2.4 线段的和与差-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

高效同步练习2. 知识点①线段的和与差 1.(3分)下列说法不正确的是() A.若点C在线段AB上，则AB=AC+BC B.若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外 C.若A,B,C三点不在一直线上，则AB<AC+ BC D.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC- 第 BC 2.(5分)如图，请根据图形完成下列填空： c B (1)AD=AC+ (2)AC=AB- =AD- (3)AC+CB=AD+ (4)AC+BD=AB- 知识点②线段的中点 3.(3分)下列说法正确的是( A.若AC=B,则C是AB的中点 B.若AB=2CB,则C是AB的中点 C.若AC=BC,则C是AB的中点 D,若AC=-BC=4B,则C是AB的中点 4.(3分)如图，线段AB=DE,C为线段AE的中 点，下列式子不正确的是( A从BCDE A.BC=CD &c0=6-Ds C.CD=AD-CE D.CD=DE 知识点③线段的和与差的作图 5.(3分)已知：线段a,b,求作：线段AB,使得AB =2a+b,小明给出了四个步骤（如图）：①作一 条射线AE:②则线段AB=2a+b:③在射线AE 28 25分钟同步练习，精族高效 线段的和与差 上作线段AC=a,再在射线CE上作线段CD= a;④在射线DE上作线段DB=b:你认为顺序 正确的是( aa b A C D B E A.②①③④ B.①③④② C.①④③② D.④①3② 6.[教材例题变式](6分)已知线段a,b,点A,P 的位置如图所示，画射线AP,并用尺规作图法 在射线AP上求作线段AB,使得AB=AP+b-a (保留作图痕迹，不写作法) b p 知识点④线段的有关计算 7.(3分)如图，C,D是线段AB上的两点，且D 是线段AC的中点，若AB=15cm,BD=9cm, 则BC的长为() i b C B A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 8.[教材例题变式](6分)线段AB=12cm,点C 在线段AB上，点D,E分别是AC和BC的中 点.若AC=4cm,求DE的长 AD C E B 考点B剧七年级数学上册 9.数学思想·分类讨论(3分)若A,B,C三点在 同一直线上，线段AB=12cm,BC=4cm,点E, F分别是线段AB,BC的中点，则线段EF的长 为( ）cm. A.8 B.4 C.8或2D.8或4 10.(3分)已知平面上一点C和线段AB,下列条 件：①AC+BC=AB:②AB=2AC;③AC=BC;④ BC=B,其中不能确定点C是线段AB中 点的个数是有() A.4个 B.3个C.2个 D.1个 11.生活情境·剪绳子(3分)如图，将一根绳子 对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子 剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为 12cm,若AP:PB=1:3,则这根绳子原来的长 度为( P B A.16 cm B.28 cm C.16cm或32cmD.16cm或28cm 12.(3分)如图，点A、B、C在同一直线上，H为 AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中 点，则下列说法：①MN=HC,②MN=(4C+ B):③Mm=(A-B):④N=(HC+ HB),其中正确的是( A H B N C A.①③ B.②④ C.①④ D.①③④ 13.(8分)如图所示，点C在线段AB上，AB= 20,4C=号4B,点N是C的中点 (1)如图1，求CN的长度； (2)如图2，若M是线段AB上的一点，且MW =4,试判断点M是否是线段AB的中点，并 25分钟同步练习，精族高效 说明理由， A CM N B 图1 图2 第二章 14.