本60本. 任务2：因为1100÷130=8…60.所以送8张兑换券.设a张 券兑换钢笔.(8-a)张券兑换笔记本，由题意可得：80+2a=60 +4(8-a),解得a=2.答：用2张券兑换钢笔 同步练习，精炼高效抓考 图书在版编目(CP)数据 迫梦之旅大先生.七年级数学/盛霞编著.--天 津：天津科学技术出版社.2020.5(2025.6重印 ISBN978-7-5576-7621-6 I.①追…Ⅱ.①盛…Ⅲ.①中学数学课-初中-习 题集N.①G634 中国版本图书馆CP数据核字(2020第058604号 追梦之旅大先生，七年级数学 ZHUIMENGZHILO DAXIANSHENG QINIANJI SHUXUE 责任编辑：曹阳 责任印制：刘形 天津出版传媒集团 出 版： 天津科学技术出版社 地 址：天津市西康路35号 编：300051 长 话：(022)23332490 到 址：www.jchs.cgm,cn 色 行：新华书店经销 印刷：新乡市春风印务有限公司 开本880×12301/16印张5字数140000 2025年6月第1版第4次印剧 定价：18.00元 B)七年级数学上册 79