(9分)如图，已知点C是线段AB上一点，且 AC=2CB,点D是AB的中点，且AD=6. (1)线段AB的长是 (2)求DC的长： (3)若点F是线段AB上一点，且CF=CD, 求AF的长 A D C B 考点B剧七年级数学上册 2944 3氟：原式=(-6宁+4+(- 2)+53 （←-3152-1010- 4：原武=144子=014-0子 1 1 7.3 42)=16-6=10 3,15 5解：原式=1-子6君x(-24)=1(-24)-x(-24)+日 x1-240--29=-24*18-415=5 （←4=6r12 7解：原式=1+(3+后*(5++(7+(9+0+(+ 1 1 (13+56)+(15+7)+(17+90)=(1+3+5+7+9+I1+13+15+ 11111111 ，11.11 17)+(6+220302567n90)=81+(23+34 111111,11,11,11 4556677889910 &解原武局端站6高1宁}子 111111 1111111 16 4455667177 追梦第一章章末复习有理数 1.C2.C 3.C【解析】A.(-1)-(-5)=-1+5=4:B.-32=-9;D.(-2)+ (-3)=-5.故选C. 4.D【解析】D.+(-4)=-4,-(-4)=4,互为相反数.故选D. 5.A 6.D【解析】因为2到原点的距离为2个单位长度，-2025到原 点为2025个单位长度，所以2+2025=2027,2027÷4=506 3,所以数轴上表示-2025的点与圆上，点Q重合.故选D. 7.08.39.4710.(9-3)×2+12=24 11.解：(1)原式=-3+6-8+9=4： (2)原武=-1×(4-9)+3÷3 =-1×(-5)+4=9. 12.解：(1)2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2： (2)-3®(-4@宁)=-3®[-4x+2(-4)]=-30(-10)= (-3)×(-10)+2×(-3)=24. 13.解：(1)A-2 (2)如图： AD B EC (3)-3k<0c1.5 14.解：任务1：20+(+2.5)=22.5（千克），答：甲种植户售出最重 72 同步练可，精炼高效抓考 的一箱梧桐山药的质量为22.5千克： 任务2：[(-1.5)+(+2.5)+(-3)+(-1)+(+0.5)+(+1.5)]+ 20×6=119(千克)，答：乙种植户售出的梧桐山药的总质量为 119千克： 任务3：甲种植户的销售额为：180×3+9.5×[-1.5+(-3)+ (-1)+20×3]=1057.75(元)，乙种植户的销售额为：50×10+ (119-50)×10×0.7=983(元)，1057,75-983=74.75（元）. 答：甲种植户的销售额更高，高74.75元. 高效同步练习2.1从生活中认识几何图形 1.C2.A3.A 自©兰 5.D6.B7.B8.C 9.表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一） 10.D【解析】①只有一个曲面，没有顶，点，D错溪，故遮D 11,A12.点动成线，线动成面 13.②【解析】由题图可知，M是正方形，P是周，N是正三角形 Q是线段，所以组合图形中表示P&Q的是②. 14.解：(1)612620V+F-E=2 (2)五 (3)由题意得：棱的总条数为 6×3 =24(条)，16+F-24=2.则 2 F=10,故该多而体的面数为10. 高效同步练习2.2线段、射线、直线 1.B2.B3.B 4.解：(1)(2)(3)如图所示： 5.D6.B7.两点确定一条直线 8.D9.B10.B11.C12.C13.D 14.解：(1)10 n(n-1) 2 (2)22 2 =231(场)，即一共要进行231场比赛 高效同步练习2.3线段长短的比较 1.D2.C3.D4.C5.C 6解：(1)两点之间，线段最短 (2)如图，抽水站修在P点处能使所需管道最短. A P I B 高效同步练习2.4线段的和与差 1.D 2.CD BC CD BD CD 3.D4.D5.B 6.解：线段AB如图所示： B 7.C 8.解：因为AB=12cm,AC=4cm,所以BC=8cm,因为点D、E分 别是AC和BC的中点，所以DC=了4C=2m,CB=子BC= 4cm,所以DE=2+4=6cm. 9.D【解析】当点C在AB的廷长线上时，因为线段AB=12©m, B)七年级数学上册 BG=4em,点E,F分别是线段AB,BC的中点，所以EB=子B =6cm,BF=8C=2cm,所以BF=6+2=8em:当点C在线段 AB上时，因为线段AB=I2cm,BC=4cm,点E,F分别是线段 AB,BC的中点，所以B=子AB=6cm,BF=2BC=2em,所以 EF=6-2=4cm.故选D. 10.A 1.C【解析】图为AP:PB=13,AP+PB=AB,所以AP=AB, PB=3AB,①当“折合点"在点A时，绳子所剪成2，PB,PB 而2P=AB,PB=AB,2P<PB,所以PB 4 4B,解得4B=16em,此时绳子长为2AB=32cm;②当“折 合点”在点B时，绳子所剪成AP,AP,2PB,由①得，2PB= 12cm,解样PB=6cm,即子B=6cm,解得AB=8em,此时绳于 长为24B=16cm:综上所述，绳子长为16cm或32cm.故选C 12.D 13.解：()因为AB=20,AC=2AB,所以AC=8,BC=20-8=12. 因为点N是BC的中点，所以CN=之BC=6: (2)点M的AB的中点理由如下：因为A=20,4C=子B,所 以AC=8,BC=20-8=12,因为点N是BC的中点，所以BN= CN=2BC=6,因为MN=BM-BN=4,所以BM=4+6=10,因 为AB=20,所以点M是线段AB的中点， 14.解：(1)12 【2)因为AC=2CB,所以AC=二AB=8,所以DC=AC-AD=29 (3)当点F在线段DC上时，因为CF=2CD,CD=2,所以CF =1,所以AF=AC-CF=7;当点F在线段DC的延长线上时， 因为CF-cD,cD=2,所以CF=1,所以AF=AC+CF=9综 上所述，AF的长为7或9. 高效同步练习2.5角和角的度量 1.C2.A3.A4.B5.B 6.(1)270(2)1.3(3)522136(4)49.5225 7.B8.C 9.解：(1)以点B为顶点的角：∠ABC,∠ABD,∠DBC,共3个： (2)以射线BA为边的角：∠ABE,∠ABC: (3)以D为顶点，DC为一边的角有：∠BDC,∠EDC,共2个 高效同步练习2.6角大小的比较 1.D2.A3.D 4.解：如图所示： 5.A6.D 7.B【解析】因为∠A=4815'=4825°，∠B=483°，∠C=4815°，所 以LB∠A>∠C,即∠B最大故逃B 同步练习，精旅高效抓考 高效同步练习2.7角的和与差 1.B 2.D【解析】由题意，得∠AOB=∠COD=90°.因为∠AOD= 127°.所以∠AOC=∠A0D-∠C0D=37°，所以∠BOC=∠A0B- ∠AOC=53.故达D. 3.(1)795545”(2)106217 4.C【解析】因为OC平分∠B0D,所以∠C0B=∠D0C=35°，所 以∠AOD=180°-∠B0D=180°-∠C0D-∠B0C=110°.款选 C. 5.D6.D7.A 8.B【解析】由题意，得∠B=180°-∠C=50°，因为∠A和∠B互 为余角，所以∠A=90°-∠B=40°.故选B. 9.C 10.(1)145°【解析】图为∠A0C=∠D0B=90°，∠D0C=35°，所 以∠C0B=90°-35°=55°，所以∠A0B=90°+55°=145°： (2)∠AOD=∠B0C【解析】图为∠AOC=∠DOB=90°，所以 ∠AOD+∠C0D=∠B0C+∠DOC=90°，所以LA0D=∠BOC; (3)A【解析】周为∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=∠AOB +∠COD=∠AOC+∠BOD=180°，所以∠A0B=180°-∠D0C. 所以LDOC逐渐变小，∠AOB逐新变大.故选A 11.C12.C13.A 14解：()由角平分线的定义可知：LM0C=子L40C,LN0C LB0C,又因为LM0N=LM0C+L0cC=号LA0C+号 ∠B0C=LA0C+LB0C)=7×180=90,结论：∠M0N 的度数恒为90°，且与射线0C的位置无关； (2)由(1)知，∠MON=90°，所以∠BON=∠AOB-∠AOM- ∠M0N=180°-51°17'-90°=38°43' 15.解：(1)因为0F平分L40C,所以∠C0F=号∠A0C=15因 为LB0C=90°-30°=60,0E平分LB0C,所以LE0C=2 ∠B0C=30°，所以∠E0F=∠C0F+∠E0C=45°； (2)由题可得∠B08=了∠c0B,所以LB0C= 3∠C0B,所 以LB0F=LB0c+4cF-号Lc08号40M-子zBs0c +240C)-号L408=子 2 高效同步练习2,8平面图形的旋转 1.B2.A 3.B【解析】由旋转，得∠B0B=60°国为∠A0B=25°，所以 ∠A0B'=60°-250=35°.故选B. 4.D5.D6.D 7.解：(1)点A (2)∠BAC=180°-20°-30°=130°，由旋转，得∠EAD=∠CAB= 130°，AE=AC,AD=AB=2cm,所以∠BAE=360°-130°-130°= 100,因为点C拾好成为4D的中点，所以4C=0=1cm,所 以AE=1cm 追梦第二章章末复习几何图形的初步认识 1.D2.D 3.D【解析】由题意得，LDAE=90°，∠BAC=30°，因为∠1= 2225,所以∠BAD=30°-2225'=735，所以∠2=∠DAE B)七年极数学上册 73